华师大版九年级数学上册第21章测试题（含答案） 5页

华师大版九年级数学上册第21章测试题（含答案）‎ ‎(本试卷满分120分　　　考试时间120分钟)‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共24分)‎ 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) ‎ ‎1．式子的取值范围是（ D ） ‎ A．x≥1且x≠－2 B．x>1且x≠－2‎ C．x≠－2 D．x≥1‎ ‎2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中一定是二次根式的有（ A ）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ B ）‎ A. B. C. D. ‎4．若()2＝a，则a满足（ C ）‎ A．a>0 B．a<0‎ C．a＝0 D．无论a取何值时，此等式都成立 ‎5．下列计算正确的是（ D ）‎ A.＝－ B.＝1＋＝ C．(－)2＝9－2 D.÷＝－4‎ 5‎ ‎6．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为（ D ）‎ A．9 B．5 C．±3 D．3‎ ‎7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ C ）‎ A．16 B．14＋ C．8＋5 D．122＋85 ‎8．已知a＋2＋＝10，则a等于（ C ）‎ A．4 B．±2 C．2 D．±4‎ 第Ⅱ卷　(非选择题　共96分)‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎9．比较大小：－3 ＜ －2.‎ ‎10．在4，，，，，中，最简二次根式的个数有 3 个．‎ ‎11．化简2－(＋4)得 －2 .‎ ‎12．使是整数的最小正整数n＝ 3 .‎ ‎13．已知点A(x1，－)，B(2，y2)都在反比例函数y＝－的图象上，则x1＝ ，y2＝ － .‎ ‎14．已知x是实数且满足(x－3)＝0，则相应的代数式x2＋2x－1的值为 7 .‎ ‎15．三角形的三边长分别为3、m、5，化简－＝ 2m－10 .‎ ‎16．★观察下列各式：‎ ＝2；＝3；＝4；…，‎ 5‎ 请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来 ＝(n＋1) .‎ 三、解答题(本大题共8小题，共72分)‎ ‎17．(10分)计算：‎ ‎(1)＋＋－；‎ 解：原式＝6＋3＋－5＝－2；‎ ‎(2)÷.‎ 解：原式＝(9＋－)÷4＝9÷4＝.‎ ‎18．(6分)计算：‎ ‎(1)(2－)2－(2－)(＋2)；‎ 解：原式＝12－12＋6－24＋7＝1－12；‎ ‎(2)2÷(3－)－4÷(－)－ .‎ 解：原式＝－－ ‎＝3＋－－－2＋＝1‎ ‎19.(8分)如图，化简－|a＋b|＋＋.‎ 5‎ 解：由数轴知，a<0，a＋b<0，a－c<0，b－c<0，‎ 原式＝－a＋a＋b＋c－a＋c－b＝2c－a.‎ ‎20．(8分)已知y＝＋＋17，求x＋y的算术平方根．‎ 解：由已知得解得x＝8，所以y＝17，所以x＋y的算术平方根是5.‎ ‎21.(8分)先化简，再求值：已知a＝3－，求－－的值．‎ 解：∵a＝3－，∴a－1＝2－＝－<0，‎ 原式＝a－1＋－＝a－1＋－ ‎＝a－1－－＝a－1－－＝a－－1‎ ‎＝3－－－1＝3－－3－－1＝－2－1.‎ ‎22．(10分)如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝4－4，BD＝4＋4，求菱形BC边上的高AH的长．‎ 解：由菱形的性质，得OB＝BD＝2＋2，‎ OC＝AC＝2－2，∴BC＝＝＝4，∵BC·AH＝BD·AC，‎ AH＝＝＝.‎ 5‎ ‎23.(10分)已知a2－4a＋4＋＝0，求代数式的值．‎ 解：由已知，得(a－2)2＋＝0，∵(a－2)2≥0，≥0，‎ ‎∴a－2＝0，6－b＝0，∴a＝2，b＝6，‎ ＝＝＝＝＝2.‎ ‎24．(12分)观察下列等式：＝，＝，＝，….‎ ‎(1)写出第4个等式，并验证等式是成立的；‎ ‎(2)写出第n个等式(n为自然数且n≥1)，并证明你的猜想．‎ 解：(1)＝，验证：左边＝＝＝＝右边，∴等式成立．‎ ‎(2)＝，‎ 证明：左边＝＝＝＝右边，∴等式成立．‎ 5‎