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  • 2021-11-10 发布

冲刺2020中考物理倒计时专攻32种题型15浮力压强综合计算

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专题15浮力压强综合计算 ‎▲ 知识点讲解 一、计算压强的方法 ‎1.公式p=普遍适用,p=ρgh适用于液体和各种直柱体。‎ ‎2.对于固体,先求出压力,再求压强。‎ ‎3.对于液体,先求压强,再求压力。‎ 二、计算浮力的方法 ‎1.称重法:F浮=G-F(F表示的物体浸在液体中弹簧测力计示数)。‎ ‎2.压力差法:F浮=F向上-F向下(用浮力产生的原因求浮力)。‎ ‎3.阿基米德原理法:F浮=G排或F浮=ρ液V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。‎ ‎4.平衡法:F浮=G物,适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。‎ 三.漂浮问题“五规律”:‎ 规律一:物体漂浮在液体中,所受的浮力等于它所受的重力;(二力平衡)‎ 规律二:同一物体在不同液体里漂浮,所受浮力相同;(二力平衡)‎ 规律三:同一物体在不同液体里漂浮,在密度大的液体里浸入的体积小;‎ 规律四:漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几;‎ 规律五:将漂浮物体全部浸入液体里,需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。‎ 命题点一:利用公式F浮=F下-F上计算 ‎1.(2016春•平南县期中)如图所示,将长方体物块A完全浸没在水中,此时弹簧测力计的示数为10N,若物块上、下表面所受水的压力分别为18N和23N,则物块A的质量是多少kg?(g=10N/kg)‎ 14‎ ‎【解析】物块A所受的浮力F浮=F下表面﹣F上表面=23N﹣18N=5N;‎ 物块A的重力是G=F浮+G视=5N+10N=15N。‎ 据G=mg得:‎ m===1.5kg。‎ 答:物块A的质量是1.5kg。‎ 命题点二:利用公式F浮=G-F示计算 ‎2.(2020•杨浦区一模)如图所示,重为19.6牛的物块A静止在水中,此时弹簧测力计的示数为4.9牛。‎ ‎①求物块A受到的浮力F浮。‎ ‎②求物块A的体积V物。‎ ‎【解析】解:(1)该物体A受到的浮力:‎ F浮=G﹣F=19.6N﹣4.9N=14.7N;‎ ‎(2)根据F浮=ρ液gV排可得排开水的体积:‎ V排===1.5×10﹣3m3;‎ 由于物体处于浸没状态,则物块A的体积V物=V排=1.5×10﹣3m3。‎ 答:①物块A受到的浮力F浮=14.7N。‎ ‎②物块A的体积V物=1.5×10﹣3m3。‎ 命题点三:利用公式F浮=ρ液V排g计算 ‎3.(2019•怀化)某容器放在水平桌面上,盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中,正方体不断下沉,直到沉底,如图所示。(已知ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求:‎ ‎(1)正方体受到的重力的大小;‎ ‎(2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮;‎ ‎(3)容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。‎ 14‎ ‎【解析】解:(1)正方体的重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N;‎ ‎(2)正方体浸没在水中,V排=V=1.25×10﹣4m3,‎ 则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3=1.25N;‎ ‎(3)正方体沉在底部,由于处于静止状态,则受力平衡,即G=N+F浮,‎ 所以,N=G﹣F浮=4N﹣1.25N=2.75N;‎ 由于支持力与压力是一对相互作用力,则可知正方体对容器底部的压力F=N=2.75N,‎ 正方体的边长L===0.05m,‎ 则正方体对容器底部的压强p===1.1×103Pa。‎ 答:(1)正方体受到的重力的大小为4N;‎ ‎(2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮=1.25N;‎ ‎(3)容器底部对正方体的支持力的大小为2.75N,正方体对容器底部的压强为1.1×103Pa。‎ 命题点四:处于漂浮或者悬浮状态,利用公式F浮=G物 ‎4.(2020•泉州模拟)悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3200t(g=10N/kg,海水的密度取1×103kg/m3)。求:‎ ‎(1)潜艇所受浮力多大?‎ ‎(2)潜水艇体积是多少?‎ ‎(3)处于水下200m深度处有一个面积为2.4m2的舱盖,求它所受海水的压强和压力各是多大?‎ ‎【解析】解:‎ ‎(1)根据基米德原理可得:潜艇所受浮力:‎ F浮=G排=m排g=3.2×106kg×10N/kg=3.2×107N;‎ ‎(2)根据ρ=可得,潜艇排开海水的体积:‎ V排===3.2×103m3。‎ 因为悬浮在海水中的潜艇,所以潜水艇体积V=V排=3.2×103m3。‎ ‎(3)舱盖受海水的压强:‎ p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa,‎ 14‎ 由p=可得,它所受海水的压力:‎ F=pS=2×106Pa×2.4m2=4.8×106N,‎ 答:(1)潜艇所受浮力为3.2×107N;‎ ‎(2)潜水艇体积是3.2×103m3。‎ ‎(3)它所受海水的压强为2×106Pa,压力是4.8×106N,‎ 命题点五:利用公式F浮=G排计算 ‎5.(2019•盘锦)如图所示,水平桌面上有一个薄壁溢水杯,底面积是8×10﹣3m2,装满水后水深0.1m,总质量是0.95kg。把一个木块(不吸水)轻轻放入水中,待木块静止时,从杯中溢出水的质量是0.1kg。求:(水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)‎ ‎(1)水对溢水杯底的压力。‎ ‎(2)木块受到的浮力。‎ ‎(3)溢水杯对桌面的压力。‎ ‎【解析】解:‎ ‎(1)水对溢水杯底的压强:‎ p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa,‎ 由p=可得水对溢水杯底的压力:‎ F=pS=1000Pa×8×10﹣3m2=8N;‎ ‎(2)由阿基米德原理可得木块所受的浮力:‎ F浮=G排=m排g=m溢g=0.1kg×10N/kg=1N;‎ ‎(3)因为木块漂浮在水面上,所以F浮=G排=G木,‎ 所以此时溢水杯对桌面的压力:‎ F=G+G木﹣G排=G=mg=0.95kg×10N/kg=9.5N。‎ 答:(1)水对溢水杯底的压力为8N;‎ ‎(2)木块受到的浮力为1N;‎ ‎(3)溢水杯对桌面的压力为9.5N。‎ 14‎ 精选习题 ‎1.如图所示,弹簧测力计下面悬挂一个重16 N的物体,当把物体浸没在水中时,弹簧测力计示数为10 N,此时容器内水的深度为0.3 m(ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg),求:‎ ‎(1)水对容器底部的压强;‎ ‎(2)物体受到水的浮力;‎ ‎(3)物体排开水的体积. ‎ ‎【答案】(1)水对容器底的压强是:p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa ‎(2)物体受到水的浮力是:F浮=G-F=16 N-10 N=6 N ‎(3)由F浮=ρ水gV排得:物体排开水的体积是:‎ V排===6×10-4 m3.‎ ‎2.如图所示是湖南师范大学学生发明的水上自行车,车下固定5个充满气的气囊,每个气囊的体积均为3.0×10-2 m3,已知该水上自行车的总质量为25 kg,不计车轮浸入水中的体积。(g取10 N/ kg)‎ ‎(1)当自行车停放在水面上没人骑行时,气囊排开水的总体积为多少?‎ ‎(2)当质量为75 kg的人骑行时,固定在正中间的1个气囊破裂,该自行车是否还能安全骑行?请通过计算说明。‎ 14‎ ‎【答案】(1)当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态,则自行车受到的浮力F浮=G车=m车g=25 kg×10 N/kg=250 N,由F浮=ρgV排可得气囊排开水的总体积V排===0.025 m3 (2)当质量为75 kg的人骑行恰好漂浮时,则受到的浮力F浮′=G总=(m人+m车)g=(75 kg+25 kg)×10 N/kg=1 000 N,排开水的体积V排′===0.1 m3,剩余气囊的总体积V=4×3.0×10-2 m3=0.12 m3,因V排<V,所以该自行车能安全骑行 ‎3.如图甲所示,有一种圆柱形薄壁烧杯,它的底面积为50 cm2,烧杯自重1.2 N,置于水平桌面上,在烧杯内倒入200 mL的盐水时,杯底所受盐水的压强为440 Pa.(g=10 N/kg)求:‎ ‎(1)烧杯内盐水的密度;‎ ‎(2)烧杯对桌面的压强;‎ ‎(3)如图乙所示,把一个鸡蛋轻轻放入盐水中,鸡蛋刚好悬浮,液面上升到250 mL刻线处,求鸡蛋的重力.‎ ‎【答案】(1)烧杯内盐水深度h===4 cm=0.04 m 由p=ρgh可得,烧杯内盐水密度ρ===1.1×103 kg/m3‎ ‎(2)烧杯内盐水重力G盐水=F=pS=440 Pa×50×10-4 m2=2.2 N 烧杯对桌面的压强p′====0.68×103 Pa=680 Pa ‎(3)鸡蛋放入盐水中,排开盐水的体积:V排=250 cm3-200 cm3=50 cm3‎ 14‎ F浮=ρ液gV排=1.1×103 kg/m3×10 N/kg×50×10-6 m3=0.55 N 因为鸡蛋悬浮,所以G物=F浮=0.55 N ‎4.图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3,g取10 N/ kg)。求:‎ ‎(1)长方体A的高度。‎ ‎(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力。‎ ‎(3)长方体A的密度。‎ ‎【答案】(1)由图乙可知,长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间t=15 s-10 s=5 s,根据v=可得,长方体A的高度s=vt=0.3 m/s×5 s=1.5 m (2)由图乙可知,前10 s钢绳拉力不变,等于物体A的重力,此时物体在水面以上,所以拉力与重力是一对平衡力,则G=F=3×104 N,10~15 s,钢绳的拉力减小,是物体A从与水面接触到刚好完全浸没,由图可知,当A完全浸入水中时,拉力F′=1×104 N,所以A完全浸没受到的浮力F浮=G-F′=3×104 N-1×104 N=2×104 N (3)根据F浮=ρ水gV排可得,A的体积V=V排===2 m3,所以A的密度ρ====1.5×103 kg/m3‎ ‎5.需要竖直向上的拉力F=1.6×104N.若不计摩擦和滑轮重力,(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:‎ ‎(1)在没有将石像提出水面前,石像受到的浮力。‎ ‎(2)石像的重力。‎ 14‎ ‎(3)石像的密度。‎ ‎【解析】解:‎ ‎(1)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,‎ 所以,在没有将石像提出水面前,石像受到的浮力:‎ F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N;‎ ‎(2)不计摩擦和滑轮重力,动滑轮对石像的拉力:‎ F拉=2F=2×1.6×104N=3.2×104N,‎ 石像匀速提升时,受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力处于平衡状态,‎ 由石像受到的合力为零可得石像的重力:‎ G=F拉+F浮=3.2×104N+2×104N=5.2×104N,‎ ‎(3)由G=mg可得,石像的质量:‎ m===5.2×103kg,‎ 石像的密度:‎ ρ===2.6×103kg/m3。‎ 答:(1)在没有将石像提出水面前,石像受到的浮力为2×104N;‎ ‎(2)石像的重力为5.2×104N;‎ ‎(3)石像的密度为2.6×103kg/m3。‎ ‎6.如图所示,台秤上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总质量为800 g,杯的底面积为100 cm2,现将一个质量为600 g,体积为400 cm3的实心物体A用细线吊着,然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计,水未溢出).求:‎ ‎(1)物体A所受的浮力;‎ 14‎ ‎(2)物体A一半浸入水中后,水对烧杯底部压强增大了多少?‎ ‎(3)物体A一半浸入水中后,烧杯对台秤表面的压强.‎ ‎【答案】(1)物体A受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×10-6 m3=2 N ‎(2)物体A一半浸入水中后,A受到的浮力与A对水的压力是一对相互作用力,它们大小相等,方向相反.所以水对容器底的压力增加值大小等于浮力,即ΔF=F浮=2 N.‎ 水对烧杯底部压强增加值:Δp===200 Pa ‎(3)物体A一半浸入水中后,烧杯对台秤表面的压力F=G+ΔF=8 N+2 N=10 N 烧杯对台秤表面的压强p===1 000 Pa ‎7.如图所示,一个底面积为2 m2的圆柱形容器,装有适量的水。现将一个底面积为0.5 m2、体积为5 m3的物体A放入其中,物体A漂浮于水面上。当再给A物体施加一个竖直向下的大小不变的力F以后,A物体最终恰好浸没入水中静止,此时容器底部受到的压强增大了1×104 Pa。则:‎ ‎(1)A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少?‎ ‎(2)A浸没入水中时受到的浮力为多少?‎ ‎(3)A物体受到的重力为多少?(g取10 N/kg)‎ ‎(4)从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做了多少功?‎ 14‎ ‎【答案】(1)ΔF=Δp·S=1×104 Pa×2 m2=2×104 N ‎ ‎(2)F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5 m3=5×104 N ‎ ‎(3)漂浮时容器底受到水的压力F总=G水+GA,当物体浸没时,容器底受到的压力 F总+ΔF=G水+GA+F。两式综合可得力F的大小,F=ΔF=2×104 N,‎ 当物体浸没时,G=F浮-F=5×104 N-2×104 N=3×104 N ‎ ‎(4)A从漂浮到浸没过程中水面上升Δh===1 m,‎ A漂浮时V排===3 m3。‎ A的高度hA===10 m,‎ 漂浮时A浸入水中深h浸===6 m,h露=hA-h浸=10 m-6 m=4 m,‎ 使A浸没时,力F向下运动距离h=h露-Δh=4 m-1 m=3 m,‎ 力F做功W=Fh=2×104 N×3 m=6×104 J ‎8.(2018•凉山州)如图所示,用细绳将质量为200g的木块系住,使木块浸没在水中,当木块静止时细绳对木块的拉力为1N,容器底部水的深度为20cm,已知容器底面积为40cm2,求:‎ ‎(1)木块受到的浮力;‎ ‎(2)水对容器底部的压力和压强。‎ 14‎ ‎【解析】解:‎ ‎(1)由图可知,木块静止在水中,木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力,‎ 由力的平衡条件可得:F浮=G+F拉=mg+F拉=200×10﹣3kg×10N/kg+1N=3N;‎ ‎(2)水对容器底部的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m=2000Pa,‎ 水对容器底部的压力:F=pS=2000Pa×40×10﹣4m2=8N。‎ 答:(1)木块受到的浮力为3N;‎ ‎(2)水对容器底部的压力为8N;水对容器底部的压强为2000Pa。‎ ‎9.近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”,在会上日本再次无理提出了我国南海问题.为了捍卫国家主权,我军派满载排水量达67500 t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻,在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10 m处潜行,随即投下重量为100 kg的感应式浅水水雷攻击,并成功将敌潜艇击沉.(g=10 N/kg、水的密度为1×103 kg/m3)问:‎ ‎(1)航空母舰满载时受到的浮力为多少?‎ ‎(2)敌潜艇受到水的压强有多大?‎ ‎(3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图,假设欲使水雷悬浮在水中,需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×103 kg/m3、质量为31.25 kg的物体,求水雷的密度?(细绳的体积和质量忽略不计)‎ ‎【答案】(1)因为航空母舰漂浮,受到的浮力等于其排开水的重力,所以:‎ 14‎ F浮=G排=m排g=67 500×103 kg×10 N/kg=6.75×108 N ‎(2)敌潜艇受到水的压强是:p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 m=1×105 Pa ‎(3)将水雷和下面悬挂的物体当作一个整体,水雷悬浮时,它们受到的浮力等于其总重力,为:‎ F浮=G总=m总g=(100 kg+31.25 kg)×10 N/kg=1 312.5 N 它们的总体积是:V=V排===0.131 25 m3‎ 而下面悬挂的物体的体积是:V1===0.006 25 m3‎ 因此水雷的体积是:V2=V-V1=0.131 25 m3-0.006 25 m3=0.125 m3‎ 故水雷的密度是:ρ2===0.8×103 kg/m3‎ ‎10.如图甲所示,圆柱形容器中盛有适量水,其内底面积为100 cm2.弹簧测力计的下端挂着一个长方体花岗岩石块,将花岗岩石块从容器底部开始缓慢向上提起的过程中,弹簧测力计的示数F与花岗岩石块下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示.(g=10 N/kg)求:‎ ‎(1)在花岗岩石块未露出水面前所受水的浮力大小;‎ ‎(2)花岗岩的密度;‎ ‎(3)从开始提起到花岗岩石块完全离开水面,水对容器底部减小的压强.‎ ‎【答案】(1)由图乙可知,当石块完全浸没在水中时,受到弹簧测力计向上的拉力、自身的重力和向上的浮力,此时弹簧测力计的示数为F1=3.6 N;当石块完全离开水面时,此时弹簧测力计的示数F2=G=5.6 N,所以花岗岩石块未露出水面前所受的浮力大小为F浮=G-F1‎ 14‎ ‎=5.6 N-3.6 N=2 N ‎(2)由阿基米德原理F浮=ρ水gV排得:‎ V排===2×10-4 m3‎ 因为V物=V排=2×10-4 m3‎ 由于物体的重力:G石=F2=5.6 N,由G石=ρ石gV石得:‎ ρ石===2.8×103 kg/m3‎ ‎(3)水对容器底部减小的压力为:ΔF=F浮=2 N 水对容器底部减小的压强为:‎ Δp===200 Pa ‎11.(2019•连云港)如图甲所示,拉力F通过滑轮组,将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力F随时间t变化的关系图象。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力,g=10N/kg,求:‎ ‎(1)金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小;‎ ‎(2)金属块的密度;‎ ‎(3)如果直接将金属块平放在水平地面上,它对地面的压强大小。‎ ‎【解析】解:‎ ‎(1)由甲图可知,n=2,不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力,F=G,‎ 14‎ 当金属块完全露出液面后,金属块不受浮力,此时拉力等于重力,即为图中的t2﹣t3时刻,‎ 从乙图可知,该金属块重力为:G=2F=2×108N=216N,‎ 当金属块未露出液面时,即为图中的0﹣t1时刻,‎ 则2F′+F浮=G,‎ 所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力:F浮=G﹣2F′=216N﹣2×68N=80N;‎ ‎(2)根据F浮=ρgV排可得,金属块排开水的体积:V排===8×10﹣3m3,‎ 金属块完全浸没在水中,则金属块的体积V=V排=8×10﹣3m3,‎ 则根据G=mg、ρ=可得,金属块的密度为:ρ金===2.7×103kg/m3。‎ ‎(3)金属块的边长a===0.2m,‎ 则受力面积S=a2=(0.2m)2=0.04m2,‎ 金属块平放在水平地面时对地面的压强:p====5.4×103Pa。‎ 答:(1)金属块完全浸没在水中时受到的浮力80N;‎ ‎(2)金属块的密度2.7×103kg/m3; ‎ ‎(3)如果直接将金属块平放在水平地面上,它对地面的压强5.4×103Pa。‎ 14‎

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