2019年全国中考数学真题分类汇编：一元二次方程 10页

‎（分类）第6讲 一元二次方程 知识点1 一元二次方程的相关概念及解法（除解答题）‎ 知识点2 一元二次方程根的判别式（除解答题）‎ 知识点3 一元二次方程根与系数的关系（除解答题）‎ 知识点4 一元二次方程的应用 知识点1 一元二次方程的相关概念及解法（除解答题）‎ ‎（2019湘西）若关于x的方程3x-kx+2=O的解为2，则k的值为：__ 。‎ ‎（2019资阳）‎ ‎（2019兰州）x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（　A　）‎ A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣6‎ ‎（2019遂宁）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（　D　）‎ A．0 B．±1 C．1 D．﹣1‎ ‎（2019金华、丽水）用配方法解方程 x2 - 6x - 8 = 0 时，配方结果正确的是（A）‎ A. (x - 3)2 = 17 B. (x - 3)2 = 14 C. (x - 6)2 = 44 D. (x - 3)2 = 1‎ ‎（2019滨州）答案：D ‎（2019怀化）‎ ‎（2019威海）答案：x1＝，x2＝‎ ‎（2019扬州）一元二次方程的根是__x1=1 x2=2___.‎ ‎（2019桂林）‎ 知识点2 一元二次方程根的判别式（除解答题）‎ ‎(2019长春)答案：5‎ ‎（2019铁岭）‎ ‎（2019河南）‎ ‎（2019湘西）一元二次方程x2一2x+3 =0根的情况是（）‎ A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 ‎（2019咸宁）6.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（ B ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2019本溪）‎ ‎（2019广元）‎ ‎(2019河北)‎ ‎（2019遂宁）若关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为　k＜1　．‎ ‎（2019泰州）答案：C ‎（2019自贡）8.关于的一元二次方程，无实数根，则实数的取值范围是（ D ）‎ A. B. C. D.‎ ‎（2019枣庄）‎ ‎（2019泰安）13.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .‎ ‎（2019连云港）14．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等 于 2 ．‎ ‎（2019青岛）10．若关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则 m 的值为 ．‎ ‎（2019嘉兴）答案：±4‎ 15． 在的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根 （2019陇南、武威）答案：4‎ ‎（2019泰州）答案：m＜1‎ ‎（2019盐城）8．关于x的一元二次方程＋k－2－0（k为实数）根的情况是（ A）‎ A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 ‎（2019聊城）答案：D ‎（2019攀枝花）14、已知、是方程的两根，则 6 .‎ ‎（2019郴州）一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的根的情况为（　B　）‎ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 ‎ C．只有一个实数根 D．没有实数根 ‎（2019淮安）‎ ‎（2019呼和浩特）答案：A ‎（2019烟台）‎ ‎（2019新疆、建设兵团）‎ ‎（2019邵阳）‎ ‎（2019吉林）‎ 知识点3 一元二次方程根与系数的关系（除解答题）‎ ‎（2019玉林）B ‎（2019娄底）‎ ‎（2019威海）已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2019的值是（　A　）‎ A．2023 B．2021 C．2020 D．2019‎ ‎（2019仙桃、潜江、天门、江汉油田）若方程x2－2x－4=0的两个这实数根为，，则的值为( )‎ A．12 B．10 C．4 D．－4．‎ ‎（2019泸州）15.已知是一元二次方程的两实根，则的值是 16 .‎ ‎（2019荆门）答案：1‎ ‎（2019黄冈）4.若1，2是一元二次方程的两根，则12的值为（ A ）‎ A.-5 B.5 C.-4 D.4‎ ‎（2019鄂州）7. 关于x的一元二次方程x2 -4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（ A ）‎ ‎ A. B. C. D. 0‎ ‎（2019淄博）若x1+x2＝3，x12+x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　A　）‎ A．x2﹣3x+2＝0 B．x2+3x﹣2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0‎ ‎（2019盐城）13．设是方程的两个根，则.‎ ‎（2019广州）关于x的一元二次方程有两个实数根，若，则k的值（ D ）‎ ‎（A）0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2‎ ‎（2019广东）9.已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根,下列结论错误的是( D )‎ A.x1≠X2 B.x12-2x1=0 C.X1+X2=2 D.x1·x2=2‎ ‎（2019贵港）‎ ‎（2019济宁）-2‎ ‎（2019成都）‎ ‎（2019宜宾）‎ ‎（2019江西）‎ ‎（2019南京）答案：1‎ ‎（2019潍坊）‎ 知识点4 一元二次方程的应用 ‎（2019张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积 八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步.‎ ‎（2019广西北部湾经济区）答案：D ‎（2019哈尔滨）‎ ‎（2019黑龙江龙东地区）答案：C ‎（2019山西）答案：‎ ‎（2019天水）14.中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经纪效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元，则该地区居民年人均收入评价增长率为 。（用百分数表示）‎ ‎（2019衡阳）答案：B ‎（2019达州）‎ ‎（2019安徽）‎ ‎（2019宜宾）‎ ‎（2019贵港）‎ ‎（2019德州）‎ ‎（2019邵阳）‎ ‎（2019襄阳）‎ ‎（2019南京）‎ ‎（2019长沙）‎ ‎（2019德州）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 解：（1）设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得： 128+128（1+x）+128（1+x）2=608 化简得：4x2+12x-7=0 ∴（2x-1）（2x+7）=0， ∴x=0.5=50%或x=-3.5（舍） 答：进馆人次的月平均增长率为50%． （2）∵进馆人次的月平均增长率为50%， ∴第四个月的进馆人次为：128（1+50%）3=128×=432＜500 答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次． ‎ ‎（2019广州）‎ 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。‎ （1） 计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；‎ （2） 按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。‎ ‎21、（1）6‎ ‎（2）70%‎ ‎（2019贺州）‎