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- 2021-11-11 发布
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第
21
课时
锐角三角函数
第四单元 三角形
【
考情分析
】
考点
2015
中考
相关题
2016
中考
相关题
2017
中考
相关题
2018
中考
相关题
2019
中考
相关题
2020
中考
预测
锐角三角函数
的定义和性质
22
题
,8
分
14
题
,3
分
9
题
,3
分
★★★★
特殊角的锐
角三角函数
22
题
,8
分
14
题
,3
分
12
题
,3
分
17
题
(1),
2
分
★★★★
解直角三角形
22
题
,8
分
14
题
,3
分
21
题
,8
分
24
题
(3),
3
分
14
题
,3
分
★★★★
考点一 锐角三角函数
考点聚焦
1.
锐角三角函数的定义
图
21-1
2.
特殊角的三角函数值
1
考点二 解直角三角形
c
2
90°
sin
B
图
21-2
题组一 必会题
对点演练
C
图
21-3
D
3
.
如图
21-4,
在
Rt△
ABC
中
,
CD
是斜边
AB
上的中线
,
已知
CD
=2,
AC
=3,
则
cos
A
=
.
图
21-4
4
.
在
Rt△
ABC
中
,
∠
C
=90°,
若
AC
=5,tan
A
=2,
则
BC
=
.
10
【
失分点
】
混淆锐角三角函数定义中边的比
;
忽视锐角三角函数定义是在直角三角形中
;
解直角三角形构图时忽视高的多种情况
.
题组二 易错题
D
图
21-5
[
答案
] D
考向一 求锐角三角函数值
例
1
如图21-6,由六个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点
.
已知菱形的一个角(∠
O
)为60°,
A
,
B
,
C
都在格点上,则tan∠
ABC
的值是
.
图
21-6
|
考向精练
|
图
21-7
[
答案
] B
图
21-8
[
答案
] D
考向二 特殊锐角的三角函数值
考向三 解直角三角形
图
21-9
【
方法点析
】
(
1)
在一般三角形中已知一些边和角求另外的边长的问题时
,
通常都是通过添加高线
,
构造直角三角形
,
运用解直角三角形的知识来解决问题
.
(2)
解直角三角形巧选三角函数
:
有斜用弦
,
无斜用切
,
宁乘勿除
,
取原避中
(
已知条件中有斜边选择正弦或余弦
,
没有斜边用正切
,
尽量选用乘法和原始数据计算
,
尽量回避采用中途数据
)
.
|
考向精练
|
1
.
[2019·
鄂尔多斯
14
题
]
如果三角形有一边上的中线长等于这边的长
,
那么称这个三角形为
“
好玩三角形
”
.
若
Rt△
ABC
是
“
好玩三角形
”,
且∠
A
=90°,
则
tan
∠
ABC
=
.
图
21-10