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- 2021-11-10 发布
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30.2 二次函数的图像和性质
第1课时 二次函数y=ax2的图像和性质
1. 填空:
(1) y=x2的图像是 ;开口向 ;对称轴是 ;顶点坐标是 ;
(2) 在抛物线y=x2的对称轴左侧y随x的减小而 ;而在对称轴的右侧是y随着x的增大而 ;此时函数y=x2当x= 时的值最 是 .
(3) y=-x2的图像是 ;开口向 ;对称轴是 ;顶点坐标是 ;
(4) 在抛物线y=-x2的对称轴左侧y随x的减小而 ;而在对称轴的右侧是y随着x的增大而 ;此时函数y=-x2当x= 时的值最 是 .
2.若点A(3,m)是抛物线y=-x2上一点,则m= .
3.若点A(-5,y1)、B(2,y2)都在y=2x2上,则____(填“>”或“<”)
4.如图,⊙O的半径为2.C1是函数y=x2的图像,C2是函数y=﹣x2的图像,则阴影部分的面积是 _________ .
5.函数(a≠0)的图像与a的符号有关的是( )
A.对称轴 B.顶点坐标 C.开口方向 D.开口大小
6.在同一坐标系中,抛物线y=4x2,y=x2,y=- x2的共同特点是( )[来源:学&科&网]
A.关于y轴对称,抛物线开口向上;B.关于y轴对称,y随x的增大而增大
B.关于y轴对称,y随x的增大而减小;D.关于y轴对称,抛物线顶点在原点.
7.已知原点是抛物线的最高点,则的范围是 ( )
A. B. C. D.
8.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图像大致为( )
[来源:学科网]
[来源:学科网]
9.已知二次函数的图像经过点A(-1,1)
① 求这个二次函数的关系式;
② 求当x=2时的函数y的值.
[来源:学科网]
10.已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点,且A点坐标为(-3,m).
(1)求a、m的值;
(2)求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标;
(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小;
(4)求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积[来源:Z。xx。k.Com]