中心对称　　导学案1 5页

‎23.2 中心对称 ‎23.2.1 中心对称 要点感知1 把一个图形绕着某一点旋转____，如果它能够与另一个图形____，那么就说这两个图形关于这个点对称或____，这个点叫做____，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的____.‎ 预习练习1-1 如图所示，成中心对称的图形有____.‎ 要点感知2 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过____，并且被对称中心所____.中心对称的两个图形是____.‎ 预习练习2-1 如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么△ABC和△A′B′C′____相同，大小____，即它们是____关系.‎ ‎2-2 如图，已知△ABC和点O.在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点成中心对称.‎ 知识点1 认识中心对称 ‎1.下列说法中正确的有( )‎ ‎ A.全等的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必须重合 ‎ C.成中心对称的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称 ‎2.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有____.‎ 知识点2 中心对称的性质 ‎3.如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( )‎ ‎ A.AB=A′B′，BC=B′C′ B.AB∥A′B′，BC∥B′C′ C.S△ABC=S△A′B′C′ D.△ABC≌△A′OC′‎ 5‎ ‎4.已知如图所示，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.‎ ‎(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；‎ ‎(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形ABCD的面积.‎ 知识点3 画中心对称图形 ‎5.如图所示，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心.‎ ‎6.如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为( )‎ A.4 B. C. D.‎ ‎7.下列说法中，正确的是( )‎ ‎ A.在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心 ‎ B.在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 ‎ C.若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 ‎ D.以上说法都正确 ‎8.(邵阳中考)如图所示，已知△ABC与△CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件____，使四边形ABCD为矩形.‎ ‎9.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是____.‎ ‎10.分别画出下列图形关于点O对称的图形.‎ 5‎ ‎.‎ ‎11.(齐齐哈尔中考)如图所示，在四边形ABCD中.‎ ‎(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；‎ ‎(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称.‎ ‎(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心.‎ 挑战自我 ‎12.如图所示，AD是△ABC的边BC的中线.‎ ‎(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；‎ ‎(2)若AB=10，AC=12，求AD长的取值范围.‎ 5‎ 参考答案 要点感知1 180°，重合，中心对称，对称中心，对称点.‎ 预习练习1-1 ②.‎ 要点感知2 对称中心，平分.全等图形.‎ 预习练习2-1 相同，相等，全等.‎ ‎2-2 ‎ ‎1.C 2.(1)(2)(3). 3.D′‎ ‎4.(1)∵△AOB与△COD关于点O成中心对称，∴OA=OC，OB=OD.‎ ‎∴四边形ABCD为平行四边形.‎ ‎(2)四边形ABCD的面积为60 cm2.‎ ‎5.‎ ‎6.D 7.B 8.∠B=90° 9.(3，-1).‎ ‎10.‎ 解:如图.‎ ‎11.‎ 5‎ ‎(1)‎ ‎(2)如图所示；‎ ‎(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2对称，对称轴为图形中的直线EF.‎ 挑战自我 ‎12.(1)如图，△DCE为所求.‎ ‎(2)1