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- 2021-11-10 发布
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题型23 力学综合计算题型
二、陆地交通工具类
1. (2019龙东)平衡车作为一种新兴的代步工具,深得年轻人的喜欢,小华最近购入一台平衡车,仔细阅读此款平衡车的说明书,主要参数如下:
(1)小华的质量为60 kg,当他站立在平衡车上静止时,车轮与水平地面的接触总面积为4×10-3m2,则此时平衡车对水平地面的压强有多大?
(2)小华家距公园1.6 km,他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园,需要多长时间?
(3)若平衡车正常工作时,发动机提供的牵引力为180 N,则小华以最高车速从家行驶到公园,牵引力的功率为多少?(假设小华从家到公园做匀速直线运动)
2. (2019遵义)如图甲所示为一辆洒水车,未装水时其质量为4 t.(ρ水=1.0×103 kg/m3,
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g取10 N/kg)
第2题图
(1)未装水时,洒水车对水平路面的压力多大?
(2)洒水车储水箱装满水后,水箱内距水面0.4 m深处,水产生的压强多大?
(3)洒水车空车行驶时,某段时间内的s-t图像如图乙所示,这段时间内其所受阻力为800 N,则这段时间内洒水车牵引力的功率多大?
3. (2019铁岭)如图是百度在全球的首款无人驾驶巴士“阿波龙”,其空车质量为3 000 kg,静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2 m2.车满载时以36 km/h的速度匀速直线行驶时,所受到的阻力是1 380 N.(q汽油=4.6×107 J/kg,g取10 N/kg)求:
(1)“阿波龙”空车静止在水平路面上时,对路面的压强是多少?
(2)该车满载时以36 km/h的速度做匀速直线运动,牵引力的功率是多少?
(3)若该车用效率为30%的汽油机提供动力工作,且以36 km/h的速度满载匀速直线行驶了1 km,则需消耗多少千克汽油?
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第3题图
4.(2019湖州改编)目前全国少数城市已投入使用超级电容公交车.超级电容器是一种新型电能存储设备,像蓄电池一样也有正、负两极,可通过安装在各公交站点的充电桩快速充满电,让车能够继续正常行驶.在制动过程中,电车又能通过发电机回收部分能量为超级电容充电,安全高效环保.
假设某型号的超级电容公交车载满乘客时总质量为15吨,某次运行时从充电桩充满电后电车储存的能量约为2×107焦,能以10米/秒的速度保持匀速直线行驶6千米,能量利用的效率为90%.(g取10 N/kg)
第4题图
(1)若公交车载满乘客时车胎与地面的总接触面积为0.4米2,求公交车对地面的压强.
(2)若公交车在该次运行中受到的阻力恒定,则牵引力大小是多少?
(3)若公交车在该次运行中电容器输出电压为300伏,不计电容器输出电能时的能量损耗,则工作电路的电流有多大?
三、
1. (2019自贡)如图所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为0.1 m的正方体物块A,当容器中水的深度为30 cm时,物块A体积的
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露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长状态(ρ水=1.0×103 kg/m3g取10 N/kg),求:
第1题图
(1)物块A受到的浮力;
(2)物块A的密度;
(3)往容器内缓慢加水,至物块A刚好浸没水中,立即停止加水,此时弹簧对物块A的作用力F.
2. (2019贺州)如图甲所示,是一圆柱形容器,放在水平桌面上,内装有25 cm深的液体,该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa.求:
(1)液体的密度;
(2)若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示,木块静止时,有
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的体积露出液面,此时木块受到的浮力大小;
(3)要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力.
第2题图
3. (2018巴中)边长为10 cm的正方体木块,漂浮在水面上,露出水面体积与浸在水中的体积比为2∶3,如图甲所示;将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块上表面放一重为2 N的小铁块,静止时,木块上表面恰好与液面相平,如图乙所示.g取10 N/kg,求:
第3题图
(1)图甲中木块所受浮力大小;
(2)图乙中液体的密度;
(3)图乙中木块下表面所受压强的大小.
4. (2019鄂州)用弹簧测力计悬挂一实心物块,物块下表面与水面刚好接触,如图甲所示.由此处匀速下放物块,直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触).物块下放过程中,弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示.求:
(1)物块完全浸没在水中受到的浮力;
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(2)物块的密度;
(3)从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中,水对物块下表面的压强变化了多少Pa?
第4题图
四、
1. (2019镇江)如图甲所示,装有0.01 m3水的圆桶置于水平地面上,桶与地面间的接触面积为0.2 m2.桶的质量忽略不计,g取10 N/kg.
(1)求桶中水的质量;
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(2)求这桶水对地面的压强;
(3)某同学用图乙所示的滑轮组将这桶水匀速提升2 m的过程中,所用拉力为40 N.求该滑轮组的机械效率.
第1题图
2. (2019乐山)小夏利用如图所示的滑轮组,将重量为280 N的物体匀速提升了2 m.已知他自身的重量为500 N,对绳子施加的拉力F=200 N,两脚与地面接触的总面积S=400 cm2.求此过程中:
(1)小夏对地面的压强;
(2)拉力F做的功;
(3)该滑轮组的机械效率.
第2题图
3. (2019广东省卷)如图所示,质量为960 kg、底面积为0.5 m2的石材A放在水平地面上,利用滑轮组水平拉动A,使其在20 s的时间内匀速向墙靠近了4 m,水平拉力F=500 N,不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦,g取10 N/kg.求:
(1)A对水平地面的压强;
(2)A在运动过程中受到摩擦力的大小;
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(3)拉力F的功率.
第3题
4. (2019达州)如图所示,工人准备用一根最多能承受400 N力的绳子(若超过绳子将断裂)绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B.完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力.已知动滑轮的质量为20 kg(绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计,连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂,g=10 N/kg).求:
(1)物体A完全露出水面后以0.5 m/s的速度匀速上升时,物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少;
(2)在物体A浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组的机械效率为75%,物体A的密度是多少;
(3)若用该滑轮组打捞体积为50 dm3的物体B时,物体B最多露出多少体积时绳子将断裂.
五、杠杆相关计算
1. 如图所示,用轻质薄木板AB做成杠杆,O为支点,OA=OB=2 m,地面上一质量为3 kg,边长为0.1 m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C,此时AB静止于水平位置,细线刚好被拉直.现将重为10 N的小物块P放在O点的正上方的板上,对P施加F=2 N的水平向左推力,使P沿OA向左做匀速直线运动.求:(g取10 N/kg)
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(1)物块M的密度;
(2)小物块P所受滑动摩擦力的大小和方向;
(3)小物块P向左运动到最远时,物块M对地面的压力多大?
第1题图
2. (2018黔东南州十五校联考)如图所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,在A、B两端分别挂有边长为10 cm,重力为20 N的完全相同的两正方体C、D,OA∶OB=4 ∶3,当物体C浸入水中且露出水面的高度为2 cm时,杠杆恰好水平静止,A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态.(g=10 N/kg)求:
(1)物体C的密度;
(2)杠杆A端受到绳子的拉力;
(3)物体D对地面的压强.
第2题图
参考答案
二、陆地交通工具类
1. 解:(1)平衡车对地面的压强
p===1.8×105 Pa
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(2)从家到公园需要时间t===0.1 h
(3)牵引力的功率P=Fv=180 N× m/s=800 W
2. 解:(1)洒水车对水平路面的压力F=G=mg=4×103 kg×10 N/kg=4×104 N
(2)水产生的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m=4.0×103 Pa
(3)由图可知,这段时间洒水车做匀速直线运动,故F=f,路程为s=100 m,时间为t=10 s,则速度v===10 m/s
洒水车牵引力的功率:P=Fv=fv=800 N×10 m/s=8 000 W
3. 解:(1)静止时,空车对地面的压力F=G=mg=3000 kg×10 N/kg=3×104 N
受力面积S=0.2 m2,所以空车静止时对地面的压强p===1.5×105 Pa
(2)满载时匀速行驶,F引=f=1 380 N 36 km/h=10 m/s
所以牵引力的功率P=Fv=1 380 N×10 m/s=1.38×104 W
(3)行驶1 km牵引力做的功W=Fs=1 380 N×1 000 m=1.38×106 J
由于汽油机效率为30%,所以消耗汽油产生的热量Q===4.6×106 J
消耗的汽油m===0.1 kg
4. 解:(1)公交车对地面的压强p====3.75×105 Pa
(2)F牵====3×103 N
(3)t===600 s
I==≈111.1 A
三、密度、压强、浮力综合计算
1. 解:(1)物块A体积为V=(0.1 m)3=10-3 m3,
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根据题意可得,物块A排开水的体积为V排=V-V露=V-V=V=×10-3 m3=4×10-4 m3,
物体A受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N
(2)由于弹簧处于自然伸长的状态,重力等于浮力,故GA=F浮=4 N,mA==0.4 kg,所以密度ρ===0.4×103 kg/m3
(3)物块A浸没时受到的浮力为F浮′=ρ水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N,
由于GA=4 N,所以弹簧对物体A的作用力F=F浮′-GA=10 N-4 N=6 N
2. 解:(1)液体的密度:ρ液===0.8×103 kg/m3
(2)木块的体积:V木=(0.1 m)3=1×10-3 m3
木块静止时,有的体积露出液面,则木块排开液体的体积:V排=(1-)V木=0.75×10-3 m3
木块受到的浮力:
F浮=G排=ρ液gV木=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.75×10-3 m3=6 N
(3)物体漂浮在液面上所以有F浮=G木=6 N
木块完全浸没时受到的浮力:
F浮′=ρ液gV木=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=8 N
需要向下的压力:F=F浮′-G木=8 N-6 N=2 N
3. 解:(1)木块漂浮在水面上,由阿基米德原理可知
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg××3=6 N
(2)由(1)知木块漂浮在水面上,则F浮=G木=6 N
图乙中木块受到的浮力等于木块的重力加小铁块的重力,即F浮′=G木+G铁=6 N+2 N=8 N
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由阿基米德原理可知,ρ液===0.8×103 kg/m3
(3)图乙中木块恰好浸没在液体中,则下底面到液面的深度为h=0.1 m,则由p=ρgh可知,木块下表面所受压强为p=ρ液gh=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=800 Pa
4. 解:(1)由图乙可知:G=8 N,物块完全浸没在水中时F拉=4 N
F浮=G-F拉=8 N-4 N=4 N
(2)由F浮=ρ水gV排得
物块的体积V=V排===4×10-4 m3
ρ物====2×103 kg/m3
(3)由图乙可知,h=4 cm时物块刚好浸没在水中,因此从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中,水对物块下表面的压强变化为
Δp=ρ水gΔh=1×103 kg/m3×10 N/kg×(10-4)×10-2 m=600 Pa
四、滑轮组相关计算
1. 解:(1)桶中水的质量
m=ρV=1.0×103 kg/m3×0.01 m3=10 kg
(2)桶对地面的压力
F=G=mg=10 kg×10 N/kg=100 N
桶对地面的压强
p===500 Pa
(3)滑轮组的机械效率为
η=×100%=×100%=×100%≈83.33%
2. 解:(1)人对地面的压力F压=G-F=500 N-200 N=300 N
人对地面的压强p===7.5×103 Pa
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(2)绳自由端向下移动的距离s=2h=2×2 m=4 m
拉力F做的功W总=Fs=200 N×4 m=800 J
(3)对重物做的有用功W有=Gh=280 N×2 m=560 J
滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=70%
3. 解:(1)A的重力G=mg=960 kg×10 N/kg=9 600 N
A对水平地面的压力F=G=9 600 N
对地面的压强p===19 200 Pa
(2)A在运动过程中受到的摩擦力大小f=2F=2×500 N=1 000 N
(3)绳子移动的距离s=2 sA=2×4 m=8 m
拉力F做的功W=Fs=500 N×8 m=4 000 J
拉力F的功率P===200 W
4. 解:(1)动滑轮的重力G动=m动g=20 kg×10 N/kg=200 N
由绳子的拉力F绳=(G动+GA)得,物体A的重力为:
GA=nF绳-G动=3×400 N-200 N=1 000 N
绳子自由端移动速度为:v绳=nvA=3×0.5 m/s=1.5 m/s
工人拉力的功率为:P总===Fv绳=400 N×1.5 m/s=600 W
(2)当物体A浸没在水中时,设A物体受到的拉力为F0,滑轮组机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%
将η=75%和G动=200 N代入上式中,解得F0=600 N
物体A受到的浮力为:F浮=GA-F0=1 000 N-600 N=400 N
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由F浮=ρ水gV排得,物体A的体积为:VA=V排===0.04 m3
物体A的密度为:ρA===2.5×103 kg/m3
(3)B物体的重力为:GB=ρBVBg=ρAVBg=2.5×103 kg/m3×50×10-3 m3×10 N/kg=1 250 N
设打捞B物体时,滑轮组对B的拉力为FB时,绳子刚好断裂
由绳子的拉力F绳=(G动+FB)得,绳子刚好断裂时滑轮组对B的拉力FB为:
FB=nF绳-G动=3×400 N-200 N=1 000 N
物体B受到的浮力为:FB浮=GB-FB=1 250 N-1 000 N=250 N
由F浮=ρ水gV排得,物体B排开水的体积为:VB排===0.025 m3=25dm3
物体B最多露出的体积为:VB露=VB-VB排=50 dm3-25 dm3=25 dm3
五、杠杆相关计算
1. 解:(1)物体M的体积:
V=a3=(0.1 m)3=10-3 m3,
物块M的密度:
ρ===3×103 kg/m3
(2)因物块P在水平方向向左做匀速直线运动,
所以,受到的摩擦力f=F=2 N,方向水平向右
(3)小物块P向左运动到最远时,由杠杆的平衡条件可得:GP·OA=F·OC,
则绳子的拉力:
F=×GP=×GP=×10 N=20 N,
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物块M对地面的压力:
F压=GM-F=mg-F=3 kg×10 N/kg-20 N=10 N
2. 解:(1)物体C的体积V=(10 cm)3=1 000 cm3=0.001 m3
物体C的质量m===2 kg
则物体C的密度为ρ===2×103 kg/m3
(2)物体C排开水的体积V排=(0.1 m)2×(0.1 m-
0.02 m)=8×10-4 m3
则受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-4 m3=8 N
则杠杆A端所受的拉力FA=G-F浮=20 N-8 N=12 N
(3)由F1×L1=F2×L2可得:FA×OA=FB×OB
FB=FA×=12 N×=16 N
所以F压=F支=G-FB=20 N-16 N=4 N
则物体D对地面的压强为p===400 Pa
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