配方法（3）　　教案1 2页

第5课时 解一元二次方程——配方法（3）‎ 学 习 目 标 ‎1、使学生进一步会用配方法解数字系数的一元二次方程。‎ ‎2、使学生掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。‎ ‎3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能。‎ 学习重点 掌握配方法解一元二次方程。‎ 学习难点 把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。‎ 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、自主学习 感受新知 ‎【问题1】填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。‎ ‎⑴x2+ 6x+ =(x+3)2 ⑵x2+8x+ =(x+ )2 ‎ ‎⑶x2-12x+ =(x- )2 ⑷x2-+ =(x- )2‎ ‎⑸a2+2ab+ =(a+ )2 ⑹ a2-2ab+ =(a- )2‎ ‎【问题2】解下列方程： ‎ ‎⑴x2-4x+7=0 ⑵2x2-8x+1=0‎ 复习相关内容，实行知识储备。‎ 复习基本方法，逐步加深难度。‎ 二、自主交流 探究新知 ‎【探究】利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？‎ ‎⑴3x2－6x + 4 = 0； ⑵2x2+1=3x ⑶(2x-1)(x+3)=5 ．‎ ‎【归纳】利用配方法解方程时应该遵循的步骤：‎ ‎（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；‎ ‎（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；‎ ‎（3）方程两边同时除以二次项系数a；‎ ‎（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；‎ ‎（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．‎ 教师书写完整的解题过程，给学生以示范作用。在直接开平方时强调符号，这是易错之处。‎ 主体探究、归纳配方法一般过程．‎ 三、自主应用 巩固新知 ‎【例1】用配方法解下列方程：‎ ‎⑴x(2x-5)=4x-10 ⑵x2+5x+7=3x+11‎ ‎【例2】绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长应是多少米？‎ 解:设绿地的宽是x米，则长是（x＋10）米，根据题意得:‎ x（x+10）＝900．‎ 整理得 ，‎ 配方得 ．‎ 解得 ．‎ 由于绿地的边长不可能是负数，因此绿地的宽只能是 应用提高、拓展创新，培养学生应用意识．‎ 2‎ 米，于是绿地的长是米．‎ ‎【练习】Р34 2 ‎ 四、自主总结 拓展新知 ‎（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；‎ ‎（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；‎ ‎（3）方程两边同时除以二次项系数a；‎ ‎（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；‎ ‎（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．‎ ‎（6）如果方程右边是非负数，两边直接开平方求解，如果方程右边是负数，则原方程无解。‎ 五、课堂作业 P42 3 （《课堂内外》对应练习）‎ 教学理念/教学反思 2‎