课题学习图案设计　　导学案1 6页

‎23.3 课题学习图案设计 要点感知 平移、旋转、对称这三种图形变换的共性是_____.‎ 预习练习1-1 如图所示的4个图形中，图形①与图形_____成轴对称，图形①与图形_____成中心对称(填写符合要求的图形所对应的序号).‎ ‎1-2 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是( )‎ 知识点1 分析图案 ‎1.如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是( )‎ ‎2.如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过变换得到.( )‎ 6‎ A.旋转 B.轴对称 C.平移 D.对称和旋转 ‎3.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为( )‎ A.30° B.60° C.90° D.120°‎ 知识点2 设计图案 ‎4.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中设计符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同).‎ ‎(1)是轴对称图形又是中心对称图形；‎ ‎(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；‎ ‎(3)是中心对称图形但不是轴对称图形.‎ ‎5.以给出的图形“○、○、△、△、=”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形.举例：如图所示，左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形.‎ 6‎ ‎6.(长沙中考)下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( )‎ ‎7.(日照中考)在下列图案中，是中心对称图形的是( )‎ ‎8.如图所示的图案，能由一个“基本图案”旋转得到的图案有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎9.观察如图所摆放的五朵梅花，平移中间的一朵梅花，得到四角的梅花，下列说法错误的是( )‎ A.左上角梅花只需沿对角线平移即可 B.右上角梅花沿对角线平移后，顺时针旋转90°‎ C.右下角梅花沿对角线平移后，以下底边为对称轴对称得到的 D.左下角梅花先沿对角线平移后，顺时针旋转90°‎ ‎10.如图,是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_____度后，两张图案构成的图形是中心对称图形.‎ ‎11.如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°，180°，270°，并画出它在各象限内的图形.‎ 6‎ ‎12.如图1，是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，‎ 请你分别在图2，图3上按下列要求画图：‎ ‎(1)在图2中,添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；‎ ‎(2)在图3中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案.‎ 挑战自我 ‎13.山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美.图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的.图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示.请用圆规和直尺画图.‎ ‎(1)根据图2将图3补充完整；‎ ‎(2)在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形.‎ 参考答案 6‎ 要点感知 都是全等变换.‎ 预习练习1-1 ④，③‎ ‎1-2 C ‎1.B 2.C 3.C 4.答案不唯一，图略.‎ ‎5.答案不唯一，下面各举一例：‎ ‎(1)只是轴对称图形；‎ ‎(2)只是中心对称图形；‎ ‎(3)既是轴对称图形又是中心对称图形.‎ ‎6.A 7.C 8.C 9.D 10.60‎ ‎11.‎ 如图所示.‎ ‎12.‎ 挑战自我 6‎ ‎13.‎ 6‎