华师大版九年级数学上册第22章测试题（含答案） 5页

华师大版九年级数学上册第22章测试题（含答案）‎ ‎(本试卷满分：120分　　　考试时间120分钟)‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共24分) ‎ 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) ‎ ‎1．下列方程是一元二次方程的是（ C ）‎ A．3x2－6x＋2 B．x2－y＋1＝0‎ C．x2＝0 D.＋x＝2‎ ‎2．方程2(x＋3)(x－4)＝x2－10的一般形式为（ A ）‎ A．x2－2x－14＝0 B．x2＋2x＋14＝0‎ C．x2＋2x－14＝10 D．x2－2x＋14＝0‎ ‎3．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是（ A ）‎ A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3‎ C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5‎ ‎4．已知三角形的两边长是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则该三角形的周长l的取值范围是（ D ）‎ A．1 B．m>且m≠2 C．－0，∴方程有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)解：设方程的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－(m＋2)，又∵x1＋x2＝0，∴－(m＋2)＝0，∴m＝－2.此时方程为x2－5＝0，∴x＝±.‎ ‎21．(8分)已知x＝0是关于x的方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0的解，求代数式的值．‎ 解：把x＝0代入方程，得m2＋2m－8＝0，解得m＝2或m＝－4.＝＝.当m＝2时，原式＝＝3；当m＝－4时，原式＝＝.‎ ‎22．(10分)某农场去年种植了10亩地的南瓜，每亩产量为2 000 kg.根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是每亩产量增长率的2倍，今年南瓜共收获60 000 kg.求南瓜每亩产量的增长率．‎ 解：设南瓜每亩产量增长率为x，则种植面积增长率为2x.由题意，得10(1＋2x)·2 000(1＋x)＝60 000.整理，得2x2＋3x－2＝0.解得x1＝，x2＝－2(不符合题意，舍去)，故南瓜每亩产量的增长率为50%.‎ ‎23．(10分)(眉山中考)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．‎ 5‎ ‎(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；‎ ‎(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1 080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？‎ 解：(1)(14－10)÷2＋1＝3档次．‎ ‎(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得(2x＋8)×(76＋4－4x)＝1 080，‎ 整理得x2－16x＋55＝0，解得x1＝5，x2＝11(不合题意，舍去)．‎ 答：(1)此批蛋糕属第3档次产品．‎ ‎(2)该烘焙店生产的是第5档次的产品．‎ ‎24.(12分)已知x1，x2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的两个实数根．‎ ‎(1)是否存在实数a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立；若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；‎ ‎(2)求使(x1＋1)(x2＋1)为负整数的实数a的整数值．‎ 解：∵x1，x2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的两个实数根，∴x1x2＝，x1＋x2＝－；∵一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0有两个实数根，∴Δ＝4a2－4(a－6)·a≥0，且a－6≠0，解得a≥0，且a≠6；‎ ‎(1)∵－x1＋x1x2＝4＋x2，∴x1x2＝4＋(x1＋x2)，即＝4－，解得，a＝24>0；∴存在实数a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立，a的值是24；‎ ‎(2)∵(x1＋1)(x2＋1)＝x1x2＋(x1＋x2)＋1＝－＋1＝－，∴当(x1＋1)(x2＋1)为负整数时，a－6>0，且a－6是6的约数，∴a－6＝6，a－6＝3，a－6＝2，a－6＝1，∴a＝12，9，8，7；∴使(x1＋1)(x2＋1)为负整数的实数a的整数值有12，9，8，7.‎ 5‎