相似三角形应用举例1 7页

  • 202.00 KB
  • 2021-11-11 发布

相似三角形应用举例1

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎ ‎ 科目 数学 课题 ‎27.2.2相似三角形应用举例(1)‎ 课型 新授 学习 目标 1、 学会运用两个三角形相似解决实际问题。‎ 2、 培养自己的观察、归纳、建模、应用能力。‎ 3、 经历从实际问题到建立数学模型的过程,发展自己的抽象概括能力。‎ 重点 运用两个三角形相似解决实际问题。‎ 难点 在实际问题中建立数学模型。‎ 活动一:复习引入 ‎1、什么是相似三角形?什么是相似三角形的相似比?‎ ‎2、怎样判定两个三角形相似?‎ 活动二:探究新知 利用三角形的相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题。‎ ‎“相似三角形对应边的比相等” 四条对应边中若已知___条则可求第四条 例题1:据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原 理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度。‎ B O A(F)‎ D E 图(一)‎ 如图(一)所示,如果木杆EF长2米,它的影长FD为3米,测得OA为201米,求金字塔的高度BO。‎ 解:由太阳光是平行光线可知 BF∥ED ‎ ∴_______‎ 又∵‎ ‎ ∴∽_________‎ ‎∴‎ 导学说明 反思 ‎ 以旧引新,建立新旧知识间的联系。‎ ‎ 通过解决“泰勒斯测量金字塔的高度”问题,培养自己学习数学的兴趣,并在浓厚的数学文化熏陶中探究解决问题的方法。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴_______________________‎ 答:__________________________________________。‎ P Q R S T 图(二)‎ 例题2、如图(二)所示,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线的交点R。如果测得,,,求河的宽度PQ.‎ 解:∵______‎ ‎∴∽________‎ ‎∴_______‎ 即 _______‎ ‎ ________‎ 即 ‎ 解得 ________‎ 答:___________________________________________________。‎ 活动三:巩固新知 ‎1、在某一时刻,测得一根高为1.8的竹竿的影长为,同时测得一栋高楼的影长为,这栋高楼的高度是多少?‎ 导学说明 反思 ‎ 在解决实际问题的过程中体会建立数学模型的方法,并通过建模培养自己的归纳能力。‎ ‎ 先独自思考,并写出解答过程,再与同组同学交流。如遇疑难及时提出。然后每组选派一人展示。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎2、如图(三)所示,测得,,.‎ A B E D C 求河宽.‎ 活动四:课堂小结 说说你在本节课的收获。‎ 活动五:作业设置 1、 已知零件的外径为,要求它的厚度,需先求出它的内孔直径AB。现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量【如图(四)】,若 C D O B A 图(四)‎ OA∶OCOB∶OD,。求此零件的厚度。‎ ‎2、教材习题27.2第9题;第15题。‎ 导学说明 反思 先独自思考,并写出解答过程,再与同组同学交流。如遇疑难及时提出。然后每组选派一人展示。‎ ‎ 各自向同学说出自己的收获。‎ 3‎ ‎ ‎ 科目 数学 课题 ‎27.2.2相似三角形应用举例(2)‎ 课型 新授 学习 目标 1、 掌握和综合运用两个三角形相似解决实际问题。‎ 2、 培养自己的观察、归纳、建模、应用能力,进一步积累数学活动经验。‎ 3、 培养自己积极的进取精神,增强自己学习数学的自信心。实现交流合作,体现数学知识解决实际问题的价值。‎ 重点 综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题。‎ 难点 在操作过程中如何与教材中有关知识相联系。‎ 活动一:叙述引入 通过上节课的学习,我们知道利用相似可以解决生活中的问题,如计量一些无法直接测量的物体的长度。‎ 活动二:探究新知 G F A C H K G B D I ‎(1)‎ E F H K G A C B D ‎(2)‎ I 图(1)‎ I I K C 例题:已知如图(一)左、右并排的两棵大树的高分别是和,两树的根部的距离。一个身高的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点。‎ I 分析:‎ ‎ 如图(1)设观察者眼睛的位置(视点)为点F,画出观察者的水平视线FG,它交AB、CD于点H、K。视线FA、FG的夹角是观察点A的仰角。‎ 类似地,是观察点C时的仰角。由于树的遮挡,区域I和 都在观察者看不到的区域(盲区)之内。当观察者看不到右边较高的树的顶端点C时如图(2),∵, ∴AB∥____, ∴∽______,‎ 进而利用相似三角形的对应边的比相等可以求得结果。‎ 导学说明 反思 ‎ 在解决实际问题的过程中学会建立数学模型,数学建模的关键是把生活中的实际问题转化为数学问题,转化方法之一就是画数学示意图,在画图的过程中可以逐渐明确问题中的数量关系与位置关系,进而形成解题思路。‎ 7‎ ‎ ‎ 解:‎ 活动三:应用新知 问题1:你能设计方案,利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度吗?‎ 问题2:一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案,该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程。请你为警方设计一个方案,估计该盗窃犯的大致身高。‎ 导学说明 反思 ‎ 根据上面的分析,自己书写解题过程,并与同学交流;然后每组选派一人作展示。‎ ‎ 先各自思考,再把自己设计的方案在小组内交流;然后每组把你们认为最好的方案向全班同学介绍。‎ ‎ 先各自思考,再把自己设计的方案在小组内交流;然后每组把你们认为最好的方案向全班同学介绍。‎ 7‎ ‎ ‎ 活动四:课堂小结 说说你在本节课的收获。‎ 活动五:作业设置 1、 教材习题27.2第10题;‎ 2、 教材习题27.2第11题;‎ ‎3、教材习题27.2第16题;‎ 导学说明 反思 ‎ 各自向同位说说自己的收获。‎ 7‎ ‎ ‎ 7‎

相关文档