北京市朝阳区初三数学2006~2007学年第一次检测 4页

‎ 北京市朝阳区初三数学2006~2007学年第一次检测 ‎ ‎（考试时间 90 分钟，满分 100 分） ‎ 一、填空填（每小题 4 分，共 20 分） 1 ．已知： 、 是方程 的两个根，则 的值为 _____________. 2 ．函数 中 , 自变量 x 的取值范围是 __________. 3 ．一次函数 的图像经过点Ｐ（１，０），则这个函数的解析式为 __________ ． 4 ．已知： 中， ， ，则 cotB 的值为 __________________ 。 5 ．已知：如图，等边三角形 ABC 内接于⊙ O ，点 P 在 上，则 的度数为 ______________ 。 ‎ 二、选择题（每小题分，共 32 分） ‎ 下面各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的。请你将符合题意的答案前的字母填在下表中相应题号的方框内。 ‎ ‎6 ．点 ÷ 与点 × （ -3 ， 2 ）关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为 ‎ ‎（ A ）（ 3 ， -2 ） （ B ）（ -3 ， 2 ） （ C ）（ 3 ， 2 ） （ D ）（ -3 ， -2 ） ‎ ‎7 ．若关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 k 的值为 ‎ ‎（ A ） 0 （ B ） 0 或 4 （ C ） 4 （ D ）任意实数 ‎ ‎8 ．已知：一次函数 中， 且 y 随 x 的增大而减小，则它的图象是 ‎ ‎9 ．用换元法解方程 时，若设 ，则可得到关于 y 的整式方程是 ‎ ‎（ A ） （ B ） ‎ ‎（ C ） （ D ） ‎ ‎10 ．一辆汽车，开始以正常速度行驶，但中途汽车出了故障，只好停车修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶。下面是行驶路程 S （米）关于时间 t （分）的函数图象，那么符合这辆汽车行驶情况的图象是 ‎ ‎11 ．如果两个圆的半径分别为 ‎4cm ，和 ‎9cm ，且这两个圆的圆心距为 ‎5cm ，那么这两个圆的位置关系为 ‎ ‎（ A ）外离 （ B ）外切 ‎ ‎（ C ）相交 （ D ）内切 ‎ ‎12 ．已知：如图， AB 是半圆的直径， O 为圆心，点 C 在 上， 于点 D ，若 AD=2 ， CD=4 ，则 AB 的长为 ‎ ‎（ A ） 10 （ B ） 8 ‎ ‎（ C ） 5 （ D ） 4 ‎ ‎13 ．已知：如图 PAB 交⊙ O 于 A 、 B 两点， PO 交⊙ O 于点 C ， PA=5 ， AB=3 ， PC=4 ，则⊙ O 的半径长为 ‎ ‎（ A ） （ B ） ‎ ‎（ C ） 3 （ D ） 6 ‎ 三、解答题（每小题分，共同体 8 分） ‎ ‎14 ．计算： 。 ‎ ‎15 ．解方程组 ‎ ‎16 ．直线 的图象与 x 轴交于点 × ，直线 y=x-1 的图象与 y 轴交于点 B ，两直线交于点 C 。 ‎ 求：①以点 A 、 B 及坐标原点 O 为顶点的三角形的面积； ‎ ‎②点 C 的坐标。 ‎ ‎17 ．已知：如图， AB 是⊙ O 直径， CD 是⊙ O 切线， D 为切点， AC ⊥ CD 于 C ， AC 交⊙ O 于点 E ， CD 与 AB 延长线交于点 F 。 ‎ 求证： 。 ‎ ‎18 ．列方程解应用题 ‎ 甲、乙两组合做某项工作， 4 天以后，因甲组另有任务，剩下的工作由乙组独做再需 5 天才能完成任务。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用 5 天。求各组单独完成这项工作各需多少天。 ‎ ‎19 ．甲、乙两楼相距 ‎36 米，从乙楼底 B 望甲楼顶 C 的仰殂为 45 °，从甲楼顶 C 望乙楼顶 D 的俯角为 30 °。求两楼的高 AC 、 BD 各为多少米。 ‎ ‎（精确到 ‎1 米， ） ‎ ‎20 ．已知：一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，它与 x 轴交于点 A （ a,0 ），与 y 轴交于点 B （ 0 ， b ）， A 、 B 间的距离为 10 ，且 a 、 b 是关于 x 的方程 的两个实数根。 ‎ 求这个一次函数的解析式。 ‎ ‎21 ．已知：如图， 中， ， B 为 AF 边上一点，且 AB=AD ，以 AB 为直径作半圆切 DF 于点 E ， O 为圆心，连结 BE ，若 BF=4 ， ‎ 求：（ 1 ） 的值； ‎ ‎（ 2 ） BE 的长。 ‎