- 580.00 KB
- 2021-11-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
河北 周建杰 分类
(2008年南京市)8.如图,是等边三角形的外接圆,的半径为2,
则等边三角形的边长为( )
A. B. C. D.
(2008年南京市)14.若等腰三角形的一个外角为,则它的底角为 度
以下是河南省高建国分类:
(2008年巴中市)已知:如图10,在中,点是的角平分线上一点,于点,过点作交于点.求证:点是过三点的圆的圆心.
以下是湖北孔小朋分类:
21.(2008福建福州)(本题满分13分)
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:
(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;
(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?
以下是江西康海芯的分类:
图8
1. (2008年郴州市)如图8,ΔABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,得到ΔDBC.请你判断四边形ABDC的形状,并说出你的理由.
辽宁省 岳伟 分类
(2008年桂林市)
已知:△ABC为等边三角形,D为AC上任意一点,连结BD
(1)在BD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)连结AE,求证:CD=AE
2008年郴州市
1、如图8,ΔABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,得到ΔDBC.请你判断四边形ABDC的形状,并说出你的理由.
图8
2008年郴州市
2.如图5,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,
图5
使点A落在BC上F处,若,则 __________度.
14.(2008年湖州市)已知等腰三角形的一个底角为,则它的顶角为 度.
23. ( 2008年杭州市)
如图,在等腰△中,是底边上的高线,点是线段上不与端点重合的任意一点,连接交于点,连接交于点.
(1) 证明:;
(2) 证明:;
(3) 以线段和为边构成一个新的三角形(点与点重合于点),记△和△的面积分别为和,如果存在点,能使得 , 求∠的取值范围.
以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类
1.(2008年·东莞市)(本题满分6分)如图3,在ΔABC中,AB=AC=10,BC=8.用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹,不要求写作法、证明),并求AD的长.
A
B
C
图3
2. (2008年·东莞市)(本题满分7分)如图5,在△ABC中,BC>AC, 点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.
(1)求证:EF∥BC.
(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.
解析:本题集几何证明与计算为一体,综合考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、相似三角形、比例的基本性质等知识。因为点E是AB的中点,只要证明F是AD的中点,利用三角形的中位线性质就证明(1)了,根据等腰三角形的“三线合一”性质,可证F是AD的中点。相似三角形面积比等于相似比的平方,易知△AEF的面积是 △ABD的面积的, 四边形BDFE的面积是△ABD的面积的.
3.(2008年•南宁市)如图1,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为:
O
图1
(A)2 (B) (C) (D)3
(08年宁夏回族自治区)已知a、b、c为三个正整数,如果a+b+c=12,那么以a、b、c为边能组成的三角形是:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形;④钝角三角形。以上符合条件的正确结论是 。(只填序号)
.(2008年龙岩市)如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )
第16题图
A.4 B.3 C.2 D.
.(2008年龙岩市)(10分)如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,找出图中的一个等腰三角形,并给予证明.
我找的等腰三角形是: .
证明:
(第20题图)
5(2008乌鲁木齐).某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,
则它的周长为( )
A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm
4(云南省2008年).已知,等腰三角形的一条边长等于,另一条边长等于,则此等腰三角形的周长是( )答案:
A. B.
C. D.或
16(2008乌鲁木齐).在一次数学课上,王老师在黑板上画出图6,并写下了四个等式:
①,②,③,④.
B
E
D
A
C
图6
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)
已知:
求证:是等腰三角形.
证明:
以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:
(第1题)
35°
1.(2008年南昌市)如图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 .
2.(2008年沈阳市)若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )
A. B. C.或 D.或
8.(2008嘉兴市)已知等腰三角形的一个内角为,则这个等腰三角形的顶角为( )
A. B. C.或 D.或
(2008年安徽省)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN等于…………………【 】
A. B. C. D.
(2008年安徽省)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN等于…………………【 】
A. B. C. D.
8.(2008嘉兴市)已知等腰三角形的一个内角为,则这个等腰三角形的顶角为( )
A. B. C.或 D.或
1、(08凉山州)等腰两边的长分别是一元二次方程的
两个解,则这个等腰三角形的周长是 .
8(威海市)如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,AD,则∠CAD的度数是 °.
(2008年广东湛江市)图2
C
A
B
┅┅
12. 如图2所示,已知等边三角形ABC的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( )C
A. B. C. D.
(2008年西宁市) 23.如图10,已知:□ABCD中,的平分线交边于,的平分线 交于,交于.求证:.
图10
A
B
C
D
E
F
G
二、填空题
1.(2008年甘肃省白银市)已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为 .
以下是山西省王旭亮分类
(2008年重庆市)已知:如图,抛物线
与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ。当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0)。问:是否存在这样的直线,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(2008年上海市)在中,,.如果圆的半径为,且经过点,那么线段的长等于 .
A
B
C
以下是江苏省王伟根分类
2008年全国中考数学试题分类汇编(等腰三角形)
1.(2008年江西省)如图,有一底角为350的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是__________.
350
350
1.(2008年益阳) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.
B
A
C
D
F
E
图
2.(2008年湘潭)如下图,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中 .
答案 :900
A
O
B
3.(2008年永州) 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为 米(答案可保留根号).
4.(2008年永州) (8分)如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB
(1)求证:四边形EFCD是菱形;
(2)设CD=4,求D、F两点间的距离.
5.(2008年永州) (10分)如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D.
(1)求证:△APC∽△COD.
(2)设AP=x,OD=y,试用含x的代数式表示y.
(3)试探索x为何值时,△ACD是一个等边三角形.
6.(2008年益阳)如图,在△ABC中,AB=BC=12cm,
∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.
(1)求∠EDB的度数;
(2)求DE的长.
7.(2008年益阳) (本题10分)△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.
A
B
C
D
E
F
G
图10(1)
Ⅰ.证明:△BDG≌△CEF;
Ⅱ. 探究:怎样在铁片上准确地画出正方形.
小聪和小明各给出了一种想法,请你在Ⅱa和Ⅱb
的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果
两题都解,只以Ⅱa的解答记分.
Ⅱa. 小聪想:要画出正方形DEFG,只要能计算出
正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和
E点,再画正方形DEFG就容易了. A
B
C
D
E
F
G
图10(2)
设△ABC的边长为2 ,请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化) .
Ⅱb. 小明想:不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是:
①在AB边上任取一点G’,如图作正方形G’D’E’F’;
②连结BF’并延长交AC于F;
③作FE∥F’E’交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,
GD∥G’D’交BC于D,则四边形DEFG即为所求.
A
B
C
D
E
F
G
图10(3)
G′
F′
E′
D′
你认为小明的作法正确吗?说明理由.
(以下是安徽张仕春分类)
1.(2008年内江市) 如图,在中,点在上,点在上,,,与相交于点,试判断的形状,并说明理由.
B
C
D
F
A
E
5(2008乌鲁木齐).某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,
则它的周长为( )答案C
A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm
16(2008乌鲁木齐).在一次数学课上,王老师在黑板上画出图6,并写下了四个等式:
①,②,③,④.
B
E
D
A
C
图6
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)
已知:
求证:是等腰三角形.
证明:
16.已知:①③(或①④,或②③,或②④) 2分
证明:在和中,
, 6分
,即是等腰三角形 7分
以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类
13.(2008年·东莞市)(本题满分6分)如图3,在ΔABC中,AB=AC=10,BC=8.用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹,不要求写作法、证明),并求AD的长.
A
B
C
图3
以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类
18. (2008年·东莞市)(本题满分7分)如图5,在△ABC中,BC>AC, 点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.
(1)求证:EF∥BC.
(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.
21. (2008年广东省中山市)(本题满分9分)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
求∠AEB的大小;
B
A
O
D
C
E
图8
C
B
O
D
图7
A
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.
。
1.(2008年泰安市)
(第19题)
P
如图,将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次,点依次落在点的位置,则点的横坐标为 .
解析:由题意得:的横坐标为1,的横坐标为2,有一定的规律,横坐标每翻转一次,就增加1,所以点的横坐标为2008。