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- 2021-11-11 发布
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28.1.2锐角三角函数(2)——余弦、正切
设计
要素
设 计 内 容
教学
内容
分析
余弦、正切仍然是直角三角形的边角关系,学习了正弦概念,余弦、正切的概念是容易掌握的。在此基础上得出锐角三角函数的概念。
教
学
目
标
知识
与技能
1、感知当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。
2、能根据余弦、正切的概念,正确进行计算
过程
与方法
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
情感态度价值观
引导学生结合图形,探索数量关系,培养学习数学的兴趣,进一步领会数形结合的思想方法。
学情分析
在第一课时的基础上,学生对锐角三角函数有了一定的认识,学习余弦、正切的概念,问题不会大。
教
学
分
析
教学
重点
理解余弦、正切的概念
教学难点
难点
熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。
解决办法
数形结合,理解概念,总结规律
教学策略
仔细观察、认真比较
板
书
设
计
28.1锐角三角函数(2) ——余弦、正切
一、正弦的概念:
在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=
二、余弦、正切
在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA==;把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA==.
三、锐角三角函数
我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.同样地,cosA,tanA也是A的函数.
四、计算
3
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
导入新课
1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的?
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比是 ,现在我们要问:
∠A的邻边与斜边的比呢?
∠A的对边与邻边的比呢?
讨论,回答
_
斜边
c
_
对边
a
_
邻边b
_
C
_
B
_
A
揭示学习目标
教师口述学习目标
学生自学
教师巡视,个别指导
学生阅读教材第77至78页内容
检查自学效果
类似于正弦的情况,教师问,学生答:
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A的大小确定时,∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的.我们
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA==;
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA==.
例如,当∠A=30°时,我们有cosA=cos30°= ;
当∠A=45°时,我们有tanA=tan45°= .
(教师讲解并板书):锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.对于锐角A的每一个确定的值,sinA
_
斜边
c
_
对边
a
_
邻边b
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C
_
B
_
A
3
有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.同样地,cosA,tanA也是A的函数.
当堂训练
教材78页练习1.2.3.
课堂小结
本节课的收获
学生回答,相互补充
布置作业
练习册对应的作业
教
学
流
程
图
教学
设计
评价
3