三视图2数学教案 6页

‎ ‎ ‎ 29.2 三视图（一）‎ 一、教学目标 1、 会从投影的角度理解视图的概念 2、 会画简单几何体的三视图 3、 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 二、教学重、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 三、教学过程 ‎（一）创设情境，引入新课 ‎ ‎ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视 图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？‎ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图.‎ ‎（二）应用新知 例1 画出下图所示的一些基本几何体的三视图.‎ 6‎ ‎ ‎ 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:‎ ‎    1.确定主视图的位置，画出主视图;‎ ‎    2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”.‎ ‎3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.‎ 解：略（课本）‎ 例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. ‎ 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系. 图29.2-6‎ ‎    解:如图29.2-7是支架的三视图 图29.2-7‎ 例（补充）右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见 ‎ 内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线. ‎ 解.图如下图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.‎ 6‎ ‎ ‎ 练习：‎ 你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.‎ 四、小结 ‎1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰.‎ ‎2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等. ‎ 五、作业：‎ ‎ P97练习 ‎ P101 习题29.2 1、2、3‎ ‎29.2 三视图（二）‎ 一、教学目标：‎ ‎1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；‎ ‎2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。‎ 教学重点与难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 二、教学过程：‎ ‎（一）复习引入 ‎ 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）‎ 6‎ ‎ ‎ ‎（二）新课学习 例3 根据下面的三视图说出立体图形的名称.‎ 分析: 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，‎ ‎    解: (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;‎ ‎(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.‎ 例4 根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.‎ 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.‎ ‎  解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.‎ ‎（三）巩固再现 ‎1、P99 练习 ‎2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。‎ 6‎ ‎ ‎ 三、小结：‎ ‎1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。‎ ‎2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。‎ ‎3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。‎ 四、作业：‎ P102-103 习题29.2 第4、8题 6‎