2019年全国中考数学真题分类汇编：整式及因式分解 23页

‎（分类）第2讲 整式及因式分解 知识点1 列代数式 知识点2 求代数式的值 知识点3 整式的相关概念 知识点4 整式的运算（除解答题）‎ 知识点5 因式分解 知识点1 列代数式 ‎（2019 枣庄）‎ ‎（2019 绍兴）答案：4‎ ‎（2019 河北）‎ 知识点2 求代数式的值 ‎（2019 金华）‎ ‎（2019 海南）C ‎（2019 常州）‎ ‎（2019 湘西）‎ ‎7.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 。（用科学计算器计算或笔算）。‎ ‎（2019 荆州）‎ ‎13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为负非整数时，若n－0.5≤x＜n＋0.5，则f(x)＝n，如(1.34)＝1，(4.86)＝5，若（0.5x－1）＝6，则实数x的取值范围是___________‎ ‎（2019 广东）答案：21‎ ‎14.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是 21 .‎ ‎（2019 天水）答案：B ‎6.已知，则代数式2a+2b-3的值是 ‎ A.2 B. -2 C. -4 D. ‎ ‎（2019 河北）‎ ‎（2019 常德）答案：‎ ‎（2019 苏州）答案：‎ ‎14.若，，则的值为____‎ ‎（2019 呼和浩特）答案：‎ ‎（2019 岳阳）答案：‎ ‎（2019 泰州）答案：‎ ‎6．若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（　　）‎ A．－1 B．1 C．2 D．3‎ ‎【答案】B．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先对前面两项提取公因式2a，然后把2a－3b=－1代入即可求解．‎ 详解：原式=2 a（2a－3b）+3b=2 a×(－1)+ 3b=－(2 a－3b)= －(－1) =1.‎ 故答案为：B．‎ ‎【点睛】本题主要考查的是因式分解的方法，属于基础题型，掌握代数式的变换是解决本题的关键．‎ ‎（2019连云港）答案：D ‎3．计算下列代数式，结果为的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎（2019 怀化）答案：‎ ‎（2019 株洲）答案：‎ ‎（2019 资阳）答案：‎ 知识点3 整式的相关概念 ‎（2019 怀化）答案：B ‎（2019 贵州）答案：B ‎（2019 贺州）答案：‎ ‎（2019 锦阳）‎ ‎15．（3分）单项式x﹣|a﹣1|y与2xy是同类项，则ab＝　1　．‎ ‎【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出a，b的值，再代入代数式计算即可．‎ ‎【解答】解：由题意知﹣|a﹣1|＝≥0，‎ ‎∴a＝1，b＝1，‎ 则ab＝（1）1＝1，‎ 故答案为：1．‎ ‎【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般．‎ ‎（2019 黄冈）答案：单 ‎10.‎-‎1‎‎2‎ x‎2‎y是________次单项式.‎ ‎（2019 黔东南州）答案：‎ ‎6.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于 A.2 B.1 C. --1 D.0‎ ‎（2019 株洲）答案：C ‎（2019 怀化）答案：‎ ‎（2019 淄博）答案：‎ 知识点4 整式的运算（除解答题）‎ ‎（2019 金华）‎ ‎（2019 河北）‎ ‎（2019 乐山）‎ ‎13.若.则 ▲ . ‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】因为 ‎（2019 德州）‎ ‎（2019 滨州）‎ ‎（2019 海南）‎ ‎（2019泰安）‎ ‎（2019 达州）‎ ‎（2019 南充）‎ ‎（2019 衢州）答案：B ‎（2019 安徽）答案：D ‎（2019 成都）答案：D ‎（2019 凉山州）‎ ‎（2019 天津）答案：‎ ‎（2019 天津）答案：A ‎（2019 资阳）答案：D ‎（2019 青岛）答案：A ‎4．计算的结果是 ‎ A．8m5 B．-8m5 C．8m6 D．-4m4+12m5‎ ‎（2019 临沂）答案：C ‎7.下列计算错误的是 A. B. C. D. ‎ ‎（2019 临沂）答案：C ‎（2019 宿迁）答案：D ‎2. 下列运算正确的是 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎（2019 潍坊）‎ ‎（2019 潍坊）答案：‎ ‎（2019 台州）答案：‎ ‎（2019 宁波）答案：D ‎（2019 连云港）答案：‎ ‎10．计算＝ ．‎ ‎（2019 深圳）‎ ‎（2019 南京）答案：B ‎（2019 衡阳）答案：D ‎（2019 遂宁）答案：‎ ‎（2019 聊城）答案：D ‎（2019 盐城）答案：‎ ‎（2019 荆州）‎ ‎2.下列运算正确的是 ‎ A.x－x＝ B.a3·(－a2)＝－a6 C.(－1)(＋1)＝4 D.－(a2)2＝a4‎ ‎（2019 攀枝花）答案：‎ ‎4．下列运算正确的是 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎（2019 岳阳）答案：B ‎（2019 鄂州）答案：B ‎2. 下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A. a3·a2 = a6 B. a7÷a3 = a4 C. (-3a)2 = -6a2 D. (a -1)2= a2 -1‎ ‎（2019 菏泽）答案：‎ ‎（2019 淮安）答案：A ‎（2019 邵阳）‎ ‎（2019 苏州）答案：‎ 11. 计算:=____‎ ‎（2019 张家界）‎ ‎（2019 鄂州）‎ ‎2．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•a2 ＝a6 B．a7÷a3 ＝a4 ‎ C．（﹣3a）2 ＝﹣6a2 D．（a﹣1）2＝a2 ﹣1‎ ‎【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式＝a5，不符合题意；‎ B、原式＝a4，符合题意；‎ C、原式＝9a2，不符合题意；‎ D、原式＝a2﹣2a+1，不符合题意，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎（2019河北）‎ ‎（2019 山西）‎ ‎（2019 湘西）答案：‎ ‎9．下列运算中，在确的是 ‎ A.2a+3a=5a． B．a6÷a3=a2 ‎ ‎ C．（a-6）2=a2-b2 D．‎ ‎（2019 广元）答案：B ‎（2019 北部湾）答案：A ‎（2019 锦阳）‎ ‎8．（3分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　）‎ A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3‎ ‎【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得．‎ ‎【解答】解：∵4m＝a，8n＝b，‎ ‎∴22m+6n＝22m×26n ‎＝（22）m•（23）2n ‎＝4m•82n ‎＝4m•（8n）2‎ ‎＝ab2，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．‎ ‎（2019 常州）答案：‎ ‎（2019 福建）答案：D ‎7.下列运算正确的是( ).‎ ‎ A.a·a3= a3 B.(2a)3=6a3‎ ‎ C. a6÷a3= a2 D.(a2)3－(－a3)2=0‎ ‎（2019 天水）答案：A ‎5.下列运算正确的是 A. B. C. D.‎ ‎（2019 新疆）答案：‎ ‎（2019 河南）答案：D ‎（2019 广东）答案：C ‎4.下列计算正确的是( C )‎ A.b6+b3=b2 B.b3.b3=b9  C.a2+a2=2a2  D.(a3)3=a6‎ ‎（2019 张家界）答案：D ‎4. 下列运算正确的是（　　）‎ A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．(a+b)2＝a2+b2 D．(a3)2＝a6‎ ‎（2019 贵港）答案：C ‎（2019 长沙）‎ ‎3．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．3a+2b＝5ab B．（a3）2＝a6 ‎ C．a6÷a3＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2‎ ‎【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可．‎ ‎【解答】解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；‎ B、（a3）2＝a6，故选项B符合题意；‎ C、a6÷a3＝a3，故选项C不符合题意；‎ D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项D不合题意．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．‎ ‎（2019 安顺）答案：B ‎4. 下列运算中，计算正确的是（ ）‎ ‎ A. (a2b)3＝a5b 3 B. (3a2)3 ＝27a 6 ‎ ‎ C. a6÷a2 ＝a3 D. (a+b)2＝a2+b2‎ ‎（2019 黄冈 ）答案：C ‎3.下列运算正确的是 A.‎ a·a‎2‎=‎a‎2‎ B.‎ 5a·5ab=5ab C.‎ a‎5‎÷a‎3‎=‎a‎2‎ D.‎‎2a+3b=5ab ‎（2019 随州）答案：D ‎（2019 龙东地区）答案：D ‎（2019 桂林）‎ ‎（2019 柳州）‎ ‎（2019 玉林）‎ ‎（2019 齐齐哈尔）答案：A ‎（2019 柳州）‎ ‎（2019 咸宁）答案：C ‎3.下列计算正确的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2019 十堰）答案：D ‎（2019 荆州）答案：‎ ‎（2019 贺州）答案：‎ ‎（2019 贺州）‎ ‎（2019 眉山）答案：D ‎4．下列运算正确的是（　　）‎ A．2x2y+3xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 ‎ C．（3a+b）2＝9a2+b2 D． (3a+b) (3a﹣b)＝9a2﹣b2‎ ‎（2019 哈尔滨）‎ ‎2、下列运算一定正确的是（ ）。‎ A、； B、； C、； D、。‎ ‎（2019 绥化）答案：‎ ‎（2019大庆）‎ ‎（2019 铁岭）‎ 知识点5 因式分解 ‎（2019自贡）‎ ‎15.分解因式：= . ‎ 考点：提公因式和公式法分解因式 分析：先提取公因式，再利用平方差公式分解.即 故应填： .‎ ‎（2019 宜宾）‎ ‎（2019 临沂）答案：C ‎5.将进行因式分解，正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎（2019 威海）‎ ‎（2019 岳阳）答案：‎ ‎（2019 潍坊）答案：‎ ‎（2019 台州）答案：‎ ‎（2019 绍兴）答案：‎ ‎（2019 嘉兴）答案：‎ 11． 分解因式：=　　　　　　．‎ ‎（2019 湖州）答案：‎ ‎（2019 温州）答案：‎ ‎（2019 宁波）答案：‎ ‎（2019 南京）答案：‎ ‎（2019 陇南）答案：‎ ‎（2019 江西）答案：‎ ‎（2019 怀化）答案：‎ ‎（2019 衡阳）答案：‎ ‎（2019 广安）答案：‎ ‎（2019 淄博）答案：‎ ‎（2019 杭州）答案：‎ 11． 因式分解： .‎ ‎（2019 扬州）‎ ‎10.因式分解：a3b-9ab=ab（3-x）（3+x） 。‎ ‎【考点】：因式分解，‎ ‎【解析】：先提取公因式，在使用平方差公式因式分解 ‎【答案】： ab（3-x）（3+x）‎ ‎（2019 盐城）答案：‎ ‎（2019 无锡）答案：C ‎3．分解因式的结果是 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎（2019 无锡）答案：‎ 12． 计算：＝ ．‎ ‎（2019 长沙）答案：B ‎（2019 长沙）答案：‎ ‎（2019 攀枝花）答案：‎ 12． 分解因式：＝ ．‎ ‎ （2019 株洲）答案：‎ ‎ ‎ ‎（2019 宿迁）答案：‎ 10. 分解因式a2-2a= ▲ ‎ ‎（2019 苏州）答案：‎ 11. 因式分解:= _____.‎ ‎（2019 兰州）答案：‎ ‎（2019 福建）答案：( x+3)( x－3)‎ ‎11.因式分解：x2－9=__( x+3)( x－3)_____.‎ ‎（2019 黔东南州）‎ ‎12.分解因式:9x2-y2= .‎ ‎（2019 黄冈）答案：‎ ‎11.分解因式‎3x‎2‎-27y‎2‎=‎_______________________.‎ ‎（2019 鄂州）答案： a(2x-1)2. ‎ ‎11. 因式分解：4ax2 -4ax+a＝_______.‎ ‎（2019 黄石）答案：‎ ‎11.分解因式：_________________‎ ‎（2019 咸阳）答案：‎ ‎11.若整式为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 （写一个即可）.‎ ‎（2019 襄阳）答案：D ‎（2019 本溪）‎ ‎（2019 孝感）答案：B ‎5.下列计算正确的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎（2019 宜昌）答案：B ‎7.下列计算正确的是（ ）‎ A. B C. D.‎ ‎（2019 宜昌）答案：C ‎9.化简的结果为（ ）‎ A. B. C.9 D.‎ ‎（2019 郴州）‎ ‎4． 下列运算正确的是 A． ( x2 )3 = x5 B． C． x ⋅ x2 ⋅ x4 = x6 D． ‎ ‎（2019 泸州）答案：C ‎3.计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎（2019 泸州）答案：C ‎7.把分解因式，结果正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎（2019 东营）答案：C ‎（2019 东营）答案：‎ ‎（2019 广州）答案：D 4. 下列运算正确的是（ ）‎ ‎（A）-3-2=-1 （B） （C） （D）‎ ‎（2019 广州）答案： ‎ 10. 分解因式：=___________________.‎ ‎（2019 深圳）‎ ‎（2019 呼和浩特）答案：‎ ‎（2019 淮安）答案：‎ ‎（2019 十堰）答案：‎ ‎（2019 湘西）答案：‎ ‎3.因式分解：ab-7a =___ _。‎ ‎（2019 广元）答案：‎ ‎（2019 眉山）答案：3a(a－1)2 ‎ 10. 分解因式：3a3﹣6a2+3a＝　 　．‎ ‎（2019 锦阳）‎ ‎13．（3分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝　n（m+n）2　．‎ ‎【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．‎ ‎【解答】解：m2n+2mn2+n3‎ ‎＝n（m2+2mn+n2）‎ ‎＝n（m+n）2．‎ 故答案为：n（m+n）2．‎ ‎【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．‎ ‎（2019 张家界）答案：‎ ‎9. 因式分解:＝ ．‎ ‎（2019 常州）‎ ‎（2019 北部湾）答案：‎ ‎（2019 河池）‎ ‎（2019 贺州）答案：‎ ‎（2019 贺州）答案：‎ ‎（2019 海南）‎ ‎（2019 哈尔滨）‎ 13、 分解因式：=_______________。‎ ‎（2019 鄂州）‎ ‎11．（3分）因式分解：4ax2﹣4ax+a＝　a（2x﹣1）2　．‎ ‎【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．‎ ‎【解答】解：原式＝a（4x2﹣4x+1）＝a（2x﹣1）2，‎ 故答案为：a（2x﹣1）2‎ ‎【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．‎ ‎（2019 仙桃）‎ 11. 分解因式：x4－4x2= ．‎ ‎（2019 张家界）‎ ‎（2019 长沙）‎ ‎14．（3分）分解因式：am2﹣9a＝　a（m+3）（m﹣3）　．‎ ‎【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．‎ ‎【解答】解：am2﹣9a ‎＝a（m2﹣9）‎ ‎＝a（m+3）（m﹣3）．‎ 故答案为：a（m+3）（m﹣3）．‎ ‎【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．‎ ‎（2019 齐齐哈尔）‎ ‎（2019 绥化）答案：D ‎（2019 大庆）‎ ‎（2019吉林）‎ ‎（2019 长春）‎