2008年数学中考试题分类汇编（格点问题） 4页

‎2007年中考试卷分类—格点问题 1. 在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转1800，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（ C ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2. 如图，已知△ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（ B ）．A．(4， 1) B．(0，1) C．(－1，1) D．(1，0)‎ 3. 如图，将ΔPQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(A)A． (-2,-4) B． (-2,4) C．(2,-3) D．(-1,-3) ‎ 4. 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是( A )(A) (1, 7) , (－2, 2),(3, 4)． (B) (1, 7) , (-2, 2),(4, 3)． (C) (1, 7) , (2, 2),(3, 4)． (D) (1, 7) , (2,－2),(3, 3)．‎ 5. 已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转900得OA1，则点A1的坐标为（ C ）A．（-a，b） B．（a，-b） C．（-b ，a） D．（b ，-a）‎ 6. 右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为 ．‎ 7. 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC 全等，那么点D的坐标是 . ‎ 1. 如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是 . ‎ 2. 如图11-1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形．请在图11-2中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合．‎ 3. ‎．在平面直角坐标系中，已知ΔOAB，A（0，-3），B（-2，0）．（1）将ΔOAB关于点P（1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将ΔOAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．‎ ‎ ‎ 4. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ΔABO的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的三角形；（2）求ΔABO在上述旋转过程中所扫过的面积。‎ ‎ （1）画图正确（如图）．‎ ‎（2）所扫过的面积是：‎ ‎．‎ 1. 如图，正方形网格中，ΔABC为格点三角形（顶点都是格点），将ΔABC绕点A按逆时针方向旋转900得到ΔA1B1C1．（1）在正方形网格中，作出ΔA1B1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．‎ ‎ （1）如图 ‎（2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧．‎ ‎，，．‎ 又，‎ 动点所经过的路径长为．‎ 2. 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）‎ 3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ （▲） ‎ ‎、C′ （▲） ；（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 （▲） . ‎ ‎ ‎1‎ ‎1‎ A B C O x y ‎·‎ A'‎ C'‎ B'‎ 解：（1）如图，△A'B'C'就是所求的像 ……（3分）‎ ‎(－4, 1) 、（－1，－1） ……（2分）‎ ‎(2) (a－5，b－2)‎ 1. 在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．‎ ‎ ‎ 2. ‎（重庆）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2. ‎