2019年全国中考数学真题分类汇编：分式方程 7页

‎（分类）第7讲 分式方程 知识点1 分式方程的解 知识点2 分式方程的解法（除解答题）‎ 知识点3 分式方程的增根 知识点4 分式方程的应用 知识点1 分式方程的解（通过分式方程的解求字母系数）‎ ‎（2019重庆B卷）‎ ‎（2019重庆A卷）11．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ B ）‎ A．0 B．1 C．4 D．6‎ ‎（2019遂宁）关于x的方程﹣1＝的解为正数，则k的取值范围是（　C　）‎ A．k＞﹣4 B．k＜4 C．k＞﹣4且k≠4 D．k＜4且k≠﹣4‎ ‎（2019黑龙江龙东地区）答案：A ‎（2019齐齐哈尔）‎ 知识点2 分式方程的解法（除解答题）‎ ‎（2019荆州）‎ ‎（2019哈尔滨）‎ ‎（2019海南）‎ ‎（2019河池）‎ ‎（2019宿迁）关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是 a<5且a3 ‎ ‎（2019株洲）‎ ‎（2019岳阳）分式方程的解为x＝　1　．‎ ‎（2019淄博）解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（　D　）‎ A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2） B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2） ‎ C．﹣1+x＝1+2（2﹣x） D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）‎ ‎（2019天水）12.分式方程的解是 x=2 .‎ ‎（2019凉山州）14.方程的解是 .‎ ‎（2019滨州）14．（5分）方程+1＝的解是　x＝1　．‎ ‎（2019德州）x=-4‎ ‎（2019成都）‎ ‎（凉山州）方程+＝1的解是　x＝﹣2　．‎ ‎（2019德州 ）方程-=1的解为___x=-4___．‎ ‎(2019黄石)12.分式方程：的解为 __________________‎ ‎（2019孝感）12.方程的解为 X=1 .‎ ‎（2019淮安）‎ ‎（2019益阳）答案：C 知识点3 分式方程的增根 ‎（2019烟台）‎ ‎（2019巴中）答案：1‎ 知识点4 分式方程的应用 ‎（2019本溪）‎ ‎（2019大庆）‎ ‎（2019绥化）‎ ‎（2019绵阳）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为　10　km/h．‎ ‎（2019十堰）‎ ‎（2019襄阳）‎ ‎（2019广州）6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ D ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2019安顺）‎ ‎（2019苏州）6.小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎（2019江西）‎ ‎(2019济宁)A ‎（2019达州）‎ ‎（2019宜宾）‎ ‎（2019威海）‎ ‎（2019湘西）列方程解应用题：某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度。‎ ‎（2019扬州）23.（本题满分10分）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等。甲工程队每天整治河道多少米？‎ 解：设甲工程队每天整治河道xm，则乙工程队每天整治（1500-x）m 由题意得：‎ 经检验的x=900是该方程的解 答：甲工程队每天整治河道900米。‎ ‎（2019常州）‎ ‎（2019菏泽）列方程（组）解应用题：‎ 德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．‎ 解：设汽车行驶在普通公路上的平均速度是x千米/分钟，则汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分钟，‎ 由题意，得+36＝．‎ 解得x＝1．‎ 经检验，x＝1是所列方程的根，且符合题意．‎ 所以1.8x＝1.8（千米/分钟）．‎ 答：汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分钟．‎ ‎（2019黄冈）20.（本题满分7分）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动。全校学生从学校同时出发，步行4000米 到达烈士纪念馆。学校要求九（1）班提前到达目的地，做好活动的准备工作。行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达。分别求九（1）班、其他班步行的平均速度.‎ ‎（2019长春）‎ ‎（2019云南）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．‎