鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第六单元圆第27课时与圆有关的计算课件 44页

第 27 课时 与圆有关的计算 第六单元　圆 【 考情分析 】 考点 2015 中考 相关题 2016 中考 相关题 2017 中考 相关题 2018 中考 相关题 2019 中考 相关题 2020 中考 预测 正多边形和圆 ★ 圆的 周长与 弧长公式 22 题 ,8 分 15 题 ,3 分 16 题 ,3 分 ★★★ 扇形与圆 的面积公式 13 题 ,3 分 7 题 ,3 分 13 题 ,3 分 ★★★★ 圆锥的全面积与 侧面积的计算 8 题 ,3 分 ★ 边心距 r 周长 L na 面积 S 每个内角的度数 ① 　　   考点一　正多边形和圆的相关计算 考点聚焦 设正 n 边形的外接圆半径为 R , 边长为 a , 边心距为 r. ( 续表 ) 每个外角的度数 ② 　　   中心角的度数 ③ 　 　   考点二　弧长与扇形面积公式 弧长 公式 若一条弧所对的圆心角是 n °, 半径是 R , 则弧长 l = ④ 　 　   扇形面 积公式 考点三　阴影部分面积的计算 1 . 规则图形的面积 , 直接利用对应公式计算 . 2 . 不规则图形的面积 , 要将图形的面积转化为可求图形的面积的和或差 , 常用方法有 :(1) 割补法 ;(2) 拼凑法 ;(3) 等积转化法 ;(4) 平移法 ;(5) 旋转法 . 考点四　圆锥的侧面积与全面积 图形 圆锥简介 (1) h 是圆锥的高 ; (2) l 是圆锥的母线 , 其长为侧面展开后所得扇形的 ⑥ 　　　　 ;  (3) r 是底面圆半径 ; (4) 圆锥的侧面展开图是扇形 , 其弧长等于圆锥底面 ⑦ 　 　　   半径 圆的周长 ( 续表 ) 圆锥的 侧面积 S 侧 = ⑧ 　　　   圆锥的 全面积 S 全 = S 侧 + S 底 =π rl +π r 2 π rl 题组一　必会题 对点演练 D 2 . 已知扇形的弧长为 2π, 半径为 4, 则此扇形的面积为 ( 　　 ) A . 4π B . 5π C . 6π D . 8π A B 图 27-1 C 图 27-2 【 失分点 】 混淆圆锥侧面展开图中扇形的面积、弧长、半径、圆心角与圆锥的侧面积、底面周长、半径及母线之间的关系 ; 阴影部分的面积转化错误 . 题组二　易错题 图 27-3 [ 答案 ] C 6 . 如图 27-4, 圆锥的底面半径 r 为 6, 高 h 为 8, 则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为 　　　　 .  图 27-4 [ 答案 ] 216° 考向一　正多边形和圆 【 方法点析 】 (1) 正 n 边形的半径 R 、边心距 r 和边长的一半构成直角三角形 . 在正 n 边形中 , 共有 2 n 个这样的直角三角形 ; (2) 在正 n 边形中 , 构造直角三角形或特殊的三角形是常用方法 . | 考向精练 | 图 27-5 1 . [2019· 湖州 ] 如图 27-5, 已知正五边形 ABCDE 内接于☉ O , 连接 BD , 则∠ ABD 的度数是 ( 　　 ) A . 60° 　　 B . 70° C . 72° 　　 D . 144° [ 答案 ] C 2 . [2019· 滨州 ] 若正六边形的内切圆半径为 2, 则其外接圆的半径为 　　　　 .  考向二　弧长的计算 图 27-6 [ 答案 ] B | 考向精练 | 图 27-7 2 . [2018· 鄂尔多斯 15 题 ] 如图 27-8 是一个边长为 4 的正方形 , 长为 4 的线段 PQ 的两端在正方形相邻的两边上滑动 , 且点 P 沿 A → B → C → D 滑动到点 D 处终止 , 在整个滑动的过程中 , PQ 的中点 R 所经过的路线长为 　　　　 .  图 27-8 [ 答案 ] 3π 图 27-9 解 :(1) 证明 : ∵ MA = MC , MB = MD , ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 . ∵ AB 是 ☉ O 的直径 , 且 ☉ O 经过点 M , ∴∠ AMB =90°, 即 AC ⊥ BD , ∴ 四边形 ABCD 是菱形 . 图 27-9 图 27-10 解 :(1) 证明 : 如图 , 连接 OC. ∵ OB = OC , ∴∠ 1= ∠ 2 . ∵ BC 平分∠ DBA , ∴∠ 2= ∠ 3, ∴∠ 1= ∠ 3, ∴ OC ∥ BD , ∵ BD ⊥ CD , ∴ OC ⊥ CD. ∵ C 是半圆 O 上的一点 , ∴ CD 是半圆 O 的切线 . 图 27-10 考向三　扇形面积的计算 例 3 已知扇形的半径为 3 cm, 此扇形的弧长是 2π cm, 则此扇形的圆心角等于 　　　 °, 扇形的面积是 　　　　 ( 结果保留 π) .  [ 答案 ] 120 　 3π cm 2 | 考向精练 | 图 27-11 C 图 27-12 [ 答案 ] C 3 . [2019· 鄂尔多斯 13 题 ] 如图 27-13,△ ABC 中 , AB = AC , 以 AB 为直径的☉ O 分别与 BC , AC 交于点 D , E , 连接 DE , 过点 D 作 DF ⊥ AC 于点 F. 若 AB =6, ∠ CDF =15°, 则阴影部分的面积是 　　　　 .  图 27-13 图 27-14 考向四　圆锥的侧面积与全面积 图 27-15 [ 答案 ] D | 考向精练 | 图 27-16 [ 答案 ] D