中考数学三轮真题集训冲刺知识点34与圆有关的位置关系pdf含解析 26页

1 / 26 一、选择题 1．（2019·苏州）如图，AB 为⊙O 的切线．切点为 A，连接 AO，BO，BO 与⊙O 交于点 C，延长 BO 与⊙O 交于点 D，连接 AD 若∠ABO =36°，则∠ADC 的度数为（ ） A．54 ° B．36° C．32 ° D．27° 【答案】D 【解析】本 题 考 查 了 切线 的 性 质 、直 角 三 角 形 的 性 质 、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 的 外 角 性 质 ． ∵AB 为 ⊙O 的切 线 ， ∴ ∠OAB=90°， ∵ ∠ABO=36°， ∴ ∠AOB=90°-∠ABO=54°， ∵ OA=OD， ∴ ∠ADC=∠OAD， ∵ ∠AOB=∠ADC+∠OAD， ∴ ∠ADC=∠AOB=27°，故 选 D． 2. （2019·无锡）如图，PA 是⊙O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交⊙O 于点 B，若∠P=40°，则∠ B 的度数为 （ ） A.20° B.25° C.40° D.50° 【答案】B 【解析】∵PA 是⊙O的切线，切点为A，∴OA⊥AP，∴∠OAP=90°，∵∠APB=40°，∴∠AOP=50°， ∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=∠AOP=25°．故选 B． 3.（2019·自贡）如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点 C、F 分别是直线 x=-5 和 x 轴上的动点，CF=10，点 D 是线段 CF 的中点，连接 AD 交 y 轴于点 E，当△ABE 的面积取得最小值时， tan∠BAD 的值是（ ） O B A P 知识点 34——与圆有关的位置关系 2 / 26 A. 8 17 B. 7 17 C. 4 9 D. 5 9 【答案】B. 【解析】∵A（8，0）， B（0，8）， ∠ AOB=900， ∴△AOB 是等腰直角三角形， ∴AB=8 √ 2，∠OBA=450， 取 D（-5，0）， 当 C、F 分别在直线 x=-5 和 x 轴上运动时， ∵线段 DH 是 Rt△CFD 斜边上中线， ∴DH= 1 2 CF=10， 故 D 在以 H 为圆心,半径为 5 的圆上运动， 当 AD 与圆 H 相切时，△ABE 的面积最小. 在 Rt△ADH 中，AH=OH+OA=13, ∴AD= √ AH 2 −