鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案题型突破01选择填空常考题型突破课件 65页

题型突破（ 一） 选择填空常考题型突破 规律探索型问题是近几年鄂尔多斯中考命题的热点题型之一 , 这类题目主要考查学生的数学观察、联想、归纳的能力 , 大体分为数列规律探究与图形规律探究两种类型 , 探寻规律要认真观察、仔细思考 , 善用联想 , 抓住问题中的变化与不变的因素来分析解决这类问题 . 探寻数列规律要寻找对应内容与序号之间的关联来解决 ; 图形变化类的规律题首先应找出图形哪些部分发生了变化 , 是按照什么规律变化的 , 通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解 . 类型一　规律探索型问题 ( 2019,15/2018,14/2017,13/2016,15/2014, 16/2013,15 ) 1 . [2019· 河南 ] 如图 Z1-1, 在 △ OAB 中 , 顶点 O (0,0), A (-3,4), B (3,4) . 将 △ OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转 , 每次旋转 90°, 则第 70 次旋转结束时 , 点 D 的坐标为 ( 　　 ) A . (10,3) B . (-3,10) C . (10,-3) D . (3,-10) 图 Z1-1 [ 答案 ] D 　 [ 解析 ] 延长 DA 交 x 轴于点 M , ∵ A (-3,4), B (3,4), ∴ AB =6, AB ∥ x 轴 , ∵四边形 ABCD 为正方形 , ∴ AD = AB =6, ∠ DAB =90°, ∴∠ DMO = ∠ DAB =90°, 连接 OD ,Rt△ DMO 中 , MO =3, DM =10, 则 D 点的坐标为 (-3,10), 将 △ OAB 和正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 每次顺时针旋转 90°, Rt△ DMO 也同步绕点 O 每次顺时针旋转 90° . 当图形第一次绕点 O 顺时针旋转 90° 后 , D 点的坐标为 (10,3), 当图形第二次绕点 O 顺时针旋转 90° 后 , D 点的坐标为 (3,-10), 当图形第三次绕点 O 顺时针旋转 90° 后 , D 点的坐标为 (-10,-3), 当图形第四次绕点 O 顺时针旋转 90° 后 , D 点的坐标为 (-3,10), 当图形第五次绕点 O 顺时针旋转 90° 后 , D 点的坐标为 (10,3), …… 每四次为一个循环 . ∵ 70 ÷ 4=17……2, ∴旋转 70 次后 , D 点的坐标为 (3,-10), 故选 D . 图 Z1-2 [ 答案 ] D 　 4 . [2015· 鄂尔多斯 15 题 ] 如图 Z1-3, 甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A , C 同时沿正方形的边开始移动 , 甲点依顺时针方向环行 , 乙点依逆时针方向环行 . 若甲的速度是乙的速度的 3 倍 , 则它们第 2015 次相遇在边 　　　　 上 .  图 Z1-3 [ 答案 ] AB 　 6 . [2018· 遵义 ] 每一层三角形的个数与层数之间的关系如图 Z1-4, 则第 2018 层三角形的个数为 　　　　 .  图 Z1-4 [ 答案 ] 4035 　 [ 解析 ] 由题图可知 , 第 1 层三角形的个数为 1, 第 2 层三角形的个数为 3, 第 3 层三角形的个数为 5, 第 4 层三角形的个数为 7, 第 5 层三角形的个数为 9,……, ∴第 n 层三角形的个数为 2 n -1, ∴当 n =2018 时 , 三角形的个数为 2×2018-1=4035 . 7 . [2017· 衢州 ] 如图 Z1-5, 正三角形 ABO 的边长为 2, O 为坐标原点 , A 在 x 轴上 , B 在第二象限 , 将 △ ABO 沿 x 轴正方向作无滑动地翻滚 , 经一次翻滚得 △ A 1 B 1 O , 则翻滚 3 次后点 B 的对应点的坐标是 　　　　 , 翻滚 2017 次后 AB 中点 M 经过的路径长为 　　　　 .  图 Z1-5 8 . [2019· 鄂尔多斯 15 题 ] 如图 Z1-6, 有一条折线 A 1 B 1 A 2 B 2 A 3 B 3 A 4 B 4 …, 它是由过 A 1 (0,0), B 1 (4,4), A 2 (8,0) 组成的折线依次平移 8,16,24,… 个单位得到的 , 直线 y = kx +2 与此折线有 2 n ( n ≥1 且 n 为整数 ) 个交点 , 则 k 的值为 　　　　 .  图 Z1-6 类型二　函数图象问题 ( 2019,10/2018,10/2017,10/2016,10/2015, 10/2013,10 ) 解决这类问题的关键是 “ 变动为静 ”, 即选取动点运动路径中任意一位置形成静态图形 , 再由静态图形的性质得出题设变量间的函数关系 . 图 Z1-7 1 . 如图 Z1-7, 在平行四边形 ABCD 中 , AC =4, BD =6, P 是 BD 上的任意一点 , 过点 P 作 EF ∥ AC , 与平行四边形的两条边分别交于点 E , F. 设 BP = x , EF = y , 则能反映 y 与 x 之间关系的图象是 ( 　　 ) 图 Z1-7 图 Z1-8 [ 答案 ] C 　 图 Z1-9 图 Z1-10 [ 答案 ] A 　 图 Z1-11 图 Z1-12 [ 答案 ] A 　 ① ② ③ 图 Z1-13 图 Z1-14 A 5 . [2019· 鄂尔多斯 10 题 ] 在 “ 加油向未来 ” 电视节目中 , 王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演 , 王清操控的快车和李北操控的慢车分别从 A , B 两地同时出发 , 相向而行 , 快车到达 B 地后 , 停留 3 秒卸货 , 然后原路返回 A 地 , 慢车到达 A 地即停运休息 , 图 Z1-15 表示的是两车之间的距离 y ( 米 ) 与行驶时间 x ( 秒 ) 的函数图象 , 根据图象信息 , 计算 a , b 的值分别为 ( 　　 ) A . 39,26 B . 39,26 . 4 C . 38,26 D . 38,26 . 4 图 Z1-15 [ 答案 ] B 　 6 . [2018· 枣庄 ] 如图 Z1-16 ① , 点 P 从 △ ABC 的顶点 B 出发 , 沿 B → C → A 匀速运动到点 A , 图②是当点 P 运动时 , 线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象 , 其中 M 为曲线部分的最低点 , 则 △ ABC 的面积是 　　　　 .  图 Z1-16 [ 答案 ] 12 　 类型三　新定义问题 ( 2019,14/2016,6/2015,14/2014,7/2013,17 ) 解决此类题目的关键是要理解新定义运算的意义 , 然后通过试验、探究、猜想 , 在新定义下解决新问题 . [ 答案 ] B 　 图 Z1-17 [ 答案 ] A 　 [ 答案 ] C 　 [ 答案 ] A 　 图 Z1-18 C 6 . 高斯函数 [ x ], 也称为取整函数 , 即 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数 . 例如 ,[2 . 3]=2,[-1 . 5]=-2 . 则有下列结论 : ① [-2 . 1]+[1]=-2; ② [ x ]+[- x ]=0; ③若 [ x +1]=3, 则 x 的取值范围是 2≤ x< 3; ④当 -1≤ x< 1 时 ,[ x +1]+[- x +1] 的值为 0,1,2 . 其中正确的结论是 　　　　 . ( 写出所有正确结论的序号 )  [ 答案 ] ①③ 　 [ 解析 ] ① [-2 . 1]+[1]=-3+1=-2, 正确 ; ② [ x ]+[- x ]=0, 错误 , 如 [2 . 5]=2,[-2 . 5]=-3,2+(-3)≠0; ③若 [ x +1]=3, 则 x 的取值范围是 2≤ x< 3, 正确 ; ④当 -1≤ x< 1 时 ,0≤ x +1 < 2,0 < - x +1≤2, 所以 [ x +1] 的值为 0 或 1,[- x +1] 的值为 0 或 1 或 2, 当 [ x +1]=0 时 ,[- x +1]=1 或 2; 当 [ x +1]=1 时 ,[- x +1]=0 或 1, 所以 [ x +1]+[- x +1] 的值为 1 或 2 . 故错误 . [ 答案 ] ①②③④ 　 类型四　动点距离最值问题 ( 2017,16/2014,10 ) 　　 解决两条线段的和最小问题时最基本的依据就是 “ 两点之间 , 线段最短 ”, 最常见的基本图形就是 “ 将军饮马问题 ”, 在具体问题中要注意其变式 . 图 Z1-19 [ 答案 ] D 　 [ 解析 ] 连接 BD. 由题意可得 , 当 P 与 D 重合时 , 点 F 在 AD 上 , 点 E 在 BD 上 , 此时 PE + PF 最小 , ∵菱形 ABCD 中 , ∠ A =60°, ∴ AB = AD , 则 △ ABD 是等边三角形 , ∴ BD = AB = AD =5, ∵☉ A , ☉ B 的半径分别为 3 和 2, ∴ PE = DE =3, PF = DF =2, ∴ PE + PF 的最小值是 5 . 故选 D . 图 Z1-20 [ 答案 ] D 　 3 . [2018· 天津 ] 如图 Z1-21, 在正方形 ABCD 中 , E , F 分别为 AD , BC 的中点 , P 为对角线 BD 上的一个动点 , 则下列线段的长等于 AP + EP 最小值的是 ( 　　 ) A .AB B .DE C .BD D .AF 图 Z1-21 [ 答案 ] D 　 [ 解析 ] 如图 , 取 CD 的中点 E' , 连接 AE' , PE'. 由正方形的轴对称的性质可知 EP = E'P , AF = AE' , ∴ AP + EP = AP + E'P , ∴ AP + EP 的最小值是 AE' , 即 AP + EP 的最小值是 AF. 故选 D . 图 Z1-22 [ 答案 ] A 　 图 Z1-23 [ 答案 ] B 　 图 Z1-24 [ 答案 ] A 　 7 . 如图 Z1-25, 矩形 ABCD 中 , AB =2, AD =3, 点 E , F 分别为 AD , DC 边上的点 , 且 EF =2, 点 G 为 EF 的中点 , 点 P 为 BC 上一动点 , 则 PA + PG 的最小值为 　　　 .  图 Z1-25 [ 答案 ] 4 　 [ 解析 ] ∵ EF =2, 点 G 为 EF 的中点 , ∴ DG =1, G 是以 D 为圆心 , 以 1 为半径的圆弧上的点 . 作 A 关于 BC 的对称点 A' , 连接 A'D , 交 BC 于 P , 交以 D 为圆心 , 以 1 为半径的圆于 G , 此时 PA + PG 的值最小 , 最小值为 A'G 的长 . ∵ AB =2, AD =3, ∴ AA' =4, ∴ A'D =5, ∴ A'G = A'D - DG =5-1=4, ∴ PA + PG 的最小值为 4 . 图 Z1-26 [ 答案 ] 1