• 665.09 KB
  • 2021-11-10 发布

中考数学三轮真题集训冲刺知识点04整式pdf含解析

  • 12页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
1 / 12 一、选择题 1.(2019·泰州)若 2a-3b=-1,则代数式 4a2-6ab+3b 的值为( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 【答案】A 【解析】因为 2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=-1,故选 A. 2.(2019·滨州)若 8xmy 与 6x3yn 的和是单项式,则(m+n)3 的平方根为( ) A.4 B.8 C.±4 D.±8 【答案】D 【解析】∵8xmy 与 6x3yn 的和是单项式,�m=3,n=1,�(m+n)3=43=64,∵(±8)2=64,∴(m+n) 3 的平方根为±8.故选 D. 3.(2019·威海) 下列运算正确的是( ) A.(a2)3=a5 B.3a2+a=3a3 C.a5÷a2=a3(a≠0) D.a(a+1)=a2+1 【答案】C 【解析】根据幂的乘方法则,得(a2)3=a6,故 A 错误; 根据同类项的定义及合并同类项法则,知 3a2 与 a 不是同类项,不能合并, 故 B 错误; 根据同底数幂的除法法则,得 a5÷a2=a3(a≠0),故 C 正确; 根据单项式乘多项式法则,得 a(a+1)=a2+a,故 D 错误. 4.(2019·盐城)下列运算正确的是( ) 【答案】B 【解析】 a5 ⋅a2 = a5+2 = a7 ,a3 ÷ a = a3−1 = a2 ,2a + a = 3a,(a2 )3 = a2×3 = a6 ,故选 B. 5.(2019·青岛)计算(−2m)2 (−mm2 + 3m3 ) 的结果是 ( ) A. 8m5 B. -8m5 C. 8 m5 D. -4m5+ 12m5 【答案】A 【解析】本题考查整式的乘法运算,根据运算法则进行计算,原式=4m2·(-m3+3m3)= 4m2·2m3=8m5,故 选 A. 6.(2019·山西)下列运算正确的是( ) A.2a+3a=5a2 B.(a+2b)2=a2+4b2 C.a2·a3=a6 D.(-ab2)3=-a3b6 【答案】D 【解析】A.2a+3a=5a,故 A 错误;B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2,故 B 错误;C.a2·a3=a5,故 C 错误;D.(-ab2)3=- a3b6,正确,故选 D. 7.(2019·淮安)计算 a⋅a2 的结果是( ) A. a3 B. a2 C.3a D. 2a2 知识点 04——整式 2 / 12 【答案】A 【解析】 a⋅a2 = a1+2 = a3 . 8.(2019·株洲)下列各式中,与3x2 y3 是同类项的是( ) A. 2x5 B.3x3 y2 C. 1 2 3 2 xy− D. 51 3 y− 【答案】C 【解析】根据同类项的定义可知,含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相同,故选 C。 9.(2019·长沙)下列计算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.(a3)2=a6 C.a6÷a3=a2 D.(a+b)2=a2+b2 【答案】B 【解析】根据整式的运算法则进行判断,对于选项 A,3a 与 2b 不是同类项,不能合并同类项,则是错 误的;对于选项 B,根据幂的乘方法则(a3)2=a6,则是正确的;对于选项 C,根据同底数幂的除法法则, 底数不变,指数相减,则是错误的;对于选项 D,(a+b)2 表示 a 与 b 和的平方,其结果为 a2+2ab+b2,则 是错误的.故本题选:B. 10.(2019·娄底)下列计算正确的是( ) A. (−2)3 = 8 B. (a2 )3 = a6 C. a2a3 = a6 D. 4x2 − 2x = 2x 【答案】B 【解析】A、根据乘方的定义(−2)3 = (−2)(−2)(−2) = −8 ,该选项不正确; B、根据幂的乘方底数不变指数相乘得(a2 )3 = a2×3 = a6 ,该选项正确; C、根据同底数的幂相乘,底数不变,指数相加得 a2a3 = a2+3 = a5 ,该选项不正确; D、根据整式加减的法则,只有同类项才能合并,故 4x2 − 2x = 2x 不正确. 11.(2019·衡阳)下列各式中,计算正确的是( ) A. 8a-3b=5ab B. (a2)3=a5 C. a8÷a4=a2 D. a2·a=a3 【答案】D. 【解析】 选项 理由 判断 A. 8a 与-3b 不是同类项,不能合并 不正确 B. 根据幂的乘方,得(a2)3=a6 不正确 C. 根据同底数幂的除法,得 a8÷a4=a4 不正确 D. 根据同底数幂的乘法,得 a2·a=a3 正确 故选 D. 12.(2019·武汉)观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排 3 / 12 列的一组数:250、251、252、…、299、2100.若 250=a,用含 a 的式子表示这组数的和是( ) A.2a2-2a B.2a2-2a-2 C.2a2-a D.2a2+a 【答案】C 【解析】设 y1=2+22+…+2100,y2=2+22+…+249,∴250+251+252+…+299+2100=y1-y2=(2+22+… +2100)-(2+22+…+249)=(2101-2)-(250-2)=2101-2-250+2=2101-250=250(251-1)=250 (2×250-1).∵250=a,∴原式=a(2a-1)=2a2-a.故选 C. 13.(2019·黄冈)下列运算正确的是( ) A.a·a2=a2 B.5a·5b=5ab C.a5÷a3=a2 D.2a+3b=5ab 【答案】C 【解析】选项 A,由同底数幂的法则可知 a·a2=a3,选项 A 错误;选项 B, 5a·5b=25ab,选项 B 错 误;选项 C 由同底数幂的除法法则可知是正确的;选项 D 不是同类项,不能合并. 14.(2019·安徽)计算 a3·(﹣a)的结果是( ) A. a2 B. ﹣a2 C. a4 D. ﹣a4 【答案】D 【解析】本题考查了单项式的乘法运算,解题的关键是掌握单项式与单项式相乘的运算法则.单项式乘 法法则是:把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它 的指数作为积的一个因式. 原式=-a3·a=-a3+1=-a4. 故选 D. 15. (2019·怀化) 单项式-5ab 的系数是( ) A.5 B.-5 C.2 D.-2 【答案】B. 【解析】单项式-5ab 的系数是-5. 故选 B. 16. (2019·岳阳)下列运算结果正确的是( ) A.3x-2x=1 B.x3÷x2=x C.x3·x2=x6 D.x2+y2=(x+y)2 【答案】B 【解析】选项 A:3x-2x=x;选项 B 正确;选项 C :x3·x2=x5;选项 D:x2+y2=(x+y)2-2xy,故 选 B. 17. (2019·滨州)下列计算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.x2·x3=x6 C.x3÷x2=x D.(2x2)3=6x6 【答案】C 【解析】A 中,两项不是同类项,不能合并,故 A 错误;B 中,x2·x3=x2+3=x5,故 B 错误;C 中,x3÷x2=x3 -2=x,故 C 正确;D 中,(2x2)3=23·(x2)3=8x6,故 D 错误.故选 C. 18. (2019·聊城) 下列计算正确的是 ( ) A.a6+a6=2a12 B.2-2÷20×23=32 C. 1 2 ( 2 2 )3 3 3 2 ab a b a b− ⋅− = D. ( )53 12 20a aa a⋅− ⋅ =− 4 / 12 【答案】D 【解析】A.a6+a6=2a6,故 A 错误;B.2-2÷20×23=2,故 B 错误; C. ( )32 2 751 22 ab ab ab− ⋅− = , 故 C 错误;D. ( )53 12 20a aa a⋅− ⋅ =− ,D 正确,故选 D. 19. (2019·泰安)下列运算正确的是 ( ) A.a6÷a3=a3 B.a4·a2=a8 C.(2a2)3=6a6 D.a2+a2=a4 【答案】A 【解析】A.正确;B.a4·a2=a6,故 B 错误;C.(2a2)3=23(a2)3=8a6,故 C 错误;D.a2+a2=2a2,故 D 错误;故选 A. 20.(2019·潍坊)下列运算正确的是( ) A.3a×2a=6a B.a8÷a4=a2 C.-3(a-1)=3-3a D. 1 3 )2 1 9 39aa=( 【答案】C 【解析】选项 A:3a×2a=6a2;选项 B:a8÷a4=a4;选项 C 正确;选项 D: 32 611)39aa=( ,故选 C. 21. (2019·枣庄) 下列运算,正确的是 ( ) A.2x+3y=5xy B.(x-3)2=x2-9 C.(xy2)2=x2y4 D.x6÷x3=x2 【答案】C 【解析】A.不是同类项,不能合并;B.(x-3)2=x2-6x+9,故 B 错误;C.正确;D.x6÷x3=x3,故 D 错误;故选 C. 22. (2019·枣庄)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是( ) 【答案】D 【解析】根据图中规律可发现,每行的点数和均为 10,故选 D. 23.(2019·巴中) 下列四个算式中,正确的是( ) A.a+a=2a B.a5÷a4=2a C.(a5)4=a9 D.a5-a4=a 【答案】B 5 / 12 【解析】A.合并同类项,正确;B.a5÷a4=a,故 B 错误;C.(a5)4=a20,故 C 错误;D.不是同类项,不能计算,故 D 错 误;故选 A. 24. (2019·达州)下列计算正确的是( ) A. a2 + a3 = a5 B. a8 ÷ a4 = a4 C. - 2ab)2 = -4a2b2( D. 222 baba +=+ )( 【答案】B 【解析】A 选项 2a 和 3a 不是同类项不能合并,错误;B 选项正确;C 选项 222 42- baab =)( ,错误;D 选项错误. 25. (2019·凉山)下列各式正确的是( ) A. 2a2 + 3a2 =5a4 B.a2 •a= a3 C.( a2)3 = a5 D. a2 = a 【答案】B 【解析】∵ 2a2 + 3a2 = 5a2 ; a2 ⋅a = a3 ; 23 6()aa= ; 2aa= ,故选 B. 26. (2019·眉山)下列运算正确的是 A. 2x2y+3xy=5x3y2 B. (-2ab2)3=-6a3b6 C.(3a+b)2=9a2+b2 D. (3a+b)(3a-b)=9a2-b2 【答案】D 【解析】解:A、2x2y 和 3xy,不是同类项,不能合并,故 A 选项运算错误;B、(-2ab2)3=-8a3b6,故 B 选项运算错误;C、(3a+b)2=9a2+6ab+b2,故 C 选项运算错误;D、(3a+b)(3a-b)=9a2-b2,故 D 选 项运算正确,故选 D. 27. (2019·攀枝花)下列运算正确的是( ) A.3a2-2a2=a2 B.-(2a)2=-2a2 C.(a-b)2=a2-b2 D.-2(a-1)=-2a+1 【答案】A 【解析】如下表, 选项 理由 判断该选项 A. 根据合并同类项的法则,得 3a2-2a2=a2 正确 B. 根据积的乘方,得-(2a)2=-4a2 错误 C. 根据完全平方公式,得(a-b)2=a2-2ab+b2 错误 D. 根据去括号法则,得-2(a-1)=-2a+2 错误 故选 A. 28. (2019·攀枝花)一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为 a 千米/时,下山速度为 b 千米/ 时。则货车上、下山的平均速度为( )千米/时. 6 / 12 A. 1 ()2 ab+ B. ab ab+ C. 2 ab ab + D. 2ab ab+ 【答案】D 【解析】设山路全程为 1,则货车上山所用时间为 1 a ,下山所用时间 1 b .货车上、下山的平均速度= 2 11 ab + = 2ab ab+ ,故选 D. 29.(2019·金华)计算 a 6÷a 3,正确的结果是( ) A.2 B.3a C. a 2 D. a 3 【答案】D. 【解析】根据同底数幂的除法法则,有 a 6÷a 3=a 3.故选 D. 30. (2019·宁波)下列计算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.a3·a2=a6 C.(a2)3=a5 D.a6÷a2=a4 【答案】D 【解析】A.不是同类项,不能计算,故 A 错误;B.a3·a2=a5,故 B 错误;C.(a2)3=a6,故 C 错误;D.a6÷a2=a4,故 D 正确;故选 D. 31.(2019·衢州) 下列计算正确的是( ) A.a6+a6=a12 B.a6×a2=a8 C.a6÷a2=a3 D.(a6)2=a8 【答案】B 【解析】本题考查合并同类项,同底数幂的乘法、除法,幂的乘方,根据运算法则进行计算,因为 a6+a6=2a6, a6×a2=a8,a6÷a2=a4,(a6)2=a12,正确的是 B,故选 B. 32. (2019·台州) 计算 2a-3a,结果正确的是( ) A.-1 B.1 C.-a D.a 【答案】C 【解析】合并同类项,相同的字母不变,系数相加减,2a-3a=-a,故选 C. 33.(2019·重庆 A 卷)按如图所示的运算程序,能使输出 y 值为 1 的是 ( ) A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 7 / 12 【答案】D. 【解析】∵m=1,n=1,∴y=2m+1=3;∵m=1,n=0,∴y=2n-1=-1;∵m=1,n=2,∴y=2m +1=3;∵m=2,n=1,∴y=2n-1=1.故选 D. 二、填空题 1.(2019·苏州)计算:a2 •a3= . 【答案】a5 【解析】本题考查了同底数幂乘法,根据法则,a2 •a3= a5,故答案为 a5 . 2.(2019·遂宁)阅读材料:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2 =-1,这个数 i 叫做虚数单 位,把形如 a+bi(a,b 为实数)的数叫做复数,其中 a 叫这个复数的实部, b 叫这个复数的虚部,它的 加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i; (2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i; (4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17; (2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i 根据以上信息,完成下面计算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2= 【答案】7-i 【解析】由题意知(1+2i)(2-i)+(2-i)2= 2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i. 3.(2019·德州)已知:[x]表示不超过 x 的最大整数.例:[4.8]=4,[﹣0.8]=﹣1.现定义:{x}=x﹣ [x],例:{1.5}=1.5﹣[1.5]=0.5,则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}= . 【答案】0.7 【解析】根据题意可得:{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}=3.9﹣3﹣1.8+2﹣1+1=0.7,故答案为:0.7. 4.(2019·常德) 若 x2+x=1,则 3x4+3x2+3x+1 的值为 . 【答案】4 【解析】原式=3x4+3x2+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4. 5.(2019·黄冈)- 1 2 x2y是 次单项式. 【答案】3 【解析】单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数, 故- 1 2 x2y 是 3 次单项式. 第 8 题图 8 / 12 6.(2019·陇南) 【答案】13a+21b. 【解析】由题目中的的数据可得,第七个数据是(2a+3b)+(3a+5b)=5a+8b,第八个数据是(3a+5b) +(5a+8b)=8a+13b,第九个数据是(5a+8b)+(8a+13b)=13a+21b,故答案为:13a+21b. 7. (2019·怀化)合并同类项:4a2+6a2-a2= 【答案】9a2. 【解析】解:4a2+6a2-a2=(4+6-1)a2=9a2. 故答案为 9a2. 8. (2019·怀化)当 a=-1,b=3 时,代数式 2a-b 的值等于 【答案】-5. 【解析】�a=-1,b=3, �2a-b=2×(-1)-3=-5. 故答案为-5. 9. (2019·怀化)探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙”,则整面“分数墙”的总 面积是 【答案】n-1. 【解析】第一行面积和为 11+ =122 , 第二行面积和为 111++=1333 , 第三行面积和为 1111+++=14444 , … 9 / 12 第 n 行面积和为 111 1++++=1nnn n … , �整面“分数墙”的总面积是 n-1. 故答案为 n-1. 10. (2019·岳阳)已知 x-3=2,则代数式(x-3)2-2(x-3) +1 的值为 . 【答案】1 【解析】把“x-3=2”代入,可得 22-2×2+1=1. 11. (2019·无锡)计算:(a +3)2 = . 【答案】a 2+ 6a + 9 【解析】本题主要考查了完全平方公式,(a+3)2=a2-2a×3+32= a2+6a+9.故答案为 a2+6a+9. 12.(2019·潍坊)若 2x =3,2y =5,则 2x+y = . 【答案】15 【解析】2x+y=2x▪2y=3×5=15. 13. (2019·枣庄)若 m- m 1 =3,则 m2+ m 1 2 =________. 【答案】11 【解析】m2+ 2 1 m =(m- 1 m )2+2=32+2=11. 14. (2019·淄博)单项式 1 3 2 2 ab 的次数是 【答案】5 【解析】单项式的次数是所有字母指数的和,即 2+3=5. 15.(2019·乐山·)若3m = 9n = 2 .则3m+2n = ▲ . 【答案】4 【解析】3m+2n=3m×32n=3m×(32)n=3m×9n=2×2=4. 16. (2019·天津)计算 x5 • x 的结果等于 【答案】x6 【解析】同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,底数都是 x 不变,把指数相加,所以答案为 x6 10 / 12 17. (2019·金华)当 x=1, y=- 1 3 时,代数式 x 2+2xy+y 2 的值是 . 【答案】 9 4 【解析】当 x=1, y= − 1 3 时,x 2+2xy+y 2=(x+y)2=( 3 2 )2= 9 4 . 三、解答题 1. (2019·重庆 A 卷)计算:(1) )2(2 yxyyx +−+ )( ;(2) 2 9 2 49 2 − −÷− −+ a a a aa )( . 解:(1)原式=x2+2xy+y2-2xy-y2=x2; (2)原式= 2 2 2 94 2 29 a a aa aa − +− −⋅−− = 2( 3) 2 2 ( 3)( 3) aa a aa −−⋅− +− = 3 3 a a − + . 2.(2019·武汉)计算:(2x2)3-x2·x4 解:原式=8x6-x6=7x6 18.(2019 安徽,18 题号,8 分)观察以下等式: 第 1 个等式: 1 2 = 1 1+ 1 1, 第 2 个等式: 3 2 = 2 1 + 6 1 , 第 3 个等式: 5 2 = 3 1 + 15 1 , 第 4 个等式: 7 2 = 4 1 + 28 1 , 第 5 个等式: 9 2 = 5 1 + 45 1 , …… 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第 6 个等式: ; (2)写出你猜想的第 n 个等式: (用含 n 的等式表示), 并证明. 【解题过程】解 :( 1) 11 2 = 6 1 + 66 1 ; ………………2 分 (2) 12 2 −n = n 1 + nn )12( 1 − , ………………5 分 证明:右边= n 1 + nn )12( 1 − = nn n )12( 12 − − + nn )12( 1 − = nn n )12( 2 − = 12 2 −n =左边. 所以猜想正确. ………………8 分 11 / 12 3.(2019·淮安)计算: (1) 4 − tan45° − (1− 2)0 ;(2)ab(3a - 2b) + 2ab2 . 【解题过程】解:(1) 4 − tan45° − (1− 2)0 = 2 −1−1=0; (2) ab(3a - 2b) + 2ab2 = 3a 2b - 2ab2 + 2ab2 = 3a 2b. 4. (2019·重庆 B 卷)计算:(1)(a+b)2+a(a-2b) ; 解:(1)(a+b)2+a(a-2b) = a2+2ab+b2+a2-2ab =(a2+a2)+(2ab-2ab)+b2 =2a2+b2. 5. (2019 浙江宁波,19 题,6 分)先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中,x=3. 解:原式=x2-4-x2+x=x-4,当 x=3 时,原式=x-4=3-4=-1. 6. (2019·湖州)化简:(a+b)2-b(2a+b). 解:原式=a2+2ab+b2-2ab-b2=a2. 7. (2019·自贡)阅读下列材料:小明为了计算 1+2+22+……+22017+22018 的值,采用以下方法: 设 S=1+2+22+……+22017+22018 ① 则 2S=2+22+……+22018+22019 ② ②-①得,2S-S=S=22019-1 请仿照小明的方法解决以下问题: (1)1+2+22+……+29= ; (2)3+32+……+310= ; (3)求 1+a+a2+……+an 的和(a>0,n 是正整数,请写出计算过程). 解:(1)答案:210-1. 令 S=1+2+22+……+29①, 则 2S=2+22+……+210② ②-①得, 2S-S=S=210-1, 即 S=210-1. (2)答案:

相关文档