备战2021 中考科学 精讲精练 专题13 物质的密度（教师版） 17页

专题 13 物质的密度 【知识点回顾】 考点 1 知道物体有质量 概述物质密度的含义 1．物体所含________的多少叫质量。 2．________的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。 考点 2 概述密度所反映的物质属性 密度是物质的一种________，与质量的多少、体积的大小________，但当温度、状态等 发生改变时，物质的密度也将发生改变。同种物质的密度相等，可以根据密度来鉴别物质， 并可用于计算物质的质量或体积。 考点 3 应用ρ＝m/V 进行简单的计算 1．密度公式ρ＝________(ρ表示密度，m 表示质量，V 表示体积)。 2．密度的单位有：________或千克/米 3，1 克/厘米 3＝1000 千克/米 3。 (1)利用公式ρ＝m/V 计算某种物质的密度或鉴别物质。 (2)利用公式 m＝ρV 计算体积为 V 的某种物质的质量。 (3)利用公式 V＝m/ρ计算质量为 m 的某种物质的体积。 考点 4 使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度 1．主要仪器：________、________(或量杯)。 2．固体密度的测定：用天平称出物体的质量 m，用量筒(或量杯)测出物体的体积 V(形 状规则的物体可直接用刻度尺测量后计算出体积；不规则的物体通常用排水法)，然后运用 公式计算出物体的密度ρ。 3．测量液体密度的方法：①用天平测量烧杯和液体的总质量为 m1；②将部分液体倒入 量筒中，测出其体积为 V；③用天平测量剩余液体和烧杯的质量为 m2；④则液体的密度为： ρ液＝____________。 考点 1 1.物质 2.单位体积 考点 2 特性 无关 考点 3 1.m/V 2.克/厘米 3 考点 4 1.天平 量筒 3.(m1－m2)/V 【例题精析】 例 1．（2019•嘉兴）从 2019 年 5 月 20 日起，用普朗克常数定义质量的单位一千克，以代替 工作了 100 多年的国际千克原器（如图）。下列有关质量的说法，正确的是（ ） A．体积为 1 立方米水的质量为 1 千克 B．实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量 C．千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准 D．物体的质量不会随温度的改变而改变 【解答】解： A、水的密度为 1.0×103kg/m3，其物理意义是体积为 1 立方米的水的质量为 1000 千克， 故 A 错误； B、实验室可用弹簧测力计来测量力的大小，故 B 错误； C、千克原器用铂制成，不会生锈，宜作为标准，故 C 错误； D、质量不随物体形状、状态、位置、温度的变化而变化，故 D 正确。 故选：D。 例 2．（2019•青岛）如图为甲、乙两种物质的 m﹣V 图象。下列说法正确的是（ ） A．体积为 20cm3 的甲物质的质量为 10g B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的 2 倍 【解答】解： A、由图象可知，体积为 20cm3 的甲物质的质量为 20g，故 A 错误； B、密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关， 故 B 错误。 C、由图象可知，当甲、乙的体积都为 V＝20cm3 时，m 甲＞m 乙，由ρ 可知，甲物质 的密度大于乙物质的密度，故 C 错误； D、由图象可知，当甲、乙质量都为 10g 时，乙的体积为 20cm3，甲的体积为 10cm3，则 乙的体积是甲的 2 倍，故 D 正确。 故选：D。 例 3．（2018•衢州）用温度计测量热水温度时，温度计内煤油液面慢慢升高，“煤油液面升高” 是因为煤油的（ ） A．体积变大 B．重力变小 C．质量变大 D．密度变大 【解答】解：温度升高，煤油受热体积膨胀，质量不变，所以密度减小，根据 G＝mg 知 重力不变，故 A 正确，BCD 错误。 故选：A。 例 4．（2018•滨州）如图甲所示为水的密度在 0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北 方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（ ） A．温度等于 4℃时，水的密度最大 B．在 0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．示意图中从上至下 A、B、C、D、E 处的温度分别为 4℃、3℃、2℃、1℃、0℃ D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬 【解答】解：A、由图象可知，在 4℃时水的密度是最大的；故 A 正确； B、在 0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在 0～4℃范围内，水具有热 缩冷胀的性质，故 B 正确； C、因为水的凝固点是 0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为 0℃，故 A 点为 0℃，故 C 错误； D、温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。 这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流 现象只能进行到所有水的温度都达到 4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面 的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故 D 正确。 故选：C。 例 5．（2018•枣庄）决定一个物体质量大小的因素是（ ） A．物体所含物质的多少 B．物体的形状 C．物质的状态 D．物体所在的空间位置 【解答】解：物体所含物质的多少叫做质量，由此可见一个物体质量大小决定于物体所 含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。因为当物体的形状、状态、 位置发生变化时，物体所含物质的多少是不会发生变化的，所以质量是不变的。 故选：A。 例 6．（2018•连云港）现有一形状不规则的金属块，小明同学用弹簧测力计、细线、烧杯、 水，测出了金属块的密度。 （1）请将实验步骤补充完整 ①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出其重力 G。 ② 将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数 F 。 ③金属块密度的表达式为ρ＝ ㌳䁠 •ρ水 （已知水的密度为ρ水）。 （2）实验反思：在实验中，要使测力计的示数有明显的变化，金属块的体积应该 大一 些 （选填“大一些”或“小一些”）。 【解答】解： （1）实验步骤： ①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出其重力 G。 ②将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数 F。 ③金属块的质量：m ， 当金属块全浸入时弹簧测力计示数 F，所以 F 浮＝G﹣F； 由阿基米德原理可得，金属块的体积：V＝V 排 䁠 浮 水 ㌳䁠 水 ， 所以金属块密度的表达式为ρ ㌳䁠 水 ㌳䁠 •ρ水。 （2）由 G﹣F＝F 浮，可知要使测力计的示数有明显的变化，即要增大金属块浸没时受到 的浮力，由阿基米德原理可知应增大金属块的体积。 故答案为：（1）将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数 F； ㌳䁠 •ρ水；（2）大一些。 例 7．（2018•安顺）小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多 次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据求得液体的密度是 0.8 g/cm3，容器的质量是 55 g。 实验次数 1 2 3 4 液体体积 V/cm3 15 22 50 80 液体和容器的总质量 m/g 67 72.6 95 119 【解答】解：由题意得ρV1+m 容＝m1（1），ρV3+m 容＝m3（2） 二式联立可得 m3﹣m1＝ρV3﹣ρV1， 所以液体密度为 ㌳ ㌳ ͷ㌳െ ͷ㌳ͷ 䁘ᦙ ， 代入（1）式可得 m 容＝m1﹣ρV1＝67g﹣0.8g/cm3×15cm3＝55g。 故答案为：0.8；55。 例 8．（2019•温州）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按 如图所示步骤进行实验： ①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为 426 毫升。 ②如图乙，将 500 毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢 慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与 500 毫升刻度线相平时，停 止排气。共排气 10 次。 ③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体 积为 420 毫升。 （1）图乙中，当量筒内外水面都与 500 毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 使量筒 内的气压等于外界大气压 。 （2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。 【解答】解：（1）图乙中，当量筒内外水面都与 500 毫升刻度线相平时停止排气，其目 的是使量筒内的气压等于外界大气压，便于测量排出空气的体积。 （2）图甲中，足球漂浮，则足球的重力： G1＝F 浮 1＝ρ水 gV 排 1＝1×103kg/m3×10N/kg×426×10﹣6m3＝4.26N， 图丙中，足球漂浮，则足球的重力： G2＝F 浮 2＝ρ水 gV 排 2＝1×103kg/m3×10N/kg×420×10﹣6m3＝4.2N， 则排出空气的质量： m 气 气 ㌳ Ͷ䁘ʹ㌳Ͷ䁘ʹ ʹᦙ 6×10﹣3kg， 排出空气的体积： V 气＝10×500cm3＝5×10﹣3m3， 所以实验室中空气的密度： ρ气 气 气 ㌳ ͷ㌳ 1.2kg/m3。 答：（1）使量筒内的气压等于外界大气压；（2）实验室中空气的密度为 1.2kg/m3。 例 9．（2019•衢州）托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如 图。 （1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将 偏 大 。 （2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为 200g，但他认为应为 210g。你认为 小科产生这种错误想法的原因是 小科以为天平的砝码质量加上标尺最大刻度就是天平 的量程 。 （3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中 10g 的砝码是多余的，而小明认 为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由： 小 明的观点正确，因为少了 10g 砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些 200g 以内的质量 值的称量小江的观点也是正确的，因为少了 10g 的砝码，在测量某些用“左物右码”的放 置方法无法完成称量的质量值时，可将 5g 砝码放天平左盘，其他砝码放右盘，同样可以 完成这些质量值的测量 。 【解答】解： （1）砝码磨损后，自身质量变小；当测量同一物体的质量时，需要增加砝码或多移动游 码，才能使天平重新平衡，则测量结果大于物体实际质量。 （2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为 200g，而由图可知砝码的总质量是 205g，标尺的最大刻度是 5g，所以小科以为天平的砝码质量加上标尺最大刻度就是天平 的量程； 即：小科产生这种错误想法的原因是他认为砝码的总质量是 205g，标尺的最大刻度是 5g； （3）当被测物体的质量为 162g 时，则需要的砝码有 100g、50g、10g，游码需拨至标尺 上的 2g 处，如果少了 10g 的砝码，无法利用其他砝码及游码使天平平衡，无法测得其质 量； 可知小明的观点正确，因为少了 10g 砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些 200g 以内 的质量值的称量； 故答案为：（1）偏大； （2）小科以为天平的砝码质量加上标尺最大刻度就是天平的量程； （3）小明的观点正确，因为少了 10g 砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些 200g 以 内的质量值的称量 小江的观点也是正确的，因为少了 10g 的砝码，在测量某些用“左物右码”的放置方法无 法完成称量的质量值时，可将 5g 砝码放天平左盘，其他砝码放右盘，同样可以完成这些 质量值的测量。 例 10．（2019•金华）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根 据ρ ，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答： 方法 实验器材 操作过程 思维过程 数据处理 适用范围 一 弹簧测力 计 烧杯 水 ∵m V 物 ＝V 浮 䁠 浮 水 ∴ρ物 物 物 䁠 浮 水 䁠 䁠㌳䁠 水 （1）ρ物＝ 3×103 千克/米 3 ρ物＞ρ浮 二 量筒 细铁丝 水 …… （2）ρ物＝ 水 ㌳ ㌳（用 V1、 V2、V3、ρ水 表示） …… ρ物＜ρ浮 【解答】解：（一）根据 G＝mg 知， 物体的质量：m ʹ ʹᦙ 0.9kg， 物体受到的浮力为：F 浮＝G﹣F＝9N﹣6N＝3N， 根据 F 浮＝ρ液 gV 排知， 物体的体积：V 物＝V 浮 䁠 浮 水 ʹ 䁘ᦙʹᦙ 3×10﹣4m3， 物体的密度ρ物 物 物 䁘 ㌳Ͷ 3×103kg/m3。 （二）因为物体漂浮在水中， 所以 G＝F 浮＝G 排＝ρ水（V2﹣V1）， 所以 m 物＝m 排＝ρ水（V2﹣V1）， 物体的体积：V 物＝V3﹣V1， 物体的密度：ρ物 物 物 水 ㌳ ㌳ 。 故答案为：（一）3×103；（二） 水 ㌳ ㌳ 。 【习题巩固】 一．选择题（共 16 小题） 1．托盘天平在调节横梁平衡过程中，指针偏向分度盘的左侧，此时应该（ ） A．往右盘里加砝码 B．把标尺上游码向右移 C．把横梁右端的平衡螺母往里旋一些 D．把横梁右端的平衡螺母往外旋一些 【解答】解：在调节横梁平衡过程中，指针左偏右调，右偏左调，不能增减砝码和移动 游码； 题中指针偏向分度盘的左侧，则应该将平衡螺母向右移，即可以把横梁右端的平衡螺母 往外旋一些。 故选：D。 2．如图所示，质量为 50 千克的伞兵进行跳伞练习，在下落阶段，他的质量（ ） A．略小于 50 千克 B．等于 50 千克 C．略大于 50 千克 D．不能确定 【解答】解：质量决定于物体所含物质多少，与状态无关，所以伞兵质量与运动状态无 关，下落过程中质量不会改变，仍然是 50kg。 故选：B。 3．在托盘天平的两个托盘上各放一只烧杯，分别注入相同质量分数、相同质量的稀盐酸， 天平平衡。向左边的烧杯中加入 10g 金属锌，向右边的烧杯中加入 10g 金属镁。当反应 停止后，金属都有剩余，天平指针的指向是（ ） A．分度盘的左边 B．分度盘的中间 C．分度盘的右边 D．3 种情况都有可能 【解答】解：当反应停止后，金属都有剩余，说明酸完全反应，因为注入相同质量分数、 相同质量的稀盐酸提供的氢元素质量相等，因此产生的氢气质量相等，则天平最后保持 平衡，即指针指向分度盘的中间； 故选：B。 4．每天用“微信运动”来统计当天行走的步数成为一种新时尚，如图为小敏在 3 月 12 日的步 行情况。按照正常人的身体指标和通常的步幅及频率，可以估测出（ ） A．当天小敏走过的路程大约为 6000m B．小敏步行的平均速度大约为 10m/s C．小敏的质量大约为 500kg D．步行后小敏心跳一次的时间大约为 4s 【解答】解：A、中学生一步大约 0.5m，走过的路程大约为 0.5m×13568≈76500m，接近 6000m，故 A 正确； B、人正常步行的速度在 1m/s 左右，故 B 错误； C、成年人的质量在 65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在 50kg 左右，故 C 错 误； D、正常成年人一次心跳时间约 1s，故 D 错误。 故选：A 。 5．世界上最轻固态材料，在浙大诞生，实验室昵称它为“碳海绵”。检测结果显示“碳海绵” 还有超强的储电能力；它只吸油不吸水，是已报道的吸油能力最高的材料；它放在温度 ﹣196℃的液氮中，弹性活力依然；“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质；它 能达到的最小密度为 0.16 毫克/厘米 3（不包括该物质空隙间的气体）。下列关于“碳海绵” 的说法错误的是（ ） A．若用“碳海绵”做手机电池可能将大大延长手机待机时间 B．若海上发生漏油事件，则可以把“碳海缩”撒在海面上迅速吸油 C．若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多摄氏度的低温 D．相同体积“碳海绵”的质量远小于密度为 0.09 千克/米 3 的氢气的质量 【解答】解：A、因为“碳海绵”有超强的储电能力，所以若用“碳海绵”做手机电池可能将 大大延长手机待机时间，故 A 正确； B、因为“碳海绵”具有很强的吸附性，所以若海上发生漏油事件，可以把“碳海绵”撒在海 面上迅速吸油，故 B 正确； C、由于“碳海绵”放在温度为﹣196℃的液氮中，弹性活力依然；且“碳海绵”有很多空隙， 可以填充保温材料等物质，若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低温； 故 C 正确； D、“碳海绵”能达到的最小密度为 0.16mg/cm3＝0.16kg/m3 大于 0.09kg/m3，所以，相同体 积“碳海绵”的质量大于密度为 0.09 kg/m3 的氢气的质量；故 D 错误。 故选：D。 6．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能 够完成的是（ ） ①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。 A．①② B．①②④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤ 【解答】解： ①测量牛奶的密度：需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求 出密度，可以完成。 ②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴 别金戒指的真伪，可以完成。 ③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、 总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验。 ④鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密 度公式求出密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验。 ⑤用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量 50 个大头针的质量，求出一个大头针的 质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。 综上分析，可以完成的探究有：①②④⑤。 故选：D。 7．当一只乒乓球略有凹陷时，我们可以将它放入一只杯子中。将热水倒入杯中，热水中的 乒乓球就会恢复球形。乒乓球恢复球形过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是 （ ） A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小 C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变 【解答】解：质量是物体内所含物质的多少。当略有凹陷的乒乓球恢复球形过程中，由 于球没有破裂，所以球内气体的质量没有发生变化；在乒乓球恢复球形过程中，由于球 内气体的质量不变，气体体积增大，所以球内气体的密度会减小。故 ACD 错误，B 正确。 故选：B。 8．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图 所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组 物理量，就可以估测出积雪的密度？（ ） A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度 C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积 【解答】解： 设脚印的面积为 S，积雪的厚度为 h，脚印的深度为 h1，冰的密度为ρ冰， 则由ρ 可得，脚印下积雪的质量： m 雪＝ρ雪 V 雪＝ρ雪 Sh， 被挤压变为冰后的质量： m 冰＝ρ冰 V 冰＝ρ冰 S（h﹣h1）， 根据 m 雪＝m 冰得： ρ雪 Sh＝ρ冰 S（h﹣h1）， ρ雪 ㌳ ρ冰， 可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度 h、脚印的深度 h1。 故选：B。 9．一支蜡烛燃烧一段时间后剩下半支，则（ ） A．质量减半，密度减半 B．体积减半，密度加倍 C．质量减半，密度不变 D．质量、体积、密度都减半 【解答】解：一支蜡烛燃烧一段时间后，还剩半支，所含物质变少，其质量减半，体积 也减半，但质量与体积的比值不变即密度不变。 故选：C。 10．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低 125 元和 120 元，测算到零售价格 90 号汽油和 0 号柴油每升分别降低 0.09 元和 0.10 元。…”据此估测 90 号汽油的密度为（不考虑 90 号汽油生产过程中密度的变化）（ ） A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3 C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m3 【解答】解：由题意可知，90 号汽油每吨降低 125 元时每升降低 0.09 元， 则 0.09 元对应汽油的质量： m 䁘 元 ͷ 元 1000kg＝0.72kg， 1L 汽油的体积： V＝1L＝1×10﹣3m3， 90 号汽油的密度： ρ 䁘െ ㌳ 0.72×103kg/m3。 故选：C。 11．如图所示的是 A、B 两种物质的质量 m 与体积 V 的关系图象。由图可知，A、B 两种物 质的密度ρA、ρB 和水的密度ρ水之间的关系正确的是（ ） A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB 【解答】解：由图象可知，当 VA＝VB 时，mA＞mB，所以ρA＞ρB； ρA 1.6g/cm3＞ρ水； ρB ͷ 0.26g/cm3＜ρ水。 故选：C。 12．用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一 半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的密度分别为ρ1 和ρ2，且ρ1＜ρ2．设两种 液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为 m 甲和 m 乙，则（ ） A．m 甲＜m 乙 B．m 甲＝m 乙 C．m 甲＞m 乙 D．无法确定 【解答】解：设杯子的容积为 V，两液体的密度为ρ1、ρ2，则 甲杯： 两液体的质量均为 m 甲， 杯子中液体的体积 V 甲 ， 乙杯：两液体的体积均为 ， m 乙 （ρ1+ρ2） 甲 （ρ1+ρ2）＝m 甲 Ͷ m 甲 Ͷ ∵m 乙﹣m 甲＝m 甲 Ͷ ㌳ m 甲＝m 甲（ Ͷ ㌳ 1）＝m 甲 ㌳ Ͷ＞0 ∴m 乙＞m 甲。 故选：A。 13．如图所示，等臂天平处于平衡状态。则左盘物块的密度是（ ） A．1.4g/cm3 B．2.0g/cm3 C．3.5g/cm3 D．7.0g/cm3 【解答】解：右盘砝码质量为 50g+20g＝70g，故左盘物块质量为 70g，左盘物块体积为 20cm3， 因此密度为ρ െ 3.5g/cm3。 故选：C。 14．根据你的生活经验，下列对一些生活中的科学量的估测，比较接近事实的是（ ） A．食用油的密度约 0.9kg/m3 B．教室面积约为 60cm2 C．人体感觉舒适的环境温度是 37℃ D．一瓶矿泉水的质量约为 550 克 【解答】解：A、水的密度是 1.0×103kg/m3，食用油的密度略小于水，在 0.9×103kg/m3 左右。故 A 不符合实际； B、一般教室的长、宽、高分别在 9m、8m 左右，教室面积 S＝ab＝9m×8m＝72m2．故 B 不符合实际； C、人体感觉舒适的环境温度是 24℃左右，故 C 不符合实际； D、一瓶矿泉水的容积一般在 550ml（550ml＝550cm3）左右；矿泉水的密度与水接近， 即 1.0g/cm3；根据密度的知识可求出质量：m＝ρV＝1.0g/cm3×550cm3＝550g；故 D 符合 实际。 故选：D。 15．如图是标有 380mL 小瓶装的农夫山泉，小滨想测量其实际装有的水量，则向实验室老 师借用量筒最合适的是（ ） A．380mL 的量筒 B．500mL 的量筒 C．1000mL 的量筒 D．250mL 的量筒 【解答】解：已知水的体积在 380mL 左右， A、如果选择刚好是 380mL 的量筒，水可能会洒落。故 A 不合适； B、如果选择 500mL 的量筒，能够测量 380mL 水的体积，并且准确程度较高。故 B 合适； C、如果选择 1000mL 的量筒，虽然能够测量 380mL 水的体积，但准确程度低一些，测 量误差较大。故 C 不合适； D、如果选择 250mL 的量筒，水的体积需两次测量，造成较大误差。故 D 不合适。 故选：B。 16．作为质量标准单位的国际千克原器，百余年来因表面遭污染而增重约 50 微克，2018 年 11 月 16 日，在新一届国际计量大会上，科学家们通过投票，正式让国际千克原器退役， 改以普朗克常数（符号是 h）作为新标准来重新定义“千克”，若使用增重后的国际千克原 器测量物体质量，测量值跟真实值相比将（ ） A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 【解答】解：天平使用时左物右码，右边的国际千克原器因表面遭污染而增重，天平平 衡时物体的质量实际上等于国际千克原器加污染物，而我们会按国际千克原器所标的质 量读数，没加上污染物的质量，所以这样测出来的值会比真实值偏小，故 B 正确。 故选：B。 二．计算题（共 1 小题） 17．今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到 学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是 114g， 测得装满水的溢水杯的总质量是 360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢 水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是 240g。 请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个柑橘的体积和密度各是多大？ （3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？ 【解答】解：（1）柑橘排水质量： m 排＝m 总﹣m 剩＝360g﹣240g＝120g； （2）柑橘的体积： V 橘＝V 排 排 水 ᦙ 120cm3； 柑橘的密度： ρ橘 橘 橘 Ͷ 0.95g/cm3； （3）实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质 量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。 答：（1）溢水杯中排出水的质量是 120g； （2）这个柑橘的体积为＝120cm3，密度为 0.95g/cm3； （3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是偏小的。 三．解答题（共 3 小题） 18．为了测量一块金属的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验： （1）根据测得的数据，计算金属块的密度（g 取 10 牛/千克）。 ①如图甲所示，测得量筒中水的体积为 45mL。 ②如图乙所示，将空塑料瓶和金属块分别系在绳子两端（绳子的摩擦、塑料瓶和绳子的 重忽略不计），并将金属块浸没在装水的烧杯中。用图甲量筒缓缓向空塑料瓶中逐渐加水， 待处于如图乙所示的位置平衡。 ③如图丙所示，测得量筒中剩余水的体积为 10mL。 ④如图丙所示，将金属块从烧杯中取出并擦干，用图丙量筒缓缓向塑料瓶中再次逐渐加 水，待处于如图丁所示的位置平衡。 ⑤如图戊所示，测得量筒中剩余水的体积为 5mL。 （2）分析实验过程和使用的设备，若计瓶的重力，实验结果将 偏大 （选填“偏大”、 “偏小”或“不变”）。 【解答】解：（1）如图丁，由于金属块和水瓶挂在定滑轮上，金属块的质量等于瓶中水 的质量， 水瓶中水的体积为：V 水 1＝45mL﹣5mL＝40mL＝40cm3， 金属块的质量：m 金＝m 水 1＝ρ水 V 水 1＝1.0g/cm3×40cm3＝40g＝0.04kg， 金属块的重力：G 金＝m 金 g＝0.04kg×10N/kg＝0.4N。 如图乙，金属块浸没在水中，金属块受到的拉力等于瓶子水的重力， 图乙，瓶中水的体积：V 水 2＝45mL﹣10mL＝35mL＝35cm3， F＝G 水 2＝m 水 2g＝ρ水 V 水 2g＝1.0×103kg/m3×35×10﹣6m3×10N/kg＝0.35N， 金属块浸没在水中受到的浮力：F 浮＝G 金﹣F＝0.4N﹣0.35N＝0.05N， 金属块的体积：V＝V 排 䁠 浮 水 䁘ͷʹ 䁘ᦙʹᦙ 5×10﹣6m3＝5cm3， 金属块的密度：ρ 金 Ͷ ͷ 8g/cm3。 （2）假如考虑瓶的重力，导致金属块的质量测量值偏大， 金属块质量偏大，重力偏大，金属块浸没在水中受到的拉力也偏大，重力和拉力增大的 量都等于瓶子的重力，重力和拉力的差不变，金属块受到的浮力不变，金属块体积测量 不变，由于金属块质量偏大，导致金属块的密度测量值偏大。 故答案为：8g/cm3；偏大。 19．某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的右侧。要使天平平衡。应将横梁右 端的平衡螺母向 左 （左/右）移动；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘 的左侧，这时应该在天平右盘中 增加 （增加/减少）砝码；当他在天平右盘中放入 50g、 20g 和 5g 的砝码各一个，并将游码拨到如图所示的位置时，指针恰好指在分度盘的中央， 则被测物体的质量为 78.4g 。 【解答】解：使用前，指针停在分度盘的右侧应向左调节平衡螺母。 称量时，指针偏向左，说明右盘质量小，应添加砝码。 读数时一定认清标尺上的分度值，所以物体的质量＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g 故答案：左；增加；78.4g。 20．有一个玻璃瓶质量为 300g，装满水时总质量为 800g，装满另一种液体时总质量为 700g， 求：（1）这个瓶的容积是多少 L？ （2）另一种液体的密度是多少 kg/m3？ （3）这个瓶子装满密度为 1.8×103kg/m3 的硫酸后总质量是多少 kg？ 【解答】解：（1）水的质量＝800g﹣300g＝500g，V 瓶＝V 水 ͷ 䁘ᦙ 500cm3＝ 0.5L （ 2 ） 另 一 种 液 体 的 质 量 ＝ 700g ﹣ 300g ＝ 400g ， V 液 ＝ V 瓶 ＝ 500cm3 ， ρ Ͷ ͷᦙ 0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 （3）m＝ρV＝1.8×103kg/m3×0.5×10﹣3m3＝0.9kg＝900g，总质量＝900g+300g＝1200g＝ 1.2kg 答：（1）这个瓶的容积是 0.5L，（2）另一种液体的密度 0.8×103kg/m3，（3）总质量是 1.2kg。