中考数学三轮真题集训冲刺知识点06数的开方和二次根式pdf含解析 6页

1 / 6 一、选择题 1．（2019·株洲） 2 × 8 ＝（ ） A． 4 2 B．4 C． 10 D． 2 2 【答案】B 【解析】根据二次根式的乘法法则，得 2 × 8= 2×8= 16=4。 2．（2019·益阳）下列运算正确的是（ ） A. (−2)2 = −2 B. (2 3)2 = 6 C. 2 + 3 = 5 D. 2 × 3 = 6 【答案】D 【解析】∵ (−2)2 =| −2 |= 2 ，∴A 错误； ∵ (2 3)2 = 22 ×( 3)2 = 4×3 =12 ，∴B 错误； ∵ 2与 3 不是同类二次根式，无法合并，∴C 错误； ∵ 2 × 3 = 2×3 = 6 ，∴D 正确. 3．（2019·常德）下列运算正确的是（ ） A． 3 ＋ 4 ＝ 7 B． 12 ＝3 2 C． (−2)2 ＝－2 D． 14 6 ＝ 21 3 【答案】D 【解析】A 选项 3 ＋ 4 ＝ 3 ＋2，A 选项错误；B 选项 12 ＝2 3 ，B 选项错误；C 选项 2( 2)− ＝ 4 ＝2，C 选项错误；D 选项 14 6 ＝ 7 3 ＝ 21 3 ，D 选项正确． 4．（2019·武汉）式子 x −1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1 【答案】C 【解析】由 x −1 在实数范围内有意义，得 x－1≥0,解得 x≥1，故选 B． 5．（2019·陇南）下列整数中，与 最接近的整数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A． 知识点 06——数的开方和二次根式 2 / 6 【解析】∵ 9〈 10〈 16 ，∴3＜ 10 ＜4， ∴与 10 最接近的整数是 3，故选：A． 6. （2019·滨州）若 8xmy 与 6x3yn 的和是单项式，则（m+n）3 的平方根为（ ） A．4 B．8 C．±4 D．±8 【答案】D 【解析】∵8xmy 与 6x3yn 的和是单项式，∴m=3，n=1，∴（m+n）3=43=64，∵（±8）2=64，∴（m+n） 3 的平方根为±8．故选 D． 7. （2019·济宁） 下列计算正确的是（ ） A． (−3)2 = −3 B． 3 −5 = 3 5 C． 36 = ±6 D． − 0.36 = −0.6 【答案】D 【解析】 (−3)2 = 3 ，A 不对； 3 −5 ≠ 3 5 ，B 不对； 36 = 6 ，C 不对； − 0.36 = −0.6 ，故 D 正 确． 8. (2019·聊城)下列各式不成立的是 ( ) A. 18 8 7 293 −= B. 222233 += C. 8 18 4 952 + =+= D. 1 =3 2 3+ 2 − 【答案】C 【解析】A. 8 22 718 3 2 29 33 −==− = ,A 正确；B. 28 22 =2333 += ,B 正确；C. 8 18 2 2 3 2 5 2 2 22 ++= = ,C 错误；D. ( )( ) 1 32= =3 2 3+ 2 3+ 2 3 2 − − − ,D 正确；故选 C. 9. （2019·淄博） 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积 为（ ） A. 2 B.2 C.2 2 D.6 3 / 6 【答案】B 【解析】由小正方形的面积为 2，则其边长为 2 ，大正方形的面积为 8，则其边长为 8 ＝2 2 ， 所以阴影部分的面积为 2 ×（2 2 － 2 ）＝2. 故选 B. 10. （2019·达州）下列判断正确的是( ) A. 0.52 5 -1 < B. 若 ab=0，则 a=b=0 C. b a b a = D. 3a 可以表示边长为 a 的等边三角形的周长 【答案】D 【解析】 5.06.02 5 -1 ≈ > ，故选项 A 错误；若 ab=0，则 a=0 或 b=0，选项 B 错误；选项 C 应加上 b ≠0，错误；故选 D. 11.（2019·重庆 A 卷）估计(2 3+6 2)× 1 3 的值应在（ ） A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间 C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间 【答案】C． 【解析】∵原式＝2 3 × 1 3 ＋6 2 × 1 3 ＝2＋ 24 ，而 16 24 25<<，即 4＜ 24 ＜5，∴2 ＋4＜2＋ 24 ＜5＋2，即 6＜( ) 12 3+6 2 3 × ＜7．故选 C． 二、填空题 1．（2019·苏州）若 x − 6 在实数范匍内有意义，则 x 的取值范围为 ． 【答案】x≥6 【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意 x-6≥0，解得 x≥6，故答案为 x≥6. 2. （2019·无锡） 4 9 的平方根为 . 4 / 6 【答案】± 2 3 【解析】本题考查了平方根的定义， 4 9 的平方根为± 2 3 ，故答案为± 2 3 . 3. (2019·枣庄) 观察下列各式： 22 11 1 11 1 111 2 12 2 ++ =+ =+−×  22 1 1 1 111 112 3 23 2 3 ++=+ =+−×  22 1 1 1 111 113 4 34 3 4 ++ =+ =+−×  …… 请利用你发现的规律，计算： 22 22 22 2 2 11 11 11 1 11 +1 +1 + +11 2 2 3 3 4 2018 2019 ++ + + ++ + + ， 其结果为________. 【答案】 20182018 2019 【解析】原式＝ 111 11+ +1+ +1+ + +1+1 2 2 3 3 4 2018 2019××× × ＝ 11111 1 12018 1 2 2 3 3 4 2018 2019 +−+−+−+ + − ＝ 12019 2019 − ＝ 20182018 2019 . 4．（2019·益阳）观察下列等式： ①3− 2 2 = ( 2 −1)2 ， ②5− 2 6 = ( 3 − 2)2 ， ③ 7 − 2 12 = ( 4 − 3)2 ， 5 / 6 … 请你根据以上规律，写出第 6 个等式 . 【答案】13− 2 42 = ( 7 − 6)2 【解析】∵①3− 2 2 = ( 2 −1)2 ， ②5− 2 6 = ( 3 − 2)2 ， ③ 7 − 2 12 = ( 4 − 3)2 ， … ∴第 n 个等式为：(2n +1) − 2 (n +1)n = ( n +1 − n)2 ∴当 n=6 时，可以得到第 6 个等式为：13− 2 42 = ( 7 − 6)2 . 5．（2019·长沙）式子 x −5 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 ． 【答案】x≥5 【解析】式子 x −5 在实数范围内有意义，则 x-5≥0，故实数 x 的取值范围是：x≥5．故故填：x≥5． 6．（2019·武汉）计算 16 的结果是___________． 【答案】4 【解析】 16 ＝ 42 ＝4． 7．（2019·衡阳） 27 － 3 ＝ ． 【答案】2 3 【解析】 27 － 3 ＝3 3 － 3 ＝2 3 ，故答案为 2 3 ． 8. （2019·天津）计算（ 3 +1）（ 3 -1）的结果等于 . 【答案】2 【解析】运用平方差公式可得 3-1=2 9. (2019·台州,12 题,5 分)若一个数的平方等于 5,则这个数等于________. 【答案】 ± 5 【解析】∵正数的平方根有两个,且互为相反数,故 5 的平方是 ± 5 . 三、解答题 6 / 6 1. (2019·台州)计算： ( )12+ 1 3 1− −− . 解： =2 3+ 3 1+1=3 3−原式 .