九年级物理上册 15 探究电路 电阻的串联和并联 新版沪科版1 15页

V 1 V 2 A 2 A 1 V 你还记得吗？ 1 、在图中电压表 V 、 V 1 、 V 2 它们的示数之间有什么关系呢？ 2 、图中电流表 A 1 、 A 2 的示数之间又有什么关系呢？ U = U 1 + U 2 Ⅰ = Ⅰ 1 = Ⅰ 2 第四节 电阻的串联和并联 A 1 V 2 V 1 A A 2 1 、图中电流表 A 、 A 1 、 A 2 它们的示数之间有什么关系 ? 2 、图中电压表 V 1 、 V 2 的示数之间又有什么关系？ Ⅰ = Ⅰ 1 + Ⅰ 2 U = U 1 = U 2 我们已经掌握了 ： 串联电路 串联电路中各处电流相等 串联电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和 并联电路 并联电路中各支路两端的电压相等 并联电路干路的总电流等于各支路的电流之和 电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？ 实验探究 活动1 任选两个定值电阻（备选电阻R 1 =5 Ω 、R 2 =10 Ω 、R 3 =15 Ω ） 串联 或 并联 接入电路， 利用“伏安法”分别测出串联、并联的 总电阻值 。 ① 观察实验数据， 总电阻一定等于两个分电阻之和吗 ？结合课本P107加油站，谈谈你对总电阻的理解； ② 比较串并联电路的 “总电阻”与“分电阻”的大小关系 ； ③ 用影响电阻大小的因素解析 上述结论。 红圈中的电阻看做一个整体，用伏安法测出的电阻就是它们的总电阻！ 实验探究 活动1 任选两个定值电阻（R 1 =5 Ω 、R 2 =10 Ω 、R 3 =15 Ω ） 串联 或 并联 接入电路， 利用“伏安法”分别测出串联、并联的 总电阻值 。 ① 观察实验数据， 总电阻一定等于两个分电阻之和吗 ？结合课本P107加油站，谈谈你对总电阻的理解； ② 比较串并联电路的 “总电阻”与“分电阻”的大小关系 ； ③ 用影响电阻大小的因素解析 上述结论。 串联电路总电阻 的阻值比其中任何一个分电阻的阻值都 大 。 R 1 R 2 相当于 R 串联相当于 长度增加 ，所以电阻会增大。 并联电路总电阻 的阻值比其中任何一个分电阻的阻值都 小 。 相当于 并联相当于 横截面积增加 ，所以电阻会减小。 R 1 R 2 R 实验发现 I U 1 U 2 U U I R 等 效 由欧姆定律可知 R 1 = I U 1 U 2 = I R 2 U = I R I R = I R 1 + I R 2 R=R 1 +R 2 R 1 R 2 又有： U=U 1 +U 2 ，即 活动 2 理性探究：串联电路的电阻 结论： R 总 =R 1 +R 2 两电阻串联，总电阻等于两分电阻之和。 R 1 R 2 I 思考：三个电阻串联能用这个结论吗？ n 个电阻串联呢？ R=R 1 +R 2 +R 3 R=R 1 +R 2 +…+R n R=nR 1 串联电路的总电阻等于各分电阻之和 串联电路 电压分配 规律： R 1 R 2 I U 1 U 2 U 总 = = 串联电路中各用电器两端电压之比等于各用电器电阻之比 = 或： I U U I R 等 效 由欧姆定律可知 即： 又有： I=I 1 +I 2 ，即 I 1 I 2 I 1 = U / R 1 I 2 = U / R 2 I = U / R U / R = U / R 1 + U / R 2 活动 3 理性探究：并联电路的电阻 结论 ： 两个 电阻 并联后的总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 三个电阻串联： n 个电阻并联呢？ n 个相同的电阻并联呢？ 电阻 并 联后总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和 R 1 R 2 I I 1 I 2 并联电路 电流分配 规律： = 并联电路中 通过各用电器的电流 之比等于各用电器电阻的反比。 例 1. 用电器甲的电阻20Ω，用电器乙的电阻为８０Ω，将它们接在电压为１６Ｖ的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。 Ｕ Ｉ Ｉ １ Ｉ ２ Ｒ １ Ｒ ２ 解： 设：总电阻为R，总电流为I。 先求总电阻：由1/R=1/R 1 +1/R 2 得 1/R=1/20Ω+1/80Ω R=16Ω 根据欧姆定律，总电流I=U/R=16V/16Ω=1A 因为总电压与两用电器两端的电压相等，所以 I 1 =U/R 1 =16V/20Ω=0.8A，I 2 =U/R 2 =16V/80Ω=0.2A 答：此并联电路的总电阻为16Ω，总电流为1A，通过甲、乙两用电器的电流分别是0.8A和0.2A。 练一练 2 . 由串联电路的电压关系U=U 1 +U 2 可知，各串联电阻两端的电压U 1 和U 2 都是串联电路总电压U的一部分。那么U 1 和U 2 的大小和串联电阻的阻值R 1 和R 2 之间有什么关系呢？ 由并联电路的电流关系I=I 1 +I 2 可知，各支路中的电流I 1 和I 2 都是并联电路干路总电流I的一部分。那么I 1 和I 2 的大小和并联电阻的阻值R 1 和R 2 之间有什么关系呢？ Ｕ Ｉ Ｉ １ Ｉ ２ Ｒ １ Ｒ ２ U I R1 R2 U1 U2 解：在串联电路中，由欧姆定律得：I=U 1 /R 1 、I=U 2 /R 2 因为串联电路中各处电流相等，所以，U 1 /R 1 =U 2 /R 2 即 U 1 /U 2 =R 1 /R 2 结论： 串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比。 在并联电路中，由欧姆定律得：U=I 1 R 2 、U=I 2 U 2 因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，I 1 R 1 =I 2 R 2 即 I 1 /I 2 =R 2 /R 1 结论： 并联电路中，各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数 1 、电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替 2 、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 R=R 1 +R 2 串联电路的电压分配关系： U 1 /U 2 =R 1 /R 2 3 、并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和 1/R=1/R 1 +1/R 2 并联电路的电流分配关系： I 1 /I 2 =R 2 /R 1