九年级下册数学教案30-2 第1课时 二次函数y=ax2的图像和性质 冀教版 4页

‎30.2 二次函数的图像和性质 第1课时 二次函数y=ax2的图像和性质 ‎1．会用描点法画出y＝ax2的图像，理解抛物线的概念．‎ ‎2．掌握形如y＝ax2的二次函数图像和性质，并会应用．‎ 一、情境导入 自由落体公式h＝gt2(g为常量)，h与t之间是什么关系呢？它是什么函数？它的图像是什么形状呢？‎ 二、合作探究 探究点一：二次函数y＝ax2的图像 ‎【类型一】图像的识别 ‎ 已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图像有可能是(　　)‎ 解析：本题进行分类讨论：(1)当a＞0时，函数y＝ax2的图像开口向上，函数y＝ax图像经过一、三象限，故排除选项B；(2)当a＜0时，函数y＝ax2的图像开口向下，函数y＝ax图像经过二、四象限，故排除选项D；又因为在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图像必有除原点(0，0)以外的交点，故选择C.‎ 方法总结：分a＞0与a＜0两种情况加以讨论，并且结合一些特殊点，采取“排除法”．‎ ‎【类型二】实际问题中图像的识别 ‎ 已知h关于t的函数关系式为h＝gt2(g为正常数，t为时间)，则函数图像为(　　)‎ 解析：根据h关于t的函数关系式为h＝gt2，其中g为正常数，t为时间，因此函数h＝‎ gt2图像是受一定实际范围限制的，图像应该在第一象限，是抛物线的一部分，故选A.‎ 方法总结：在识别二次函数图像时，应该注意考虑函数的实际意义．‎ 探究点二：二次函数y＝ax2的性质 ‎【类型一】利用图像判断二次函数的增减性 ‎ 作出函数y＝－x2的图像，观察图像，并利用图像回答下列问题：‎ ‎(1)在y轴左侧图像上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，使x2