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  • 2021-11-10 发布

二次函数的图象和性质(5)  教案1

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教学时间 课题 ‎23.1  二次函数(5)‎ 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 ‎1.使学生理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。‎ ‎2.会确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。‎ 过 程 和 方 法 让学生经历函数y=a(x-h)2+k性质的探索过程,理解函数y=a(x-h)2+k的性质。‎ 教学重点 确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系,理解函数y=a(x-h)2+k的性质 教学难点 正确理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x-h)2+k的性质 课堂教学程序设计 一、提出问题 ‎1.函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?‎ ‎ (函数y=2x2+1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)‎ ‎2.函数y=2(x-1)2的图象与函数y=2x2的.图象有什么关系?‎ ‎ (函数y=2(x-1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的,见P10图23.2.3)‎ ‎3.函数y=2(x-1)2+1图象与函数y=2(x-1)2图象有什么关系?函数y=2(x-1)2+1有哪些性质?‎ 二、试一试 你能填写下表吗?‎ y=2x2   向右平移 的图象  1个单位 y=2(x-1)2‎ 向上平移 ‎1个单位 y=2(x-1)2+1的图象 开口方向 向上 对称轴 y轴 顶 点 ‎(0,0)‎ ‎ 问题2:从上表中,你能分别找到函数y=2(x-1)2+1与函数y=2(x-1)2、y=2x2图象的关系吗?‎ ‎ 问题3:你能发现函数y=2(x-1)2+1有哪些性质?‎ ‎ 对于问题2和问题3,教师可组织学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识;‎ ‎ 函数y=2(x-1)2+1的图象可以看成是将函数y=2(x-1)2的图象向上平称1个单位得到的,也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。‎ ‎ 当x<1时,函数值y随x的增大而减小,当x>1时,函数值y随x的增大而增大;当x=1时,函数取得最小值,最小值y=1。‎ 三、做一做 问题4:在图23.2.3中,你能再画出函数y=2(x-1)2-2的图象,并将它与函数y=2(x-1)2的图象作比较吗?‎ ‎ 教学要点 ‎ 1.在学生画函数图象时,教师巡视指导;‎ ‎ 2.对“比较”两字做出解释,然后让学生进行比较。‎ 2‎ ‎ 问题5:你能说出函数y=-(x-1)2+2的图象与函数y=-x2的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?‎ ‎ (函数y=-(x-1)2+2的图象可以看成是将函数y=-x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是(1,2)‎ 四、课堂练习: P10练习。‎ 五、小结 ‎1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑?‎ ‎2.谈谈你的学习体会。‎ 作业 设计 必做 教科书P14:5(3)‎ 2‎

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