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  • 2021-11-11 发布

2020年绵阳市中考数学考点训练3:三角形(含答案)

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三角形 ‎1. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为 A.60° B.65° ‎ C.70° D.75°‎ ‎ ‎ ‎2. 如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为 A.35° B.40° ‎ C.45° D.50°‎ ‎ ‎ ‎3. 若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是 A.1 B.2 ‎ C.3 D.8‎ ‎ ‎ ‎4. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是 A.3,4,8 B.5,6,10‎ C.5,5,11 D.5,6,11‎ ‎ ‎ ‎5. 如图,在△ABC中,∠B=70°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为 A.40° B.45°‎ C.50° D.60°‎ ‎ ‎ ‎6. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为 A.2 B.4 ‎ C.3 D.‎ ‎ ‎ ‎7. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=30,D是AC上一点,AD∶CD=25∶7,且DB=DA,过AB上一点P,作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF长是__________.‎ ‎ ‎ ‎8. 如图,一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在一个平面上,边AC与EF重合,AC=12cm.当点E从点A出发沿AC方向滑动时,点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动.当点E从点A滑动到点C时,点D运动的路径长为__________cm;连接BD,则△ABD的面积最大值为__________cm2.‎ ‎ ‎ ‎9. 如图,点为等边内一点,若,,,则的度数是__________.‎ ‎ ‎ ‎10. 在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是__________.‎ ‎ ‎ ‎11. 如图所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA=__________°(点A,B,P是网格线交点).‎ ‎ ‎ ‎12. 如图,在中,,,为的中点,,则的面积是__________.‎ ‎ ‎ ‎13. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=28°.‎ ‎(1)作AC边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E(用直尺和圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹);‎ ‎(2)连接CE,求∠BCE的度数.‎ ‎ ‎ ‎14. 如图所示,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,将△PAB绕A逆时针旋转90°得△DAC.‎ ‎(1)试判断△PAD的形状并说明理由;‎ ‎(2)连接PC,若∠APB=135°,PA=1,PB=3,求PC的长.‎ ‎ ‎ ‎15. 如图,D是△ABC的边AB的中点,DE∥BC,CE∥AB,AC与DE相交于点F.求证:△ADF≌△CEF.‎ ‎ ‎ ‎16. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点O.‎ 求证:(1);‎ ‎(2).‎ ‎ ‎ 答案 ‎1. C ‎2. C ‎3. C ‎4. B ‎5. C ‎6. A ‎7. 18‎ ‎8. (24–12),(243612)‎ ‎9. 150°‎ ‎10. 4