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  • 2021-11-10 发布

中考物理重点难点:专题力复习学案

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‎ ‎ 第七章 力 一、考点知识梳理 ‎(一)力 ‎1、力的作用效果 ‎(1)、物理学中,通常把物体之间的推、拉、提、压、吸引等叫做力的作用。手向上提包,包也在向下拉手,手向下压桌子,桌子也对手向上支撑。‎ ‎(2)、力是物体对物体的作用。发生作用的两个物体,一个是受力物体,另一个是施力物体。‎ ‎(3)、力产生的条件:一是必须有两个或两个以上的物体,二是物体间必须有相互作用,可以不接触。‎ 注意:发生力的作用时,物体间不一定要相互接触,也就是说,不接触的物体间也可能发生力的作用。例如:磁铁吸引铁钉,带电体吸引轻小物体等。如果物体间没有推、拉、压、排斥、吸引等作用,即便物体相互接触,也不会产生力的作用。 ‎ ‎ (4)力的作用效果 ‎①力可以改变物体的形状,使其发生形变。如:用力捏橡皮泥时,橡皮泥的形状发生了变化;用力压或拉弹簧时,弹簧的形状也发生了变化。‎ ‎②力可以改变物体的运动状态。在物理学中,物体由静止开始运动或由运动变为静止、物体运动的快慢或方向发生改变,这几种情况都叫做“物体的运动状态”发生了变化。‎ 注意:知道了力作用的两种效果,反过来我们也可以判断物体是否受到了力的作用。一辆汽车的速度越来越慢,最后停下来了,汽车一定受到了阻碍它前进的力;眼看要飞进球门的足球,守门员奋起一托,球改变方向越过横梁,这就是球受到守门员向上的作用力,而改变了方向的缘故。‎ ‎2、力的三要素和力的示意图 ‎(1)、物理学中,力用符号F表示,力的单位是牛顿,简称牛,符号是N。‎ ‎(2)、力的三要素是指力的大小、方向、作用点,它们都能影响到力的作用效果。‎ ‎(3)、力的示意图:物理学中通常用一条带箭头的线段表示力,箭头表示力的方向,线段的起点或终点表示力的作用点,力越大,线段应该越长,有时还可以在力的示意图上用数值和单位标出力的大小。‎ 注意:‎ 23‎ ‎ ‎ 力的示意图可以直观地描绘物体的受力情况,可用箭头表示其受力方向,线段的起点表示力的作用点。力的示意图的画法应注意以下几点:(1)明确研究对象,一般用方框(有时也可用圆圈)表示受力物体(即研究对象)。(2)找准并画出力的作用点,在物体的受力点(一般为方框的中心或圆圈的圆心)上用黑圆点表示力的作用点。(3)从力的作用点起,沿力的方向画一长度适当的线段,并用箭头表示力的方向。(4)在箭头旁边标明力的符号、数值的大小和单位。‎ ‎3、力的作用是相互的 物体间的力的作用是相互的,相互作用力在任何情况下都是大小相等、方向相反、作用在不同物体上。两物体相互作用时,施力物体同时也是受力物体;反之,受力物体同时也是施力物体。‎ 练习:一只小船上的人用力推开另一只小船,结果发现两只小船同时向相反方向运动,该现象说明:力可以改变物体的运动方向,力的作用是相互的。‎ 注意:力可以改变物体的形状,也可以改变物体的运动状态,反过来物体只要发生了运动状态改变或形状改变,则这个物体一定受到了力的作用,而一个物体若受到了力的作用,物体可能改变了运动状态,也可能改变了形状,也可能两者都发生改变。‎ 注意:物体间力的相互作用是同时产生、同时消失的,没有先后之分,例如,运动员踢球,当脚踢球的那一瞬间,球受到脚的力的作用,同时脚也受到球的力的作用;当球离脚时,球不再受脚的作用力,同时脚也不再受球的作用力。‎ ‎(二)弹力 ‎1、弹力 ‎(1)、形变:物体在力的作用下形状或体积发生的改变,如:伸长、缩短、弯曲、扭转等等。‎ ‎(2)、弹性:类似于弹簧,物体受力时会发生形变,不受力又恢复到原来的形状,这种特性叫做弹性。‎ 塑性:类似橡皮泥,物体受力变形后不能自动恢复到原来的形状的特性叫做塑性。‎ ‎(3)、弹性形变:物体变形后可以恢复原状的形变。‎ 塑性形变:物体变形后不能自动恢复原状的形变。‎ 注意:有一些物体眼睛根本观察不到它的形变,比如一些比较坚硬的物体,但是这些物体都有形变,只不过形变很微小,如桌面上的杯子会使桌面产生形变;用力压墙面,墙面会发生形变,这样的形变用肉眼无法直接观察,而只能用仪器测量,或用特殊的方法把形变放大。一切物体受到外力作用都要发生形变,只是形变的程度不一样。‎ 23‎ ‎ ‎ ‎(4)、弹性限度:物体的弹性有一定的限度,如果形变过大,超过一定的限度,撤去外力后,物体就不能完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度。超过这个限度就不能完全复原。‎ ‎(5)、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫做弹力。弹力的大小与弹性形变的大小有关,在弹性限度内,弹性形变越大,弹力也越大。‎ ‎(6)弹力的基本特征:‎ ‎①弹力产生于直接接触的物体之间,任何物体只要发生弹性形变,就一定会产生弹力,不相互接触的物体之间是不会发生弹力作用的‘‎ ‎②弹力通常分为两类,一类是拉力(如橡皮筋、弹簧等),另一类是压力和支持力(如桌面对书本的支持力和书本对桌面的压力)。‎ 注意:(1)判断是否产生弹力可依据以下两点:接触处是否有相互挤压或拉伸作用;物体间是否直接接触。(2)弹力是具有弹性形变的物体在受到力的作用后,形状发生改变,当恢复原状时,对阻碍它的物体产生的力。一个物体受到了力的作用,都会产生形变,若形变能恢复或部分恢复,就会产生弹力,与形变是否可见无关。‎ ‎2、弹簧测力计 ‎(1)用途:测量力的大小的工具。‎ ‎(2)构造:弹簧、挂钩、指针、刻度盘等。‎ ‎(3)原理:在弹性限度内,弹簧受到的拉力越大,弹簧的伸长就越长。(即在弹性限度内,弹簧的伸长跟受到的拉力成正比)‎ 注意:每个弹簧测力计都有一定的测量范围,拉力过大,弹簧测力计会被拉坏,使弹簧不能回复到原来的长度,因此在测量之前,先要估计所测力的大小,选择合适的弹簧测力计来测量。‎ ‎(4)使用方法:‎ 进行测量时,应做到:‎ 使用前:①观察量程、分度值(便于读数);②观察指针是否指在零刻度(调零);③轻轻来回拉动挂钩几次,防止弹簧卡壳。‎ 使用中:④测力时,要使弹簧中心的轴线方向跟所测力的方向一致,使指针和外壳无摩擦,弹簧不要靠在刻度板上;测量力时不能超过弹簧测力计的量程;⑤读数时,视线要与刻度板垂直。‎ 23‎ ‎ ‎ 注意:(1)使用弹簧测力计时做到三要:一要看量程、分度值,注意调零;二要顺拉,不猛拉,不摩擦;三要正对看、记数值,带单位。‎ ‎(2)弹簧的原长、长度及伸长,三者是有区别的,弹簧原长是指弹簧在没有受到外力作用时的长度,一般用表示;弹簧长度是指弹簧受力后弹簧的总长度,一般用表示;而弹簧的伸长是指弹簧受力后变化的长度,一般用表示,三者的关系是。‎ ‎(3)弹簧测力计在使用前必须校正零点,不校正零点,会导致读数不准。如果指针指在零点上方,读数会比真实值小;如果指针指在零点下方,读数会比真实值大。‎ 练习:使用弹簧测力计为什么要等到所挂钩码静止下来才能读数呢?‎ 解析:这是因为只有当钩码静止或匀速直线运动时,钩码才受力平衡,此时所受的重力等于弹簧测力计的拉力。‎ ‎ (三)重力 ‎1、万有引力:宇宙间任何两个物体都存在互相吸引的力,这就是万有引力。‎ ‎2、重力:地面附近的物体,由于地球的吸引而受的力叫做重力。重力的符号是G,单位是N。‎ ‎3、重力区别于其他力的基本特征是:‎ ‎(1)地面附近的一切物体,无论固体、液体、气体都受地球的吸引。‎ ‎(2)重力特指地球对物体的吸引。‎ ‎(3)重力的施力者是地球,受力者是物体。‎ 练习:由于地球的吸引而产生的力叫重力,重力的施力物体为地球,由于重力的作用,水往下流,抛出去的物体都会落下。‎ ‎4、重力的三要素 ‎(1)重力的大小:通常把重力的大小叫做重量。‎ 物体所受重力与其质量的关系:‎ ‎①文字表达:物体所受的重力G与物体的质量m成正比。‎ ‎②图像表达:‎ ‎③‎ 23‎ ‎ ‎ 公式表达:G=mg(其中g=9.8N/kg,粗略计算的时候g=10N/kg,它的物理意义是:在地面附近,质量为1kg的物体所受的重力为9.8N,由于测量不可避免存在误差,各地的g值也不相同,所以算出的比值可能不等于9.8N/kg。在不同的星球上g值也是不同的。)‎ ‎(2)重力的方向:竖直向下指向地心。重力方向的应用:重锤线。‎ ‎(3)重力的作用点——重心,重心在物体上的作用点叫做重心。质地均匀外形规则物体的重心,在它的几何中心。如球的重心在球心,方形薄木板的重心在两条对角线的交点。重心的位置不一定总在物体上,如圆环的重心在圆心,空心球的重心在球心。‎ 注意:在墙上挂相框,可自制一个重锤来检查相框是否挂正,这是利用了重力的方向总是竖直向下的。但是只有重锤静止下来之后,悬线才沿竖直方向。‎ ‎(5)稳度:‎ 稳度就是物体的稳定程度,稳度越大,物体就越不容易倾倒。‎ 提高稳度的方法:一是增大支持面,二是降低重心。‎ ‎(6)重力与质量的区别与联系 项目 质量 重力 区别 概念 物体所含物质的多少 由于地球吸引而使物体受到的力 方向 没有方向 总是竖直向下 符号 M G 单位 kg N 大小变化 不随物体位置变化而 随物体所在位置(如高度、纬度)变化而变化 测量工具 天平、杆秤、案秤 弹簧测力计 联系 物体的重力跟它的质量成正比,即G=mg 注意:宇宙间任意的两个物体,大到天体,小到分子、原子,都存在相互吸引的力,叫做万有引力,重力就是由于这种万有引力而产生的一种力,但重力不能等同于万有引力,从这个角度上来说,重力是一种非接触力。地球上的物体都受到重力的作用,无论大小,无论是否运动,也不管是否有生命,凡是地球上存在的实际物体都会受到重力的作用。在围绕地球旋转的宇宙飞船上,宇航员同样会受到重力的作用,只是由于宇宙飞船绕地球旋转,他们处在一种失重状态,好像没有重力了。‎ 23‎ ‎ ‎ 二、重点难点解读 例1.(2014•永州)一个物体在一对平衡力的作用下做匀速直线运动,若这对平衡力突然消失,物体不受任何力的作用,物体将( )‎ A.物体立即停止运动 B.运动速度越来越快 C.运动速度越来越小 D.仍做匀速直线运动 考点:力与运动的关系 例2:(2014•宿迁)下列说法正确的是()‎ A.足球在水平地面上滚动时会慢慢停下来,是由于没有受到力的作用 B.人站在水平地面上,人对地面的压力与人的重力是相同的 C.赛车在高速行驶时不容易停下来,是因为速度越大惯性越大 D.用脚踢足球时,脚有疼痛感,这说明力的作用是相互的 例3:请画出图中光滑斜面上物体的受力示意图.‎ 23‎ ‎ ‎ 答案:如下图所示.‎ 考点:力的示意图 例4:如图所示,甲、乙两个弹簧测力计放在水平面上并相互钩在一起,用水平拉力F1和F2分别拉开,F1=F2=5N,两弹簧测力计静止时,下列分析正确的是( )‎ ‎ ‎ A.甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力 B.甲受力平衡,乙对甲的拉力是5N,甲的示数是5N C.乙受力平衡,甲对乙的拉力是5N,乙的示数是10N D.甲和力受到的合力均为零,示数均为零 23‎ ‎ ‎ 三、巩固练习热身:‎ ‎1.(2014•宜昌)如图所示的各力中,不属于弹力的是( )‎ A.推土机对泥土的推力 B.大象对跷跷板的压力 C.地球对月亮的引力 D.绳子对小车的拉力 ‎2.(2014•十堰)如图,分别在A、B、C处用同样大小的力推门,可以感受到在A点用力容易把门推开.这说明力的作用效果与下列哪个因素有关?( )‎ 23‎ ‎ ‎ A.力的作用点 B.力的大小 C.力的方向 D.力的单位 ‎3.(2014•郴州)下列过程中,有一个力的作用效果与其他三个不同类,它是( )‎ A.把橡皮泥捏成不同造型 B.进站的火车受阻力缓缓停下 C.苹果受重力竖直下落 D.用力把铅球推出 ‎4.(2014•郴州)在以“力”为主题的辩论赛中,正方和反方提出了许多观点,小明把他们的观点归纳整理如下表.你认为正确的观点有( )‎ 观点 正方 反方 ‎①两个物体相接触,就一定有力的作用 ‎②两个物体相接触,但不一定有力的作用 ‎③力的产生至少涉及两个物体 ‎④一个物体也可以产生力的作用 ‎⑤力的维持物体运动状态的原因 ‎⑥力是改变物体运动状态的原因 23‎ ‎ ‎ A.⑥②④ B.②④⑥ C.②③⑥ D.①③⑤‎ 故选C.‎ 考点:力的概念;力与运动的关系 ‎5.(2014•柳州)建筑工人砌墙时,常利用铅垂线来检查墙砌得是否竖直,如图甲.一堵南北走向的墙上,所挂铅垂线如图乙所示,则这堵墙一定是( )‎ A.向东倾斜 B.向南倾斜 C.向西倾斜 D.向北倾斜 ‎6.(2014•南通)如图所示,小物块A和弹簧放在光滑的水平面上,弹簧左端固定于竖直墙面,向左移动物块A并压缩弹簧至B处,静止释放物块A,此后物块的运动是( )‎ 23‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A.一直加速 B.一直匀速 C.先加速后匀速 D.先加速后减速 ‎7.(2014•苏州)体育活动中蕴含很多物理知识,下列相关说法中正确的是( )‎ A.用力扣杀排球时手感到疼痛,说明力的作用是相互的 B.足球被踢出后仍能继续运动,是因为受到惯性力作用 C.乒乓球被扣杀后飞向对方,说明力可以维持物体运动 D.铅球落地后将地面砸了个坑,说明铅球受力发生了形变 ‎8.(2013•大庆)如图所示,手对桌子作用一个力F1,桌子也对手作用一个力F2,则下列说法正确的是( )‎ 23‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A.F1的施力物体是手,受力物体是桌子 B.F2的施力物体是手,受力物体是桌子 C.F1的施力物体是地球,受力物体是桌子 D.F2的施力物体是地球,受力物体是手 ‎9.(2014•铁岭)对羽毛球比赛情景分析正确的是( )‎ A.羽毛球在空中飞行时,运动方向不断改变,是因为受到球拍的打击力 B.比赛时,球拍网线被打断,是因为羽毛球对球拍有力的作用 C.羽毛球给球拍的力和球拍给羽毛球的力是一对平衡力 D.羽毛球在空中上升过程中,动能转化为机械能 ‎10.(2014•滨州)下面是同学们上体育课时的一些场景,其中解释错误的是( )‎ 23‎ ‎ ‎ A.运动员“百米赛跑”的成绩,是通过相同路程比时间的方法来判定快慢的 B.“踢足球”时,头球攻门是利用力能改变物体的运动状态 C.踢出去的足球最终落到地面,是因为足球在空中不受力的作用 D.做“俯卧撑”时,要克服自身重力做功 ‎11. (2014•莆田)巴西世界杯正如火如荼地进行.运动员用头顶足球时(如图),足球向内凹陷了,这说明力可以改变物体的 ;同时足球的运动方向改变了,这又说明力可以改变物体的 .‎ ‎ ‎ ‎12.(2014•厦门)今年端午节,全国首创的“龙舟拔河赛”在集美龙舟池举行.龙舟靠划桨获得动力.若甲船战胜乙船,则甲船的动力 乙船的动力,甲船拉乙船的力 乙船拉甲船的力.(均选填“大于”、“小于”或“等于”)‎ 23‎ ‎ ‎ ‎13. (2014•随州)如图,AB是固定在墙壁上竖直的铁质黑板,C是一块磁体.C吸附在AB表面上静止不动.画出C受到的所有力并标出力的名称.‎ ‎ ‎ 答案:如图所示:‎ 23‎ ‎ ‎ ‎14.(2014•淮安)小明在选用弹簧测力计的过程中,发现测量大小相同的力时,用不同规格的测力计,弹簧伸长的长度不一样.对哪些因素会影响弹簧的伸长量,小明有三种猜想:‎ 猜想1:制造弹簧所用的材料可能影响弹簧的伸长量.‎ 猜想2:弹簧的原长可能影响弹簧的伸长量.‎ 猜想3:弹簧的粗细可能影响弹簧的伸长量.‎ 小明为探究自己的猜想,设计出一个实验方案:‎ ‎①将一根弹簧剪成长度不同的两根,测出两根弹簧的初始长度L1、L2;‎ ‎②如图所示,固定弹簧的一端,用大小相等的力拉弹簧,测出两根弹簧的对应长度L1′、L2′;‎ ‎③改变拉力的大小,重复实验步骤①②,记录实验数据.‎ ‎(1)该实验方案研究的是猜想 (填写序号);‎ ‎(2)实验方案中将“一根弹簧剪成长度不同的两根”,这样做的目的是 .‎ ‎(3)实验方案中“用大小相同的力拉弹簧”表明弹簧的伸长量还与 有关.‎ ‎(4)探究此猜想需要研究和比较的物理量是 和 .‎ ‎ ‎ 23‎ ‎ ‎ ‎15.(2014•益阳)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系,将弹簧悬挂在铁架台上,刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都在竖直方向上,在弹簧下端依次增加相同规格钩码的个数,数据记录如表:‎ 所挂钩码数量N(个)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 弹簧长度L(cm)‎ ‎12.56‎ ‎13.11‎ ‎13.65‎ ‎14.2‎ ‎14.73‎ ‎15.29‎ 伸长量△L(cm ‎0‎ ‎0.55‎ ‎1.09‎ ‎1.64‎ ‎2.17‎ ‎2.73‎ ‎(1)在数据记录表中,有一个记录不规范的数据是 ;根据记录的数据可知,所用刻度尺的分度值是 .‎ ‎(2)请在如图所示的坐标图中画出弹簧的伸长量△L与所挂钩码个数N的关系图象.根据图象可知,当挂6个钩码时,弹簧的伸长量 cm(未超过弹簧的弹性限度).‎ 23‎ ‎ ‎ 四、中考预测展望:‎ ‎1. 伽利略的理想实验将可靠的事实和理论结合起来,如图是伽利略的理想实验,让小球从斜面AO上某处静止释放,沿斜面滚下,经O点滚上斜面OB.有关他的理想实验程序内容如下:‎ ‎(1)减少第二个斜面OB的倾角,小球在这个斜面上仍能达到原来的高度,但这时它要运动的远些.‎ ‎(2)两个对接的斜面中,使静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面.‎ ‎(3)如果没有摩擦,小球上升到释放的高度.‎ ‎(4)继续减少斜面OB的倾角,小球到达同一的高度时就会离得更远,最后使斜面OB处于水平位置,小球沿水平面做持续的匀速直线运动.‎ 有关理想实验程序先后顺序排列的正确选项是( )‎ ‎ ‎ A.事实(2)→事实(1)→推论(3)→推论(4)‎ 23‎ ‎ ‎ B.事实(2)→推论(1)→推论(3)→推论(4)‎ C.事实(2)→推论(3)→推论(1)→推论(4)‎ D.事实(2)→事实(1)→推论(4)→推论(3)‎ ‎2. 如图所示,吊在天花板下面的电灯处于静止状态,如果某一天,吊线突然间断开的同时,所受外力全部消失,则电灯将( )‎ ‎ ‎ A.竖直向下匀速运动 B.竖直向下加速运动 C.保持原来静止状态 D.竖直向上匀速运动 23‎ ‎ ‎ ‎3.在“天宫一号”中进行太空授课时,聂海胜表演悬空打坐,王亚平用手推他一下,他便向后退去,这说明力可以改变物体的 ;做拉面的师傅将面团拉成一根根细长的面条,这说明力可以改变物体的 .‎ 做拉面的师傅将面团拉成一根根细长的面条,这说明力可以改变物体的形状.‎ 考点:力的作用效果 ‎ 4. 踢足球时脚对足球施加力的同时,脚也感到痛,这一现象说明物体间力的作用是 .‎ ‎5.滑板车是中学生喜爱的玩具之一.用脚蹬地,滑板车会沿地面向前运动,这说明力的作用是 的.如果不再蹬地,滑板车的速度会越来越慢,最后停下来,这是因为它在运动中受到阻力,这表明力可以改变物体的 .滑板车静止时,受到的一对平衡力是人与车自身的重力和 .‎ 23‎ ‎ ‎ ‎6. 如图所示,小明正驱动滑板车向前滑行.他一脚站立其上,另一只脚不时用力向后蹬地,使滑板车前进,这说明力可以改变物体的 .他发现路旁的建筑物在往后退,这是因为他以 为参照物.‎ ‎7.如图所示,O为乒乓球的重心,请在图中分别作出乒乓球竖直上升、下落过程中的受力示意图(乒乓球在运动过程中均受空气阻力∫的作用,不计空气的浮力).‎ 答案:如图所示:‎ 23‎ ‎ ‎ ‎8.为了研究弹簧受到拉力作用时,其伸长量与弹簧自身因素的关系,郑能同学选择了如下器材:弹簧测力计,弹簧A、B、C、D,其中弹簧A、C由同种金属丝绕制而成,弹簧B、D由另一种金属丝绕制而成.A、B原来的长度均为L0,C、D原来的长度均为L0′,且A、B、C、D的横截面均相同;‎ 实验操作如下:他将弹簧A、B、C、D的左端固定,并分别用水平向右的力通过测力计拉伸弹簧,它们的长度各自增加了△L1、△L2、△L3和△L4,如图a、b、c、d所示.请仔细观察实验现象,对a、b实验作比较,再对c,d作比较,可以得到在弹簧自身因素 、 相同的条件下,再使它们 相同,弹簧的伸长量与 有关.‎ 23‎ ‎ ‎ ‎9. “嫦娥三号”探月工程已圆满完成,这是我国航天事业取得的又一次巨大成就.嫦娥三号带着玉兔号月球车对月球表面开展了一系列探测活动.‎ ‎(1)为了确保月球车在月球表面行驶时的可靠性,科学家在地面上进行了反复试验,实验室要将月球车上各种仪器拆下安放在另一辆伴随车上,以减小月球车的质量,这是模拟月球车在月球上受到的 比地球小.‎ ‎(2)“嫦娥三号”着陆器上携带了一台月基天文望远镜,这是世界上第一台月基天文望远镜,在月球上进行天文观测远比地球上的效果好,主要原因是月球上没有 .‎ ‎10. 小红看到运动员拉弓射箭时,弓拉得越弯,箭射得越远.小红猜想弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关.‎ ‎(1)为验证其猜想是否正确,她设计了如图所示的实验,将小球置于弹簧的右端,将同一个弹簧每次压缩 ‎ 23‎ ‎ ‎ 的长度(弹簧被压缩后未超过其弹性限度),松开后小球弹开钻入同一位置的相同纸盒,并留在其中,分析比较纸盒 ,从而比较同一弹簧在不同弹性形变时弹性势能的大小.‎ ‎(2)假若水平面绝对光滑,本实验将 (选填“能”或“不能”)达到探究目的.‎ ‎(3)小红根据实验现象认为:小球推动纸盒一起移动一段距离后都要停下来,所以弹簧小球和木块所具备的能量最终都彻底消失了,你认为小红的观点是 (选填“正确”或“错误”)的.‎ ‎ ‎ 23‎

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