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  • 2021-11-11 发布

2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】

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( )的长为 䁫 ,则矩形 = , = , ㈠ = ,若 点为 点的对称 、 点的对称点为 处, 边上同一点 落在 䁫 和点 边上),使点 䁫 在 , 边上,点 在 、 折叠(点 , 沿 䁫 10. 如图,把某矩形纸片 个 个 D. 个 C. 个 B. A. .正确的有( ) 㤵 ㈠ ;④ 㤵 ③ ; 㤵 或 㤵 ;② ㈠ 的关系,下面四种表述① 与 则 的图象没有交点, ݔ െ 与反比例函数 ݔ = െ 9. 在同一坐标系中,若正比例函数 个 个 D. 个 C. 个 B. ㈠ A. ( ) 个原始评分相比,中位数和方差都不发生变化.其中错误命题的个数为 个评分与 个最低分,剩下的 个最高分、 个评委分别给出某选手的不同原始评分中,去掉 中,最多有一个锐角;②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形;③从 、 、 ,则 䁫 = , 䁫 = , = 且 䁫 、 、 的三个内角为 䁫 8. 命题①设 轴有两个不同的交点 ݔ 时,图象与 㤵 ㈠ D.当 对应的函数值比最小值大 = ݔ C. 有最小值 െ 时, = ݔ B.当 = ,则 㜶 个单位后过点 个单位,再向左平移 ㈠ A.若将图象向上平移 ,下列说法错误的是( ) ݔ ݔ െ 7. 关于二次函数 D. C. B. ㈠ A. 的两根之积为( ) ㈠ = ݔ ݔ 的一元二次方程 ݔ 总相等,则关于 െ 值时,对应的函数值 取互为相反数的任意两个实数 ݔ ,当 ݔ ݔ = െ 6. 已知二次函数 里 里 D. 里 C. 里 B. ㈠ A. 半,一共走了六天才到关口,则此人第一和第六这两天共走了( ) 里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一 为 步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是;有人要去某关口,路程 ㈠5. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载,“三百七十八里关;初日健 D. ㈠ C. ㈠概 B. ㈠概 A. 之间,电流能够正常通过的概率是( ) 、 间段内,由该元件组成的图示电路 ;则在一定时 ㈠概 4. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是 D. ݔ െ = െݔ ݔെെ ݔെ ݔ െ ݔെ ݔ െ C. = B. A. 3. 下列运算正确的是( ) 个 ㈠ 个 D. 个 C. 个 B. A. 天他共背诵汉语成语( ) ,则这 , , , ㈠ , 天的背诵记录如下: 语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续 个汉语成 月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵 年 ㈠㈠ 2. A. B. C. D. ( ) 1. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案,其中不是轴对称图形的是 只有一项是符合题目要求的) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 2020 10 / 1 ; :17. (1)计算 步骤) 三、解答题(本大题共 8 小题,满分 72 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 上,其中正确结论的序号为________. 一定落在直径 折叠,点 䁫 沿 䁫 在何处,将 䁫 ,④无论点 = 䁫 ,则 过点 的对称轴经 䁫 ,③若等腰三角形 䁫 为正三角形,则 䁫 ,②若 䁫 度,则 ㈠ 的顶角为 䁫 .①若等腰三角形 的切线互相垂直,垂足为 的 䁫 与过点 的点,若 , 上异于 为 䁫 , 的直径且长为 为 16. 已知 星期几________. 日应该是 ㈠ 月 日他共用宣纸张数为________,并可推断出 月 日到 月 得 张,则可算 ㈠ 日练习完后累积写完的宣纸总数过 ㈠ 月 日开始练习,到 月 的 张,若该同学从某年 张,……,每星期日写 张,每星期二写 张,即每星期一写 15. “书法艺术课”开课后,某同学买了一包纸练习软笔书法,且每逢星期几写几 ㈠㈠ ㈠概 ㈠概㈠ ㈠ 概 ㈠概㈠ ㈠ 概 ㈠概㈠㈠ ㈠㈠ ㈠概 ㈠概㈠ ㈠ 概 ㈠概㈠ … … … ) ㈠概㈠㈠ (精确到 柑橘损坏的频率 㔠 损坏柑橘质量 㔠 柑橘总质量 元利润法利润. ㈠㈠㈠ ),可获得 ㈠概 每千克柑橘的实际售价为________元时(精确到 );从而可大约 ㈠概 统计表的一部分,由此可估计柑橘完好的概率为________(精确到 再大约确定每千克柑橘的售价,如表是销售部通过随机取样,得到的“柑橘损坏率” 元利润,在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,需要先进行“柑橘损坏率”统计, ㈠㈠㈠ 柑橘,并希望出售这些柑橘能够获得 ㈠㈠㈠㈠㔠 的成本价购进 㔠 元 14. 公司以 的解是________. ݔ ݔ ݔ ݔ 的最简公分母是________,方程 ݔ ݔ 与 ݔ ݔ 13. 分式 12. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为________. 的面积为________. ,则扇形 = 䁫 , ㈠㈠ = 䁫 , ㈠ = ,若 䁫于点 长为半径画一弧,交 为圆心, 的中点,以 䁫 为 中, 䁫 11. 如图, 题纸规定的横线上,不需要解答过程) ㈠ 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,本题要求把正确结果填在答 D. ㈠ C. ㈠ B. ㈠ A. 10 / 2 (两港之间的距离.(结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可 䁫 、 (2)求 的度数; 䁫 (1)直接写出 方向. ㈠ 港北偏东 港在 䁫 港,已知 䁫 向航行至 方 港,然后再沿北偏西 到 方向航行 港沿北偏东 19. 如图,一艘船由 可能请说明理由. 的位置,如不 是否可能是平行四边形,如果可能请指出此时点 (2)四边形 ; = (1)求证: . 于点 ,且交 , 于点 重合), 䁫 、 边上任意一点(不与 䁫 是 , 䁫 18. 如图,正方形 . ݔ 㤵 ݔ ݔ 的不等式组: ݔ 的常数,解关于 ㈠ 是小于 已知(2) 10 / 3 .秒跳绳成绩得到的推断性结论 ㈠ 数;分别写出用样本平均数和众数估计全校学生 (3)若以各组组中值代表各组的实际数据,求出样本平均数(结果保留整数)及众 秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数; ㈠ (2)估计全校学生 组数据补充完整; ,请你将该表左侧的每 ㈠ ,组距是 ,最大的数是 ㈠ ㈠ ݔ 㤵 ㈠㈠(1)已知样本中最小的数是 ㈠ ݔ 㤵 ㈠ ㈠ ݔ 㤵 ㈠ ㈠ ㈠ ݔ 㤵 ㈠ ㈠㈠ ݔ 㤵 ㈠ ㈠ ݔ 㤵 ㈠㈠ ㈠ ݔ 㤵 ㈠ 跳绳的次数 频数 绩,通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表. 名同学的成 ㈠ 秒跳绳比赛成绩中,随机抽取 ㈠ 名学生 ㈠㈠ 注重增强体质,从全校 21. 为了发展学生的健康情感,学校开展多项体育活动比赛,促进学生加强体育锻炼, 的大小关系. െ 与 െ 别在反比例函数与(1)求得的函数的图象上,直接写出 分 㜶െ 与 㜶െ ,点 ㈠ ,求反比例函数解析式;已知 ㈠ = 为坐标原点且 两点, , 的图象与(1)求得的函数的图象交于 ݔ ㈠ െ (2)设反比列函数 的坐标; , 轴的交点 െ 轴和 ݔ (1)直接写出函数解析式及其图象与 … ㈠ … െ … ㈠ … ݔ 的对应关系如表呈现的规律. െ 与因变量 ݔ 已知自变量 .20 10 / 4 .的值 也是一个黄金分割数,据此求 sin ,由(1)(2)可知 (3)由对称性知 ; ,且其比值 (2)求证: 的形状; ,并直接说出 是等腰三角形且底角等于 (1)求证: 只对部分图形进行研究.(其它可同理得出) .根据圆与正五边形的对称性, 、 分别交于点 与 、 䁫 , 交于点 与 , ,圆心为 䁫 .如图,圆内接正五边形 ㈠概 多处出现著名的黄金分割比 23. 某同学在学习了正多边形和圆之后,对正五边形的边及相关线段进行研究,发现 的值. െ ݔ ,求 െ ݔ ݔ െ ݔെ െ ݔ 满足 െ , ݔ 已知实数 又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题. ,这种方法 ݔ ,再求 െ 的一元二次方程,解出 െ 这个熟悉的关于 ㈠ = െ െ 程转化为: ,将原方 ݔ െ ,就可以利用该思维方式,设 ݔ ݔ ㈠ 本思维方式,例如:解方程 通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题的基“ .22 10 / 5 6 / 10 24. 已知某厂以 小时/千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 ㈠概 㤵 ), 且每小时可获得利润 ㈠ 元. (1)某人将每小时获得的利润设为 െ 元,发现 = 时, െ = ㈠ ,所以得出结论:每 小时获得的利润,最少是 ㈠ 元,他是依据什么得出该结论的,用你所学数学知识帮 他进行分析说明; (2)若以生产该产品 小时获得利润 ㈠㈠ 元的速度进行生产,则 天(按 小时 计算)可生产该产品多少千克; (3)要使生产 ㈠ 千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度? 并求此最大利润. .∴ 四边形不能是平行四边形 ,矛盾, ∴ 重合, 䁫 和 不与 而点 , = ,即此时 = ∴ , = ∵ 为平行四边形, 时,四边形 = ,则当 已知 如图,若要四边形是平行四边形, 不可能,理由是: ; = = ∴ , = , = ∴ , ∴ , = ㈠ = ∴ , 又∵ , = ∴ , ㈠ = ∴ , ∵ , ㈠ = , = ∴ 18.证明:∵ 正方形, . ݔ ∴ 不等式组的解集为: , ㈠ ∴ 的常数, ㈠ 是小于 ∵ , ݔ 解不等式②得: , ݔ 解不等式①得: , ݔ 㤵 ݔ ݔ ; 17.原式 步骤) 三、解答题(本大题共 8 小题,满分 72 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 16.②③④ ,五、六、日 15. , ㈠概 14. = ݔ , ݔݔ 13. 12. 11. 题纸规定的横线上,不需要解答过程) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,本题要求把正确结果填在答 10.D 9.B 8.B 7.C 6.D 5.D 4.A 3.C 2.A 1.D 只有一项是符合题目要求的) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 2020 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 参考答案与试题解析 10 / 7 :补充表格如下 , = ㈠ ㈠ ,可得分组, ㈠ ,组距是 ,最大的数是 ㈠ 21.由题意:最小的数是 . െ = െ 时, 或 = 当 ; െ െ 时, 或 ㈠ 㤵 㤵 当 ; െ 㤵 െ 时, 㤵 㤵 㤵 ㈠或 上,∴ 当 ㈠ ݔ = െ 在一次函数 㜶െ 上, ݔ െ 在反比例函数 㜶െ ∵ , 㜶 , 㜶 ∴ , 或 = ݔ ,得: ㈠ = ㈠ݔ ݔ 解 , ݔ െ ∴ 反比例函数解析式为: , = ,解得: ㈠ 则 , ∴ , = , ㈠ = ∴ , ㈠ = ㈠ݔ ݔ ,得: ݔ െ െ ㈠ ݔ 联立 , = 化简得: , ㈠ ㈠ ㈠ = ㈠ ㈠ = ∴ 都在反比例函数图象上, 和点 ∵ 点 , 和 䁫 轴的垂线,垂足为 ݔ 作 和 分别过 , 㜶㈠ , 㜶㈠ 设 ; ㈠㜶㈠ , ㈠㜶㈠ ∴ , ㈠ = ݔ , ㈠ = െ 令 , ㈠ = െ 时, ㈠ = ݔ 且当 , ㈠ ݔ = െ ∴ , ㈠ 的和为 ݔ 和 െ 20.根据表格中数据发现: , 于 䁫 作 过 =, , = ㈠ = 䁫 , = ㈠ = 䁫 由题意得, ; = ㈠ = 䁫 如图,由题意得:.19 10 / 8 , = ,而 ∴ , ∴ , = = , = ∵ 为等腰三角形; ,即 = ∴ , = ㈠ = ∴ , = ∴ , = = 䁫 䁫 = ∵ , 是等腰三角形且底角等于 ∴ , = ∴ , = 䁫 同理 , = ∴ , = ㈠ = 在正五边形中, 与正五边形各顶点, 23.连接圆心 . 或 的值为 െ ݔ 因此 , = െ ݔ 时, = 当 , = െ ݔ 时, = 当 , = ݔെ ݔ െ = െ ݔ , 或 ∴ 方程组的解为: , = ,代入②可得: = 解得: , = ②-①得: , ㈠ ,整理得: ,则原方程组可化为: = ݔ െ , = ݔെ 22.令 之间的人数较多. ㈠ 到 ㈠ 秒跳绳成绩在 ㈠ 从众数来看:全校学生 个; 秒跳绳平均水平约为 ㈠ 从样本平均数来看:全校学生 , ㈠ 众数为 , ㈠ ㈠ ㈠ ㈠ ㈠ ㈠ ㈠ ㈠ ㈠ 则样本平均数= 人, 次的有 ㈠ 人, 次的有 ㈠ 人, ㈠ 次的有 ㈠ 人, 次的有 ㈠ 人, 次的有 ㈠ 人, 次的有 ㈠ 人, 次的有 ㈠ 由题意可得: 人; ㈠ 秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数为 ㈠ 故全校学生 人, ㈠ ㈠ ㈠㈠ ∴ , 名学生,样本中成绩能达到最好一组成绩的人数为 ㈠㈠ 全校有 ∵ 10 / 9 .元 ㈠㈠㈠ 小时/千克的速度生产,此时最大利润为 ∴ 该厂应该选取 元. ㈠㈠㈠ 最大,且最大值为 െ 时, ∴ 当 , ㈠㈠㈠ = െ 整理得: , ㈠ ㈠ = െ 千克该产品获得的利润为: ㈠ 生产 千克; 小时计算)可生产该产品 天(按 ∴ 千克. 小时计算)可生产该产品 天(按 小时/千克的速度匀速生产产品,则 即以 (舍), = , 解得: , ㈠ = 整理得: , ㈠㈠ = ㈠ 由题意得: ∴ 他的结论正确. 取最小, െ 时, = ∴ 当 的增大而减小, 随 ㈠ = െ ∴ 的增大而减小, 的值随 ∴ 的增大而减小, 也随 的增大而减小, 随 时, ㈠概 㤵 ∵ 当 , ㈠ = െ 时, = ,当 ㈠ = െ 令 24.他是依据一次函数和反比例函数的增减性质得出结论; . െ ݔ െ ݔ െ െ ݔെ =sin ∴ sin , 而 , = = ,根据对称性可知: = ∵ ; ݔ െ ∴ (舍), 或 ,解得: ㈠ = 则 , ݔ െ ,设 ݔ െ ݔ െ ,得: ݔ 两边同时除以 , ݔെ ݔ = െ ,则 െ ݔെ ݔ െ ,即 ∴ , ∴ , = , = = = ∵ , ݔ = = = , െ = = ,则 ݔ = , െ = 设 , ∴ 10 / 10