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  • 2021-11-11 发布

精编人教版九年级数学下册各单元及期末试题(答案)+全册教案

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精编人教版九年级 数学下册各单元及期末试题(答案)+全册教案 九年级数学下册各单元及期末试题(答案) 第二十六章 二次函数单元练习 说明:本试题可能用到的性质:抛物线 y=ax2+bx+c (a≠0)的顶点坐标为( a bac a b 4 4, 2 2  ) 一、选择题(8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 1.抛物线 y= 4 1 x2,y=4x2,y=-2x2的图像中,开口最大的是( ) A、y= 4 1 x2 B、y=4x2 C、y=-2x2 D、无法确定 2.对于抛物线 y= 3 1 x2和 y=- 3 1 x2在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是( ) A、两条抛物线关于 x 轴对称 B、两条抛物线关于原点对称 C、两条抛物线关于 y 轴对称 D、两条抛物线的交点为原点 3.二次函数 y=(x-1)2-2 的顶点坐标是( ) A、(-1,-2) B、(-1,2) C、(1,-2) D、(1,2) 4. 根据抛物线 y=x2+3x-1 与 x 轴的交点的坐标,可以求出下列方程中哪个方程的近似解。( ) A、x2-1=-3x B、x2+3x+1=0 C、3x2+x-1=0 D、x2-3x+1=0 5.二次函数 y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是 ( ) A、x=3 B、x=—2 C、x=— 1 2 D、x= 1 2 6. 抛物线 y=2x2-5x+3 与坐标轴的交点共有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7.如图,若 a<0,b>0,c<0,则抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象为( ) 8. 如图,是铅球运动员掷铅球的高度 ym 与水平距离 xm 之间的函数关系的图象,其函数关系式为 y=- 12 1 x2+ 3 2 x+ 3 5 ,则该运动员此次掷铅球的成绩是( )。 A、6m B、12m C、8m D、10m 二、填空题(8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9.若点 A(3,m)是抛物线 y=-x2上一点,则 m= . 10.当 m 时,y=(m-2)x 22m 是二次函数。 11.函数 y=2(x+1)2是由 y=2x2向 平移 单位得到的. 12.抛物线 y=3x2与直线 y=kx+3 的交点为(2,b),则 k= ,b= . 13.若将二次函数 2 2 3y x x   配方为  2y x h k   的形式,则 y= . 14.把 40 表示成两个正数的和,使这两个正数的乘积最大,则这两个数分别是_________。 15.如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状。按照图中建立的直角坐标系,左面的一条抛物 线可以用 y=0.0225x2+0.9x+10 表示,而且左右两条抛物线关于 y 轴对称,请你写出右面的一条抛 物线的表达式________________________。 16.有一个二次函数的图像,三位学生分别说出了它的一些特点: 甲:对称轴是直线 x=4; 乙:与 x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与 y 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三点为顶点的三角形面积为 3. 请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式 。 三、解答题(共 44 分) 17、(8 分)已知抛物线 y=x2-(a+2)x+12 的顶点在直线 x=-3 上,求 a的值及顶点坐标。 0 y x y x 18.(8 分)如图,直线 l 经过 A(3,0),B(0,3)两点,且与二次函数 y=x2+1 的图象,在第一象限内 相交于点 C.求: (1)△AOC 的面积; (2)二次函数图像的顶点与点 A、B 组成的三角形的面积. 19.阅读材料,解答问题.(8 分) 当抛物线的表达式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标出将发生变 化.例如 y=x2-2mx+m2+2m-1①,可变形为 y=(x-m)2+2m-1②, ∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),即      . ④ ,   ③ 12my mx 当 m 的值变化时,x、y 的值也随之变化,因而 y 值也随 x 值的变化而变化. 把③代入④,得 y=2x-1.⑤ 可见,不论 m 取任何实数,抛物线顶点的纵坐标 y 和横坐标 x 都满足表达式 y=2x-1. 解答问题: (1)在上述过程中,由①到②所用的数学方法是 ,由③、④到⑤所用到的数学方法 是 . (2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线 y=x2-2mx+2m2-3m+1 顶点的纵坐标 y 与横坐标 x 之 间的表达式. 20.(10 分)工艺品商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利 45 元;按标价八五折销售该工艺品 8 件与 将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等。 (1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少? (2)若每件工艺品按(1)题中求得的进价进货、标价售出,工艺品商场每天可售出该工艺品 100 件, 若每件工艺品降价 1 元,则每天可多售出工艺品 4 件,问每件工艺品降价多少元出售,才能使每天获得 的利润最大?获得的最大利润是多少元? 21.(10 分)有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位 AB 时宽 20m.水位上升 3m,就达到警戒线 CD, 这时,水面宽度为 10m. (1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式; (2)若洪水到来时,水位以每小时 0.2m 的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶? 第二十七章 相似单元练习 班级_______________________ 姓名___________ 一、选择题(8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 1.下列多边形一定相似的为( ) A.两个矩形 B.两个菱形 C.两个正方形 D.两个平行四边形 2.在△ABC 中,BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一个和它相似的三角形的最短边是 5cm,则最长 边是( ) A.18cm B.21cm C.24cm D.19.5cm 3.如图,小正方形的边长均为 1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( ) 4.两相似三角形的最短边分别是 5cm 和 3cm,它们的面积之差为 32 2cm ,那么小三角形的面积为 ( ) A.10 2cm B.14 2cm C.16 2cm D.18 2cm 5.如右上图,在△ABC 中,高 BD、CE 交于点 O,下列结论错误的是( ) A.CO·CE=CD·CA B.OE·OC=OD·OB C.AD·AC=AE·AB D.CO·DO=BO·EO 6.下列命题不正确的是( ) A.两个位似图形一定相似 B.位似图形的对应边若不在同一条直线上,那么一定平行。 C.两个位似图形的位似比就是相似比。 D.两个相似图形一定是位似图形。 7.如图:把△ ABC 沿 AB 边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是空 白部分面积的一半,若 AB=1,则此三角形移动的距离 AA'是( ) A. 2 - 1 B. 2 2 C. 21 2  D. 1 2 A E B C D O 第 7 题图 8.如图,P 是 Rt△ABC 的斜边 BC 上异于 B , C 的一点,过 P 点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ ABC 相似,满足这样条件的直线共有( ) A. l 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 二、填空题(8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9.如图,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有_____对. 10.竿高3米,影长2米;同一时刻,某塔影长为20米,则塔的高度为_______ 11.如图,三个全等的正六边形,其中成位似图形关系的有____________对。 12.若△ABC∽△A′B′C′,且 4 3  BA AB ,△ABC 的周长为 12cm,则△A′B′C′的周长为 ; 13.如图,在△ABC中, ∠B=∠AED,AB=5,AD=3,CE=6,则AE= 14.如图,在△ABC 中,BC=12cm,点 D、F 是 AB 的三等分点,点 E、G 是 AC 的三等分点,则 DE+FG+BC= ; 15.如图,正方形ABCD内接于等腰ΔPQR,∠P=90 0 ,则PA∶AQ=__________. 16.如图,在矩形 ABCD 中,AE⊥BD 于点 E, ABEABCD Scm  ,40S 2 矩形 : 1DBAS :5,则 AE=____________。 三、解答题(共 44 分)。 17.(8分)已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD. 18.(8 分)如图,晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段 AB 表示站在广场上的小亮,线段 PO 表示直立 在广场上的灯杆,点 P 表示照明灯. (1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子. (2)如果灯杆高 PO=12m,小亮的身高 AB=1.6m,小 亮与灯杆的距离 BO=13m , 请求出小亮影子的长度. 14 题 图 A B C D F G E P O B A 11 题图9 题图 A B C D E 13 题图 15 题图 A B D C E 16 题图 17 题图 19.(8分)在一矩形 ABCD 的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等。花坛 AB=20 米,AD=30 米,试问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形 A`B`C`D`能与矩形 ABCD 相似? 请说明理由。 20.(10 分)新域广场省政府办公楼前,五星红旗在空中飘扬,同学们为了测出旗杆的高度,设计了三种 方案,方案一:在地上放一块平面镜,使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图(1),测得 BO=60 米; OD=3.4 米,CD=1.7 米;方案二:在晴天观测人和旗杆的影子,如图(2),测得 CD=1 米,FD=0.6 米, EB=18 米;方案三:伸直手臂,在手中竖直拿一刻度尺,眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端, 如图(3)所示,并测得 BD=90 米,EG=0.2 米,此人的臂长为 0.6 米。请你任选其中的一种方案。 (1)说明其运用的物理知识。(2)利用同学们实测的数据,计算出旗杆的高度。 21.(10 分)如图,平面直角坐标系中,直线 A 隔壁 x轴、y 轴分别交于 A(3,0),B(0, 3 )两点。 (1)求直线 AB 的解析式; (2)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P、O、B 为顶点的三角形与△OBA 相似?若存在,请画出所 有符合条件的点 P,并求其中一个点 P 的坐标;若不存在,请说明理由。 A B O x y 第 28 章 锐角三角函数自主学习达标检测卷 (时间 90 分钟 满分 100 分) 班级 _______ 学号 姓名 ____ 得分_______ 一、填空题(共 14 小题,每题 2 分,共 28 分) 1.sin30°=________. 2.在△ABC 中,若│sinA- 3 2 │+( 3 2 -cosB)=0,则∠C=_______。 3.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,当已知∠A 和 a 时,求 c,则∠A、a、c关系式是 c= 。 4.若 sin28°=cosα,则α=________。 5.在 Rt△ABC 中,∠ACB=900,sinB= 2 7 ,则 cosB= 。 6.如图,3×3网格中一个四边形 ABCD,若小方格正方形的 1,则四边形 ABCD 的周长___. 7.某坡面的坡度为 1: 3 ,则坡角是_______度. 8.若圆周角α所对弦长为 sinα,则此圆的半径 r 为_______. 9.锐角 A 满足 2sin(A-15°)= 3 ,则∠A=________. 10.计算:3tan30°+tan45°-2tan45°-2cos60°=_________. 11.已知 A 是锐角,且 sinA= 1 3 ,则 cos(90°-A)=________. 12.如图,如果△APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 30°后得到△A′P′B′,且 BP=2,那么 PP′的长为________. (不取近似值,以下数据供解题使用:sin15°= 6 2 6 2,cos15 4 4     ) 13.如图,沿倾斜角为 33°的山坡植树,要求相邻两棵树的水平距离 AC 为 2m,那么相邻两棵树的斜坡距 离 AB 约为________m.(精确到 0.01m) 14.为了测量一个圆形铁环的半径(如图),某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 6 题 第 18 题 锐角为 30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测 得 PA=5cm,则铁环的半径是______cm. 二、选择题(共 4 小题,每题 3 分,共 12 分) 15.如图所示,△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点 D,若 BD:AD=1:4,则 tan∠BCD 的值是( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D.2 16.如图所示,已知⊙O 的半径为 5cm,弦 AB 的长为 8cm,P 是 AB 延长线上一点,BP=2cm,则 tan∠OPA 等于( ) A. 3 2 B. 2 3 C.2 D. 1 2 17.如图,起重机的机身高 AB 为 20m,吊杆 AC 的长为 36m,吊杆与水平线的倾角可以从 30°转到 80°, 则这台起重机工作时吊杆端点 C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是( ) A.(30+20)m 和 36tan30°m B.(36sin30°+20)m和 36cos30°m C.36sin80°m和 36cos30°m D.(36sin80°+20)m和 36cos30°m 18.如图,王英同学从 A 地沿北偏西 60º方向走 100m 到 B 地,再从 B 地向正南 方向走 200m 到 C 地,此时王英同学离 A 地 ( ) A 350 m B 100 m C 150m D 3100 m 三、解答题(共 10 题,共 60 分) 19.(4 分)计算:(4 分) (1) 12 -2sin60°-( 5 +2); (2)计算:cos60°+ 2 2 - 8 -2-1. 20.(4 分)计算:(1)sin30°+cos45°+tan60°-cot30°; 第 15 题 第 16 题 第 17 题 (2) 2 cot 30 3tan 30sin 63 4cos 60 sin 63 1 cos 27 sin 30 cos 45             . 21.(4 分)如图,在离地面高度 5 米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成 58°,求拉线下端点 A 与杆底 D 的距离 AD.(精确到 0.01 米) 22.(6 分)如图,河对岸有一铁塔 AB.在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30°,向塔前 进 16 米到达 D,在 D 处测得 A 的仰角为 45°,求铁塔 AB 的高. 23.如图,为迎接上海 2010 年世博会,需改变一些老街道的交通状况.在 某大道拓宽 第 21 题 第 23 题 第 22 题 工程中,要伐掉一棵树 AB,在地面上事先划定以 B 为圆心,半径与 AB 等长的圆形区域为危险区,现 在某工人站在离 B 点 3 米处的 D 处测得树的顶端 A 点的仰角为 60°,树的底部 B点的俯角为 30°,问 距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内?( 3 取 1.73) 24.(6 分)如图,一艘轮船自西向东航行,在 A 处测得东偏北 21.3°方向有一座小岛 C,继续向东航行 60 海里到达 B 处,测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里, 距离小岛 C 最近? (参考数据:sin21.3°≈ 9 25 ,tan21.3°≈ 2 5 , sin63.5°≈ 9 10 ,tan63.5°≈2) 25.如图我边防战士在海拔高度(即 CD 的长)为 50 米的小岛顶部 D 处执行任务,上午 8 时发现在海面上 的 A 处有一艘船,此时测得该船的俯角为 30°,该船沿着 AC方 向航行一段时 第 24 题 第 25 题 间后到达 B 处,又测得该船的俯角为 45°,求该船在这一段时间内的航程.(计算结果保留根号) 26.(8 分)如图,在某建筑物 AC 上,挂着“多彩云南”的宣传条幅 BC,小明站在点 F 处,看条幅顶端 B, 测的仰角为 30 ,再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处,看到条幅顶端 B,测的仰角为 60 ,求宣传条 幅 BC 的长,(小明的身高不计,结果精确到 0.1 米) 27.(8 分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为 l.6 米,现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC(杆子的底端分 别为 D,C),且∠DAB=66. 5°. 第 26 题 (1)求点 D与点 C 的高度差 DH; (2)求所用不锈钢材料的总长度 l。 (即 AD+AB+BC,结果精确到 0.1 米) (参考数据:sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30) 28.(8 分)如图,已知缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°,β=45°.小明乘缆车上山,从 A 到 B,再从 B 到 D 都走了 200 米(即 AB=BD=200 米),请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离.(计算结果保 留整数,以下数据供选用:sin47°≈0.7314,cos47°≈0.6820,tan47°≈1.0724) 第 29 章 投影与视图单元检测题 一、填空题:(每题 4 分,共 32 分) 1.平行投影是由 光线形成的,太阳光线可以看成 。 2.俯视图为圆的几何体是 ____ , ________ 。 第 27 题 第 28 题 A. B. C. D. (1) (2) 3.手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 . 4. 下图右边是一个三棱柱,它的正投影是下图中的 ____ (填序号)。 ① ② ③ ④ 5.如图是两棵小树在同一时刻的影子,请问它们的影子是在 ____ 光线下形成的。(填“太阳”或“灯 光”) (第 5 题) (第 6题) (第 8 题) 6. 如图中是一球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球影子会 ________________(填 “逐渐变大”或“逐渐变小”) 7.将一个三角板放在太阳光下,它所形成的投影是____________,也可能是_____________. 三角形,一 条线段; 8.如图,粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝,右边是该正方体的主视图、左视图、俯视图.中的两个, 请在两个视图中写上相应的名称。 二、(选择题,每题 5 分,共 25 ) 9.下列图形中,是圆柱体侧面的是( ) 10.由几个小立方体搭成的一个几何体如图 1 所示,它 的主视图见图 2,那么它的俯视图为( ) 11.在一个晴朗的天气里,小颖在向正北方向走路时,发现自己的身影向左偏,你知道小颖当时所处的时 间是( )。 (A)上午 (B)中午 (C)下午 (D)无法确定 12.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能...是( ) A B C D 13.如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后, 在 地 面 上 形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为 1.2m,桌面距离地面 1m, 若 灯 泡 距 离地面 3m,则地面上阴影部分的面积为( ) A、0.36 m2 B、0.81 m2 C、2 m2 D、3.24 m2 三、解答题: 14.(5 分)有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着,其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子 BE 如图所示,请 你在图中画出这时木棒 CD 的影子. 15.画出如图立体图形的三视图(每题 8 分,共 16 分) (1) (2) 16.(10 分)(在一个宁静的夜晚,月光明媚,张芳和身高为 1.65m 的李红两位同学在人民广场上玩。张芳 测得李红的影长为 1m,并立即测得小树影长为 1.5m,请你估算小树的高约为多少? 10cm12cm 2m 17.(12 分)(1)根据物体的三视图描述物体的形状;(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料,根据图上数据 计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到 1cm2) 人教版九年级下册期末测试题 (一) 一、选择题(共 8道小题,每小题 3 分,共 24 分) 1.在 ABC 中, : : 1: 2 :1A B C    , , ,A B C   对边分别为 , ,a b c,则 : :a b c 等于( ) A.1: 2 :1 B.1: 2 :1 C.1: 3 : 2 D.1: 2 : 3 2.如图,⊙O的半径 OA 等于 5,半径 OC 与弦 AB 垂直,垂足为 D,若 OD=3,则弦 AB 的 长为( ) A.10 B.8 C.6 D.4 3.将抛物线 y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线 y=2(x+3)2+4?( ) A.先向左平移 3个单位,再向上平移 4个单位 B.先向左平移 3个单位,再向下平移 4个单位 C.先向右平移 3个单位,再向上平移 4个单位 D.先向右平移 3个单位,再向下平移 4个单位 4.小莉站在离一棵树水平距离为 a米的地方,用一块含 30°的直角三角板按如图所示的 方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是 1.5 米,那么她测得这棵树 的高度为( ) A. m)3 3( a B. m)3( a C. m)3 35.1( a D. m)35.1( a 5.将抛物线 y=x2+1绕原点 O族转 180°,则族转后的抛物线的解析式为:( ) A.y=-x2 B.y=-x2+1 C.y=x2-1 D.y=-x2-1 O C BA 6. 如图,点 A、C、B 在⊙O上,已知∠AOB =∠ACB = a. 则 a 的值为( ). A. 135° B. 120° C. 110° D. 100° 7.二次函数 cbxaxy  2 的图象如图所示,则 abc, acb 42  , ba 2 , cba  这四个式子中,值为正数的有( ) A.4 个 B.3个 C.2 个 D.1 个 . 8.已知反比例函数 x ky  的图象如右图所示,则二次函数 222 kxkxy  的图象大致为( ) A B C D 二、填空题(共 4道小题,每小题 3 分,共 12 分) 9.在 Rt ABC 中,已知 3sin 5   ,则 cos  。 10.如图, B,C是河岸边两点, A是对岸边上的 一点,测得 30ABC   , 60ACB   , BC 50 米,则 A 到岸边 BC 的距离是 ( )米。 11.如图,⊙O的直径是 AB,CD 是⊙O的弦,基∠D=70°, y O x O x y -1 1 y O x y O x y O x y O x A B C 则∠ABC 等于______. 12.如图,∠ABC=90°,O为射线 BC 上一点,以点 O为圆心, OB 2 1 长为半径作⊙O,将射 线 BA 绕点 B按顺时针方向旋转至 BA',若 BA'与⊙O相切,则旋转的角度 等于______. 三、解答题(本题共 64 分) 13.解方程:2x2-6x+1=0.(5分) 14.计算: o2 45sin45tan30sin 60cos   (5分) 15 . 如 图 , 在 Rt ABC 中 , 90BCA   , CD 是 中 线 , 6, 5BC CD  , 求 sin ,cosACD ACD  和 tan ACD 。(9分) A D 16.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截 面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(8分) (1)请你补全这个输水管道的圆形截面; (2)若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm,水面最深地方的高度为 4cm,求这 个圆形截面的半径. 17.已知:关于 x的方程 x2+2x=3-4k 有两个不相等的实数根(其中 k为实数).(8 分) (1)求 k 的取值范围; (2)若 k 为非负整数,求此时方程的根. 18.已知:如图,AB 是⊙O的直径,BC 是弦,∠B=30°,延长 BA 到 D,使∠ADC =30(10 分)°.(1)求证:DC 是⊙O的切线;(2)若 AB=2,求 DC 的长. BA 19.已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(0,3)、B(4,3)、C(1,0). (1)填空:抛物线的对称轴为直线 x=______,抛物线与 x轴的另一个交点 D的坐标 为______; (2)求该抛物线的解析式.(9分) 新人教版九年级(下)数学期末试卷二(附答案) 时量:120 分钟,满分:120 分 题次 一 二 三 四 五 六 总分 合分 人 得分 卷首寄语:人有信心虽然不一定能赢,但没有信心是一定会输的。 同学:希望你树立信心,迎难而上,胜利将一定会属于你的! 一、细心填一填(每小题 3分,共 30 分) 1、掷一枚普通的正方体骰子,出现点数为偶数的概率为 。 2、约分 x 2 -4x+4 x 2 -4 = 3、一元二次方程(2x-1) 2 -7=x 化为一般形式 4、a 8 ÷a 2 = 5、如图 1,点 A、B、C在⊙O上,∠ACB=25°, 则∠AOB= 。 6、已知圆锥底面半径为 2cm,每线长为 6cm,则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图 2,△ABC 中,D在 BC 上,且∠1= ∠2,请你在空白处填一个适当的条件:当 时, 则有△ABD≌△ACD。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是 。 9、方程 x 2 =x的根是 10、一段时间里,某学生记录了其中 7天他每天完成家庭作业的时间,结果如下(单位: 分钟)80、90、70、60、50、80、60,那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时 间约为 分钟。 二、认真选一选。(将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内,每小题 3分, 共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C O A B 图 1 1 2 A B C 答案 11、计算 2006°+( 1 3 ) -1 的结果是: A、2006 1 3 B、2009 C、4 D、 4 3 12、能判定两个直角三角形全等的是: A、有一锐角对应相等 B、有两锐角对应相等 C、两条边分别相等 D、斜边与一直角边对应相等 13、若 x=1是方程 x 2 +kx+2=0 的一个根,则方程的另一个根与 K的值是: A、2,3 B、-2,3 C、-2,-3 D、2,-3 14、三角形的外心是指: A、三角形三角平分线交点 B、三角形三条边的垂直平分线的交点 C、三角形三条高的交点 D、三角形三条中线的交点 15、已知如图 3,AC 是线段 BD 的垂直平分线, 则图中全等三角形的对数是: A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 16、分式 1 a-x , 5 ay-xy 的最简公分母是: A、(a-x)(ay-xy) B、a(a-x) C、y(a-x) D、a-x 17、两圆半径分别是 7和 3,圆心距是 4,则这两圆的位置关系是: A、内含 B、内切 C、相交 D、外切 18、一扇形面积是 3π,半径为 3,则该扇形圆心角度数是 A、120° B、90° C、60° D、150° 19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性,下面叙述正确的是 A、样本容量越大,样本平均数就越大 B、样本容量越大,样本的标准差就越大 C、样本容量越小,样本平均标准差就越大 A B C D O D、样本容量越大,对总体的估计就越准确。 20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出 1球是红球的概率是 1 6 ”,表示: A、摸球 6次就一定有一次摸中红球 B、摸球 5次就一定有 5次不能摸中红球 C、布袋中有一个红球与 5个其它颜色的球 D、若摸球次数很多,那么平均每摸球 6次就有 1次摸中红球 三、好好画一画:(本题 8分,要求利用尺规作图,不写画法,但需保留作图痕迹) 21、(1)画出∠AOB 的角平分线; (2)作线段 AB 的垂直平分线。 四、精心解一解(友情提示:本题不难,但要细心,每小题 6分,共 24 分) 22、计算: 1 2x + 1 x2-x · 1-x 2 23、解方程:x2―3x―2=0 24、如图 4,PA·PB 分别切⊙O于 A、B,∠APB=50°,BD 是⊙O的直径, 求∠ABD 的大小。 25、已知:如图 5,OA=OC,OB=OD,试说明:△AOB≌△COD 五、仔细想一想。(本题 8分) 26、2005 年长沙市春季马路赛跑中,共有 2000 名运动员为参赛选手,其中设一等奖 50 名,二等奖 100 名,三等奖 150 名,四等奖 200 名,纪念奖 500 名。 ①小明参赛回来说他已获奖,且他获奖的那个等级的获奖概率是 1 10 ,请问他获得了几等 O A P B D B A D O C 图 5 图 4 奖?为什么? ②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前 1 4 ,那么他有可能获得哪些等级的奖励呢? 六、迎难闯一闯。(本题共 20 分,其中 27 题 8 分,28 题 12 分) 27、小李在家润多超市购买一种商品,与营业员有一段对话: 小李:上个月买还要 90 元一个,而这次便宜多 3,一次降价幅度达到 19%,营业员:不, 这中间还降了一次价,两次降价幅度相同。 请你帮小李算一算,该商品平均每次降价的百分率是多少? 28、如图 6,已知直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于 A 和 B,OA=4,且 OA、OB 长是关于 x 的方程 x2-mx+12=0 的两实根,以 OB 为直径的⊙M与 AB 交于 C,连结 CM 并延长交 x轴于 N。 (1)求⊙M的半径。 (2)求线段 AC 的长。 (3)若 D为 OA 的中点,求证:CD 是⊙M的切线 B y x C D AO M N 26 章参考答案 一、1—8 题:BCCADBBD 二、9、-9; 10、-2; 11、左,1; 12、 2 9 ,12; 13、 4)1( 2  xy ; 14、20 与 20; 15、 109.00225.0 2  xxy ; 16、略; 三、 17、a=-8,顶点是(-3,3) 18、直线 AB: 3 xy ,解方程组 2 1 3 y x y x        得 C(1,2), 2 3 AOCS 由顶点坐标公式得 D(0,1), 3ABDS 19、(1)配方法,代入消元法。 (2)变形配方得 13)(132 22222  mmmxmmmmxxy , ∴抛物线的顶点坐标为(m, 132  mm ),即 2 3 1 x m y m m      代入消元得 132  xxy 20、(1)设工艺品每件的进价是 x 元,则标价为(x+45)元,据题意得: (x+45)×85%×8-8x=(x+45-35)×12-12x,解得 x=155,x+45=200, 故该工艺品每件进价、标价分别是 155 元、200 元。 (2)设每件工艺品应降价 x 元出售,每获得的利润为 y 元, 据题意得:y=(45-x)(100+4x)= 4900)10(44500804 22  xxx 故每件工艺品降价 10 元出售每天获得的利润最大,最大利润是 4900 元。 21、(1)∵CD=10,AB=20,由抛物线的对称性, 设点 D 的坐标为(5,b),则点 B 的坐标为 (10,b-3)。又设抛物线的解析式为 2axy  ,则有 25 3 100 b a b a     解得 1 25 1 a b        ∴解析式为: 2 25 1 xy  ; (2)由 b=-1,知水面距桥顶 1 米。 ∴1÷0.2=5(小时),即再持续 5 小时才能到拱桥顶。 27 章参考答案 一、1-8题,CBBDDCD 二、9、3;10、30;11、3;12、16;13、 623 ;14、24cm;15、1:2;16、4; 三、17、略;18、略; 19、答案:由题意应有 xy 230 30 220 20    ,从而有 ).220(30)230(20 yx  P A B O x y P′ P″ C 解得 2 3  y x ; 20、答案:选择图(1)中方案。由入射角等于反射角,可得∠AOB=∠COD;可算得AB=30米。选择图(2) 由太阳光是平行的可得: , .43 60 .71  AB OD BO CD AB 即 所以AB=30米。选择图(3)由光是直线传播的知 △ABH~△EGH,故 AB EG BD  臂长 (相似三角形对应高的比等于相似比),即 AB 2.0 90 6.0  可得AB=30米。 21、(1) 3 3 3  xy ; (2)由题可得OA=3, OB= 3 ,AB=2 3 ,∠OAB=30°。分三种情况讨论: ① 若△OBA~△PBO,过P作PC⊥y轴。 由 OA OP AB OB  即 332 3 OP  得OP=1.5,由∠OAB=∠POB=30° 可计算得PC= 4 3 ,OC= 4 33 ,所以P( 4 3 , 4 33 ); ②若△OBA~△POB如图点P′,计算略; ③若△OBA~△BOP,如图点P″,计算略。 28 章参考答案 一、填空题 1. 1 2 2.90° 3. sin a A 4.62° 5. 3 5 7 6. 2 5 3 2 7.30° 8. 1 2 9.75° 10. 3 -2 11. 1 3 12. 6 - 2 13.2.38 14.5 3 二、选择题 15.C 16.D 17.D 18.D 三、解答题 19.(1) 3 -1;(2)- 2 20.(1) 1 2 2  ;(2)1 21.3.12 米 22.  8 3 1 米 23.不在危险区 24.15 海里 25.50( 3 -1)米 26.17.3 米 27.5.0 米 28.246.28 米. 29 章答案: 一,1.平行,平行光线; 2.圆,球或圆锥; 3.中心投影; 4.②; 5.灯光; 6.逐渐变大; 7.三角形,一条线段; 8.俯视图,主视图. 二 9.B 10.C 11.A 12.A 13.B 三 14.略 15,(1) (2) 16.2.475 米 17. (1)是圆筒; (2)2(62-52)π+(12+10)π×200=13892cm2 九年级数学期末题二参考答案 一、1、a6 2、 x-2 x+2 3、7 4、0,1 5、50° 6、12πcm2 7、可填:∠B=∠C ∠ADB=∠ADC AD⊥BC AB=AC 8、略 9、 1 2 10、70 二、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B C D B A D D 三、21、每小题 4分 略 四、22、原式= 1 2x + 1 x(x-1) · 1-x 2 (1 分) = 1 2x - 1 x(x-1) · x-1 2 (2 分) = 1 2x - 1 2x (4 分) = 0 (6 分) 23、 3± 17 2 24、解:∵ PA·PB 是切线 ∴ PA=PB ∴ ∠PBA=(180°-50°)÷2 = 65° (3分) ∵ BD 是直径 ∴ BD⊥PB (4 分) ∴∠ABD+∠PBA = 90° (5分) ∴∠ABD = 25° 25、略 26、①四等奖(2分) ∵ 2000 2000 = 1 10 (4 分) ② 获一、二、三、四等奖都有可能 (8分) 27、设每次降价百分率为 x (1分) ∴ 90(1-x)2 = 90(1-19%) (4分) ∴ x1 = 1.9(舍去) x2 = 0.1 = 10% (7 分) 答:略 (8分) 28、(1)∵OA = 4 ∴A(4,0) 又 OA·OB 长是 x2-mx+12=0 的两根 ∴ OA·OB=12 ∴OB = 3 故 B(0,3) (2分) ∵OB 为直径 ∴半径 MB = 3 2 (4 分) (2)连结 OC ∵OB 是⊙M直径 ∴OC⊥BC (5 分) ∴OC·AB = OA·OB ∵AB = 4 2 +3 2 = 5 (6 分) ∴OC·5=3·4 ∴OC= 12 5 (7 分) ∴ AC= 4 2 -( 12 5 ) 2 = 16 5 (8 分) (3)∵OM = OC ∴∠MOC=∠MCO (9 分) 又 CD 是 Rt△OCA 斜边上中线 ∴ DC=DO ∴∠DOC=∠DCO (10 分) ∵∠DOC+∠MOC=90° ∴∠MCO+∠DCO=90° ∴DC⊥MC (11 分) ∴CD 是⊙M的切线 (12 分) (注:由于解法不一,可以视方法的异同与合理性分步计分) 教学时间 课题 26.1 二次函数(1) 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围 过 程 和 方 法 注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识 情 感 态 度 价值观 培养学生的良好的学习习惯 教学重点 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 教学难点 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm,先取 x 的一些值,算出矩形的另 一边 BC 的长,进而得出矩形的面积 ym2.试将计算结果填写在下表的空格中, AB 长 x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC 长(m) 12 面积 y(m2) 48 2.x 的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3.我们发现,当 AB 的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y 是 x 的函数, 试写出这个函数的关系式, 对于 1.,可让学生根据表中给出的 AB 的长,填出相应的 BC 的长和面积,然后引 导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2) 对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识: 当 AB 的长为 5cm,BC 的长为 10m 时,围成的矩形面积最大;最大面积为 50m2。 对于 2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值 不可以任意取,有限定范围,其范围是 0 <x <10。 对于 3,教师可提出问题,(1)当 AB=xm 时,BC 长等于多少 m?(2)面积 y 等于多少? 并指出 y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式. 二、提出问题 某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售,一天可销出约 100 件.该 店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单 价每降低 0.1 元,其销售量可增加 10 件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利 润最大? 在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答: 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价-进价)×销售量] 2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)] 3.若每件商品降价 x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10-8-x);(100+100x)] 4.x 的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围, [x 的值不能任意取,其范围是 0≤x≤2] 5.若设该商品每天的利润为 y 元,求 y 与 x 的函数关系式。 [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式 y=x(20-2x)(0 <x <10=化为: y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1) 将函数关系式 y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为: y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2) 三、观察;概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答; (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有 1 个) (2)多项式-2x2+20 和-100x2+100x+200 分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及 P1 页的问题 2 有什么共同特点? 让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量 x为何值时,函数 y 取得最大值。 2.二次函数定义:形如 y=ax2+bx+c (a、b、、c 是常数,a≠0)的函数叫做 x 的 二次函数,a 叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c 叫作常数项. 四、课堂练习 P3 练习第 1,2 题。 五、小结 1.请叙述二次函数的定义. 2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次 函数应用题,并写出函数关系式。 作业 设计 必做 教科书 P14:1、2 选做 教科书 P14:7 教学 反思

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