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  • 2021-11-10 发布

2011年丰台区初三数学一模试题答案

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丰台区2011年初三毕业及统一练习 ‎ 数学参考答案及评分标准 ‎ ‎ 2011.5.‎ 一、选择题(本题共32分, 每小题4分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D A B C B A B C 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ ‎9. 10. 11.6 12. ,‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.解:原式=…………‎‎4’‎ ‎ = ……………………‎‎5’‎ ‎14.解:原式=……‎‎2’‎ ‎ =……………………‎‎3’‎ ‎∵x-2y=0 ∴x=2y ‎∴=…………………5’‎ ‎15.证明:∵∠DAB=∠EAC ‎∴∠DAB+∠BAE =∠EAC+∠BAE ‎∵即∠DAE=∠BAC………………………1’‎ 在△DAE和△BAC中 ‎…………………………‎‎4’‎ ‎∴BC=DE…………………………………5’‎ ‎15题图 ‎ 18题图 ‎16.解: ‎ ‎4-5x≥6x+15……………………‎‎1’‎ ‎-5x-6x≥15-4 …………………‎‎2’‎ ‎-11x≥11 ………………………‎‎3’‎ x≤-1 …………………………‎‎4’‎ ‎ …………‎‎5’‎ ‎17.解: 设原计划“爱心”帐篷厂生产帐篷x千顶,“温暖”帐篷厂生产帐篷y千顶. ………‎‎1’‎ ‎∵ ……………………3’‎ ‎∴解此方程组得 ………………4’‎ ‎ ……‎‎5’‎ 答:“爱心”帐篷厂生产帐篷8千顶,“温暖”帐篷厂生产帐篷6千顶. ‎ ‎18.解:(1)令y=0,则,‎ ‎∴x=2,点A(2,0); ………………‎‎1’‎ 令x=0,则y=1,点B(0,1);………2’‎ ‎ (2)设点C的坐标为(0,y),‎ ‎ ‎ 四、解答题(本题共20分,每小题5分)‎ ‎ 19.解:⑴∵ EF垂直平分BC,‎ ‎ ∴CF=BF,BE=CE ,∠BDE=90° …………………………‎1’‎ ‎ ‎ 又∵ ∠ACB=90°‎ ‎ ∴EF∥AC ‎ ∴E为AB中点, 即BE=AE………………………………‎‎2’‎ ‎ ∵CF=AE ∴CF=BE ‎ ∴CF=FB=BE=CE …………………………………………‎3’‎ ‎ ‎ ∴四边形是BECF菱形. …………………………………‎‎4’‎ ‎ ⑵当∠A= 45°时,四边形是BECF是正方形. …………5’‎ ‎20.(1)直线FC与⊙O的位置关系是_相切_;………………‎‎1’‎ 证明:联结OC ‎∵OA=OC,∴∠1=∠2,由翻折得,∠1=∠3,∠F=∠AEC=90°‎ ‎∴∠3=∠2 ……………………………………………………2’‎ ‎∴OC∥AF,∴∠F=∠OCD=90°,∴FC与⊙O相切 …………3’‎ ‎(2)在Rt△OCD中,cos∠COD=‎ ‎ ∴∠COD=60° …………………………4’‎ ‎ 在Rt△OCD中,CE=OC·sin∠COD= ………………………5’‎ ‎21. 解:(1)2010年;年均增长率为13%;6696元 …………‎‎3’‎ ‎(2)见图;……………………………………………………‎‎4’‎ ‎(3)140. ……………………………………………………‎‎5’‎ ‎22.解:(1)‎ ‎ ‎ ‎………………… 正确画出一个图形给1分,共2’‎ ‎(2)符合要求的矩形最多可以画出 3 个,它们面积之间的数量关系是 相等 ;………4’‎ ‎(3) 不相等 . …………………………………………………………………………………‎‎5’‎ ‎ ‎ 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)‎ ‎23.⑴反比例函数解析式:………………………………‎‎1’‎ ‎⑵∵已知B(1,1),A(2,0) ∴△OAB是等腰直角三角形 ‎∵顺时针方向旋转135°,‎ ‎∴B’(0,-), A’(-,-) ‎ ‎∴中点P为(-, -).………………………………………‎‎2’‎ ‎∵(-)·( -)=1 ………………………………………‎3’‎ ‎ ‎∴点P在此双曲线上. ……………………………………………4’‎ ‎⑶∵EH=n , 0M=m ‎∴S△OEM===,∴m= ………………‎‎5’‎ 又∵F(m,) 在函数图象上 ‎ ‎∴=1.………………………………………………6’‎ 将m =代入上式,得-=1‎ ‎∴+= ∴+-2=……………………‎‎7’‎ ‎ ‎ ‎24.解:(1)∵在□ABCD中 ‎∴EH=FG=2 ,G(0,-1)即OG=1………………………1’‎ ‎∵∠EFG=45°‎ ‎∴在Rt△HOG中,∠EHG=45°‎ 可得OH=1‎ ‎∴H(1,0)……………………………………………………2’‎ ‎(2)∵OE=EH-OH=1‎ ‎∴E(-1,0),‎ 设抛物线解析式为=+bx+c ‎∴代入E、G、H三点,‎ ‎∴=1 ,b=0,,c=-1 ‎ ‎∴=-1……………………………………………………3’‎ 依题意得,点F为顶点,∴过F点的抛物线解析式是=-1…………………4’‎ ‎(3)∵抛物线与y轴交于点A ∴A(0,3),∴AG=4‎ 情况1:AP=AG=4 ‎ 过点A 作AB⊥对称轴于B ‎∴AB=2‎ 在Rt△PAB中,BP=‎ ‎∴(-2,3+)或(-2,3-) ……………………………6’ ‎ 情况2:PG=AG=4 ‎ 同理可得:(-2,-1+)或(-2,-1-)…………………8’‎ ‎∴P点坐标为 (-2,3+)或 (-2,3-)或(-2,-1+)或(-2,-1-).‎ ‎25.解:(1);…………………………………………‎‎1’‎ ‎(2); …………………………………………2’‎ ‎(3)以点D为中心,将△DBC逆时针旋转60°,则点B落在点A,点C落在点E.联结AE,CE,‎ ‎∴CD=ED,∠CDE=60°,AE=CB= a,‎ ‎∴△CDE为等边三角形,‎ ‎∴CE=CD. …………………………………………4’‎ 当点E、A、C不在一条直线上时,有CD=CE