2018中考数学试题分类：考点5 因式分解 2页

‎2018中考数学试题分类汇编：考点5 因式分解 ‎　‎ 一．选择题（共3小题）‎ ‎1．（2018•济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（　　）‎ A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a） C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2‎ ‎2．（2018•邵阳）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　）‎ A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）‎ ‎3．（2018•安徽）下列分解因式正确的是（　　）‎ A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y）‎ C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）‎ ‎【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．‎ 二．填空题（共21小题）‎ ‎4．（2018•温州）分解因式：a2﹣5a=　 　．‎ ‎5．（2018•徐州）因式分解：2x2﹣8=　 　．‎ ‎6．（2018•怀化）因式分解：ab+ac=　 　．‎ ‎7．（2018•潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=　 　．‎ ‎8．（2018•吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=　 　．　‎ ‎9．（2018•嘉兴）分解因式：m2﹣3m=　 　．‎ ‎10．（2018•杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=　 　．‎ ‎11．（2018•湘潭）因式分解：a2﹣2ab+b2=　 　．　‎ ‎12．（2018•株洲）因式分解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）=　 　．‎ ‎13．（2018•张家界）因式分解：a2+2a+1=　 ．‎ ‎14．（2018•广东）分解因式：x2﹣2x+1=　 　．‎ ‎15．（2018•云南）分解因式：x2﹣4=　 　．‎ ‎16．（2018•苏州）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为　 　．‎ ‎17．（2018•连云港）分解因式：16﹣x2=　 　．‎ ‎18．（2018•河北）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=　　．‎ ‎19．（2009•陕西）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=　 　．‎ ‎20．（2018•遂宁）分解因式3a2﹣3b2=　 　．‎ ‎21．（2018•泰州）分解因式：a3﹣a=　 　．‎ ‎22．（2018•内江）分解因式：a3b﹣ab3=　 　．‎ ‎23．（2018•淄博）分解因式：2x3﹣6x2+4x=　 　．‎ ‎24．（2018•菏泽）若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　 　．‎ 三．解答题（共2小题）‎ ‎25．（2018•齐齐哈尔）（1）计算：（）﹣2+（﹣）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|‎ ‎（2）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b）‎ ‎26．（2018•临安区）阅读下列题目的解题过程：‎ 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．‎ 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）‎ ‎∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）‎ ‎∴c2=a2+b2 （C）‎ ‎∴△ABC是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　　；‎ ‎（2）错误的原因为：　 　；‎ ‎（3）本题正确的结论为：　 　．‎