三视图1数学教案 9页

‎ ‎ ‎29.2三视图 教学时间 课题 ‎29.2 三视图（一）‎ 课型 新授课 教 学 目 标 知　识 和 能　力 1、 会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图 过　程 和 方　法 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 情　感 态　度 价值观 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识 教学重点 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 教学难点 对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 教学准备 教师 多媒体课件 学生 ‎“五个一”‎ 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 ‎（一）创设情境，引入新课 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？‎ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。‎ 如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右边的叫 做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三 个投影面内同时进行正投影，在正面内 得到的由前向后观察物体的视图，叫做 9‎ 9‎ ‎ ‎ 主视图，在水平面内得到的由上向下观 察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得 到由左向右观察物体的视图，叫做左视 图.‎ 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视 图，俯视图和左视图组成).三视图中的各 视图，分别从不同方面表示物体，三者合 起来就能够较全面地反映物体的形状.‎ 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，‎ 主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯 视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小 是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正 确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，‎ 主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的 宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？‎ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 ‎（二）应用新知 例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.‎ 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:‎ ‎    1.确定主视图的位置，画出主视图;‎ ‎    2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。‎ ‎3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.‎ 解：‎ 练习：‎ ‎1、‎ 9‎ 9‎ ‎ ‎ ‎2、你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.‎ 四、小结 ‎1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。‎ ‎2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。‎ 作业 设计 必做 教科书P116：1‎ 选做 练习册 教学时间 课题 三视图（二）‎ 课型 新授课 教 学 目 标 知　识 和 能　力 ‎1、进一步明确正投影与三视图的关系 过　程 和 方　法 经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。‎ 情　感 态　度 价值观 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。‎ 教学重点 简单立体图形的三视图的画法 教学难点 三视图中三个位置关系的理解 9‎ 9‎ ‎ ‎ 教学准备 教师 多媒体课件 学生 ‎“五个一”‎ 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 ‎（一）复习引入 ‎1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）‎ ‎2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图 ‎3、做一做：画出下列几何体的三视图 ‎4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获 图29.2-7‎ ‎（二）讲解例题 例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. ‎ 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系.‎ ‎    解:如图29.2-7是支架的三视图 例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见 内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;‎ 看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡 而看不见部分的轮廓线画成虚线. 图29.2-9 ‎ 解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.‎ ‎(三)巩固再现 ‎1、P119 练习 ‎2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.‎ 9‎ 9‎ ‎ ‎ 作业 设计 必做 教科书P116：2‎ 选做 教科书P117：5‎ ‎ ‎ 教学时间 课题 三视图（三）‎ 课型 新授课 教 学 目 标 知　识 和 能　力 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；‎ 过　程 和 方　法 经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。‎ 情　感 态　度 价值观 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。‎ 教学重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 教学难点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 教学准备 教师 多媒体课件 学生 ‎“五个一”‎ 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 ‎（一）复习引入 ‎ 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）‎ ‎（二）新课学习 例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.‎ 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，‎ ‎    解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;‎ ‎(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.‎ 9‎ 9‎ ‎ ‎ 例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.‎ 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形 ‎，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形 的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两 条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧 面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可 见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.‎ ‎  解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.‎ ‎（三）巩固再现 ‎1、P121 练习 ‎2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。‎ 三、小结：‎ ‎1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。‎ ‎2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。‎ ‎3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。‎ 作业 设计 必做 教科书P116：3、4‎ 选做 教科书P117：6‎ ‎ ‎ 教学时间 课题 三视图（四）‎ 课型 新授课 教 学 目 标 知　识 和力 ‎1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；‎ 过　程 和 方　法 ‎2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；‎ 9‎ 9‎ ‎ ‎ 情　感 态　度 价值观 ‎3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。‎ 教学重点 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 教学难点 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 教学准备 教师 多媒体课件 学生 ‎“五个一”‎ 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 ‎（一）复习引入 ‎1、完成下列练习 ‎（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。‎ ‎ ‎ ‎（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。‎ ‎ ‎ ‎（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。‎ ‎（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球 ‎2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。‎ ‎（二）讲授新课 例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.‎ 9‎ 9‎ ‎ ‎ 分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.‎ ‎   解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)). ‎ ‎    密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.‎ 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 练习巩固 P122 练习 补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?‎ 分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.‎ 解:该建筑物的形状如图所示:‎ 9‎ 9‎ ‎ ‎ 有3层，共9个小正方体.‎ 思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有 几种不同的情形?‎ 四、小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.‎ 作业 设计 必做 教科书P117：7‎ 选做 教科书P117：8‎ ‎ ‎ 9‎ 9‎