中考数学 图表信息题复习 14页

中考数学复习 图表信息问题 图表信息题概述 所谓图表信息题，是指将已知信息用图象或表格形式给出的一类问题。它要求学生从已知图象或表格中获取数据，去分析、解决实际问题。 图表信息题是近年来，应用题设计中的新题型，也是我省中考命题的新形式之一。 1 、已知一次函数的图象如图所示： （ 1 ）求出此一次函数的解析式； （ 2 ）观察图象，当 x 时， y ＞ 0 ； 当 x 时， y=0 ；当 x 时， y ＜ 0 ； （ 3 ）观察图象，当 x=2 时， y= ， 当 y=1 时 x= ； （ 4 ）不解方程，求 x+2=0 的解； （ 5 ）不解不等式，求 x+2 ＜ 0 的解。 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -4 -1 -2 -3 ＞ -4 =-4 ＜ -4 3 -2 y= x+2 x=-4 x ＜ -4 例题 1 已知：抛物线 y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示：根据图像回答下列问题： 例题 2 5 o x y A B D C -1 -2.5 （ 1 ）写出方程 ax 2 +bx+c=0 的解； （ 2 ）当 x 取何值时， y > 0 ？ （ 3 ）当 x 取何值时， y 随 x 增大而减小； （ 4 ）求此抛物线的解析式 . 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车 运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这 种货车情况如下表（两种货车均为满载） 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运输吨数（吨） 15.5 35 现租用该公司甲种货车 5 辆及乙种货车一辆刚好 运完这批货物，如果按每吨运费 30 元计算，货主应 付运费多少元？ 例题 3 解： 设甲乙两种货车满载时的载重量分别 为： x 吨和 y 吨 . 根据题意有： 2 x +3 y =15.5 5 x +6 y =35 解得： y =2.5 x =4 ∴5 x + y =5×4+2=22.5( 吨 ) 22.5 ×30=675 （元） 答：货主应付运费 675 元 . 某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：以 x 作为点的横坐标 ,P 为纵坐标 , 把上表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点 , 观察连接各点所得的图形 , 判断 P 与 x 的函数关系 , 并求出 P 与 x 的函数关系式 . 卖出价格 x （元 / 件） 50 51 52 53 …… 销售量 P( 件 ) 500 490 480 470 练习 1 y=-10x+1000 如图， l 甲 、 l 乙 两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程 S 与时间 t 的关系，根据此图，回答下列问题： 1 ）乙出发时，与甲相距 km 2 ）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为 h 3 ）乙从出发起，经过 h 与甲相遇； 10 1 2.5 甲 l 乙 l 25 1 3 5 2 10 20 30 22.5 15 7.5 s(km) t(h) 0 练习 2 如图， l 甲 、 l 乙 两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程 S 与时间 t 的关系，根据此图，回答下列问题： 4 ）甲的速度为 km/h , 乙骑车的速度为 km/h 5 ）甲行走的路程 s( 千米 ) 与时间 t( 小时 ) 之间的函数关系式是 6 ）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过 h 与甲相遇，相遇后离乙的出发点 km ，并在图中标出其相遇点。 5 15 s=5t+10(t≥0) 1 15 甲 l 乙 l 25 1 3 5 2 10 20 30 22.5 15 7.5 s(km) t(h) 0 A 相遇点为 A 练习 2 《 中华人民共和国个人所得税 》 规定，公民月工资、薪金所得不超过 1600 元的部分不必纳税，超过 1600 元的部分为全月应纳税所得额，次项税款按下表累进计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5 ％ 超过 500 元至 2000 元的部分 10 ％ 超过 2000 元至 5000 元的部分 15 ％ …… …… （ 纳税款 = 应纳税所得额 × 对应的税率） （ 1 ）设某人的月工资、薪金所得为 x 元（ 2100 ＜ x ＜ 3600 ）须缴交的所得税款为 y 元，试写出 y 与 x 的函数关系式；（ 2 ）若某人一月份应缴交所得税款 95 元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？ 练习 3 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结 束的全过程，开始时风速平均每小时增加 2 千米 / 时， 4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米 / 时，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时 ，其风速平均每小时减少 1 千米 / 时，最终停止，结合风速 y 与时间 x 的图象如图，回答下列问题： （ 1 ）在 y 轴（ ）内填入相应的数值； 练习 3 y( 千米 / 时） O 4 10 25 （ ） x( 小时 ) （ ） 8 32 （ 2 ）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？ （ 3 ）求出当 x ≥25 时，风速 y ( 千米 / 时 ) 与时间 x ( 小时 ) 之间的函数关系式。 （ 2 ）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？ 解：（ 2 ）由题意得： 8 32 y( 千米 / 时） O 4 10 25 （ ） x （时 （ ） A B C D （ 3 ）设解析式为 y=kx+b ∵ 图象过 (25,32) ， (57,0) ，则有： (57,0) (25,32) 25 k+b =32 57 k+b =0 ∴ y= － x+ 57 (25≤ x ≤57) . ∴ k= － 1,b=57 32÷1=32 （小时） ∴25+32=57 （小时） ∴ 沙尘暴从发生到 结束，共经过 57 小时 谈一谈： 本节课有何收获？ 一、学会从图表中获取信息 , 解决实际问题； 二、图表信息问题主要涉及函数和统计等 相关知识，特别是对一次函数和分段函数 为考查重点 .