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- 2021-11-11 发布
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初三上学期期中复习二( 2020.11) 姓名
一、精心选一选
1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为( )
A.x2﹣1=0 B.x2+2y +1=0 C.x2﹣2=(x+3)2 D.
2.关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情况( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
3.⊙O的半径为4,线段OP=4,则点P与⊙O的位置关系是( ).
A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O上 D.不能确定
4.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不一定成立的是( )
A.CM=DM B.= C.∠ACD=∠ADC D.OM=BM
(第9题)
(第7题)
(第4题)
(第8题)
7.如图,在△ABC中,点O为重心,则S△DOE:S△BOC=( )
A.1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 2:3
8.如图所示,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1,(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是( )
A.(-3,-3) B.(-4,-3) C.(-4,-4) D.(-3,-4)
9.如图,以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交 于点D,若,且AB=10,则CB的长为( )
A. B. C. D.4
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=与⊙O交于B、C两点,则弦BC长的最小值为( )
A. 22 B. 24 C. 10 D. 12
二、仔细填一填
11.已知m、n是一元二次方程x2+x﹣1=0的两个根,那么m+n= . (第10题图)
12.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例,在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的实际高度是 米.
13.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD=_____.
14.如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上,若线段AB=2cm,则线段BC= cm.
15.如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58°,则∠ACD的度数为 .
(第16题图)
(第13题) (第14题) (第15题)
16.如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于E,已知CD=12,BE=3,则⊙O 的直径为_______
17.⊙O中,弦AB的长恰等于半径,则弦AB所对圆周角是___ _____度.
18.第15题图
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,弦AD平分∠BAC,交BC于点E,AB=10,AD=8,则DE的长为 .
(第16题)
三、解答题
(第18题图)
19.解一元二次方程:
① ②
③ ④
20.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB.
(1)求证:△BDE∽△EFC.
(2)设,①若BC=12,求线段BE的长;
②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积.
21.如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中;
(1)B的坐标_________;
(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
(3)在网格内,以图中的点D为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
22.(本题满分8分) 某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元,若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元。已知该服装成本是每件210元。设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元。(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?
23.(本题满分8分)如图,△ABC中,AB=AC=,BC=8.
(1)动手操作:利用尺规作以AC为直径的圆O,并标圆O与AB的交点D,与BC的交点E,连接DE.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)综合应用:在你所作的图中,
①求证:DE=CE;②求点D到BC的距离
24.(本题满分10分)如图①,一个Rt△DEF直角边DE落在AB上,点D与点B重合,过A点作射线AC与斜边EF平行,己知AB=12,DE=4,DF=3,点P从A点出发,沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动,Q为AP中点,设运动时间为t秒(t>0)·
(1)当t=5时,连接QE,PF,△AQE 三角形四边形PQEF 形;
(2)如图②,若在点P运动时,Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动,当D点到A点时,两个运动都停止,M为EF中点,解答下列问题:
当D、M、Q三点在同一直线上时,求运动时间t;
25. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的⊙O交AB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CD,CF.
(1)求证:四边形DCFG是平行四边形;
(2)当BE=4,CD=AB时,求⊙O的直径长.
O
G
F
E
D
C
B
A
O
G
F
E
D
C
B
A
26. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点B、C、E三点在同一直线上,连接BD,AD,BD交AC于点F.(1)若AD2=DF•DB,求证:AD=BF;
(2)若∠BAD=90°,BE=6.求DF的长.