2017-2018山东省潍坊市滨海区初中学业水平模拟考试数学试题(一)含答案 13页

‎2018年初中学业水平模拟考试（一）‎ ‎ 数 学 试 题 2018.4‎ 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟. ‎ ‎2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效. ‎ 第Ⅰ卷 （选择题 共36分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）‎ ‎1.计算的结果是（ ）.‎ A．1 B． 5 C． D．3‎ ‎2.图中几何体的主视图是（ ）.‎ ‎3.潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点（小知识：“两化”融合是指信息化和工业化的高层次的深度结合；“贯标”是贯彻相关的质量管理体系标准.），潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖. 其中，数字2000亿元用科学计数法表示为（ ）.（精确到百亿位）[来源:学科网]‎ A．元 B．元 C．元 D．元 ‎4.函数的自变量的取值范围是（ ）.‎ A． B．且 C．且 D．‎ ‎5.等边三角形ABC的边长为，则它的内切圆半径的长是（ ）.‎ A. B. C. 2 D. 4‎ ‎6.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，‎ 下列说法中错误的（ ）.‎ A.众数是6吨 B.平均数是5吨 C.中位数是5吨 D.方差是 ‎ ‎ ‎7.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，按照如下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧；（2）连接弧的交点，交AC于点D，连接BD.‎ 则下列结论错误的是（ ）.‎ A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. AD2=AC·CD ‎·‎ A B C D E O 第8题图 ‎ ‎ ‎8.如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE=．则的长是（ ）.‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.如图，△ABO缩小后变为△A′B′O， A和B的对应点分别为A′和B′，其中A，B，A′，B′均在图中格点上.若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）.‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上.设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎11.如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．‎ ‎①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；‎ ‎③ ：将荧幕显示的数变成它的平方.‎ 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键 .‎ 若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（ ）.‎ 第12题图 A. B.100 C.0.01 D.0.1‎ ‎12.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），‎ 二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎①b2＞4ac；②ac＞0； ③当x＞1时，y随x的增大而减小；‎ ‎ ④3a+c＞0；⑤任意实数m，a+b≥am2+bm. ‎ 其中结论正确的序号是（ ）.‎ A.①②③ B.①④⑤ C.③④⑤ D.①③⑤‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）‎ 说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.‎ 二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）‎ ‎13. 在同一坐标系内，直线y1=x-3与双曲线y2=相交于点A和点B，则时自变量的取值范围是___________.‎ ‎14. 因式分解： _______________.‎ ‎15.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为________. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16.化简分式：=___________.‎ ‎17.如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____________.‎ ‎18.如图，一段抛物线：（0≤≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________.‎ ‎ ‎ 三、解答题（共7小题；满分66分）‎ ‎19. 已知关于x的方程（k+1）x2-2（k-1）x+k=0有两个实数根x1，x2.‎ ‎（1）求k的取值范围； （2）若，求k的值.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 20. 向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．根据图表信息，解答下列问题：‎ ‎（1）填空：a=________，b=________，m=________，n=_______；‎ ‎（2）将频数分布直方图补充完整；‎ ‎（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生. 现从这6名学生中选取两名学生进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．‎ ‎21. 某果蔬公司要将一批水果运往某地销售，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车，下表是最近两次租用这两种货车的相关信息．‎ 第一次 第二次 甲种货车车辆数（辆）‎ ‎2‎ ‎4‎ 乙种货车车辆数（辆）‎ ‎4‎ ‎6‎ 车辆满载累计运货量（吨）‎ ‎36‎ ‎62[来源:学|科|网]‎ 已知用5辆甲种货车和8辆乙种货车，车辆满载，一次刚好运完这批水果.‎ ‎（1）求本次运输水果多少吨?‎ ‎（2）甲种货车租赁费用为500元/辆，乙种货车租赁费用为280元/辆，现租用两种车辆共12辆. 如何设计租车方案，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少？最少费用是多少？‎ ‎22. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC 边上的高，AE是⊙O的直径，过点E作⊙O的切线交AB的 延长线于点F.‎ ‎（1）求证：AC·BC=AD·AE；‎ ‎（2）若tanF=2，FB=1，求线段CD的长.‎ ‎23. 如图所示，南北方向上的A、B两地，之间有不规则的山地 阻隔，从A地到B地需绕行C、D两地，即沿公路AC→CD→DB 行走. 测得D在C的北偏东60°方向，B在C的北偏东45°方向，‎ B在D的北偏东30°方向，且AC段距离为20千米． 现从A、B 两地之间的山地打通隧道，那么从A地到B地可节省多少路程？‎ ‎（结果保留根号）‎ ‎ 24. 如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且∠ABC=60°，对角线AC与BD相交点为O，∠MON=60°，N在线段BC上.将∠MON绕点O旋转得到图1和图2.‎ ‎（1）选择图1或图2中的一个图形，证明：△MOA∽△ONC；‎ ‎（2）在图2中，设NC=x，四边形OMBN的面积为y. 求y与x的函数关系式；当NC的长x为多少时，四边形OMBN面积y最大，最大值是多少？‎ ‎（根据材料：正实数a，b满足a+b≥2，仅当a=b时，a+b=2）.‎ ‎25. 将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直 角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正 半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．‎ ‎(1)求该抛物线的解析式；‎ ‎(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交 AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；‎ ‎(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的 面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的 坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎2018年初中学业水平模拟考试（一）[来源:学科网]‎ 数学试题参考答案及评分标准[来源:学科网ZXXK]‎ 一．选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1.B 2. D 3.C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A 11.C 12.D ‎ 二．填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13.1