2010成都七中实验学校八年级下数学期末模拟试卷(A、B卷) 5页

‎2010成都七中实验学校八年级下数学期末模拟试卷 本试卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,全卷总分150分.考试时间120分钟。‎ 题号 A 卷 A卷 总分 B卷 B卷 总分 全卷 总分 一 二 三 四 五 一 二 三 四 得分 A卷(100分) ‎ 一、 选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分）‎ ‎1．观察下列各式：①‎2a+ｂ和a+b；②和；③和；④ 和；其中有公因式的是( )‎ ‎ A．①② B．②③ C．③④ D·①④‎ ‎2．当x=2时，下列各式的值为0的是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列分式运算，结果正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（ ）‎ A． B． C．1 D． ‎ ‎5．2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ）‎ A．每名学生的数学成绩是个体 B．50000名学生是总体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．上述调查是普查 ‎ ‎6．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是‎1.5m，影长是‎1m，旗杆的影长是‎8m，则旗杆的高度是（ ）‎ ‎ A．‎12m B．‎11m C．‎10m D．‎‎9m ‎7．如图1，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）‎ A． B．∠B=∠ADE C． D．∠C=∠AED ‎ ‎ ‎ （1） (2) （3）‎ ‎8．如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知，则（其中）的值等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10．如图（3），在△ABC中，∠ACB=，∠B=，AC=1，过点C作 与，过作于，过作于，这样继续作下去，线段的长度（ｎ为正整数）等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题：(每小题4分，共20分)‎ ‎11、分解因式=‎ ‎12、在分式中，x＝_______时，分式无意义；当x＝_________时，分式的值为零．‎ ‎13．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列命题，①②，③AP2=PB·AB，④，其中正确的是 ‎ ‎14．某学校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是=，方差分别是，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 。‎ ‎15、如图在RTDABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。‎ ‎(第15题)‎ 三、计算题：(每小题6分)‎ ‎16、解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。‎ ‎17、解方程 ‎18．化简求值：，其中x=4。‎ 四、解答题（每小题8分）‎ ‎19、为加快西部大开发，某区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？‎ ‎20．如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立‎3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=‎3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1．‎5m；丙在C1处也直立‎3m高的竹竿C‎1Dl，乙从E处退后‎6m到El处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端Dl与旅杆顶端B也重合，艇得ClEl=‎4m。求旗杆AB的高。‎ ‎21、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩．指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图）．请回答：‎ ‎(1)中学参加本次数学竞赛的有 名同学。‎ ‎(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是 。‎ ‎(3)这次竟赛成绩的中位数落在哪个分数段内 。‎ ‎(4)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等．请再写出两条信息．‎ 五、证明题（8分）‎ ‎22、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°‎ ‎（1）求证：QR2＝AQ·RB ‎（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积 B卷(共50分)‎ 一、填空题(每小题4分，共20分)‎ ‎23、如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE=‎ ‎24、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为 ‎ 标准差为 ‎25．如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________．‎ ‎ ‎ ‎26、已知三个边长分别为1，2，3的正方形如图排成一排，图中四边形ABCD的周长是 ‎27、如图，AD∥EF∥BC，AD=‎12CM，BC=‎18CM，AE：BE=3：2，则EF=‎ E D A F C B A D B C E F A D C B ‎ ‎ ‎ （23题） （25题） （26题） （27题）‎ 二、计算题(每小题5分)‎ ‎28、已知，求的值。‎ ‎29. 若，求当时，m的取值范围。‎ 三、解答题（8分）‎ ‎30、某童装厂，现有甲种布料‎38米，乙种布料‎26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料‎0.5米，乙种布料‎1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料‎0.9米，乙种布料‎0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).‎ ‎(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.‎ ‎(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎31、如图，在△ABC中，∠B<∠C<<∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D。若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD。‎ 求∠BAC的度数。‎ 四、解答题（12分）‎ ‎32、如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S。 (1)分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围：‎ ‎(2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少?‎ ‎(3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与 OF的长度有什么关系?借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积?(只要求说出条件，不需证明)‎