2018中考数学试题分类：考点27 菱形 5页

‎2018中考数学试题分类汇编：考点27 菱形 一．选择题（共4小题）‎ ‎1．（2018•十堰）菱形不具备的性质是（　　）‎ A．四条边都相等 B．对角线一定相等C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 ‎2．（2018•哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（　　）‎ A． B．2 C．5 D．10‎ ‎3．（2018•淮安）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）‎ A．20 B．24 C．40 D．48‎ ‎4．（2018•贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）‎ A．24 B．18 C．12 D．9‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎5．（2018•香坊区）已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC=，则BE的长为　　．‎ ‎6．（2018•湖州）如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是　　．‎ ‎7．（2018•宁波）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结 MD，ME．若∠EMD=90°，则cosB的值为　　．‎ ‎8．（2018•广州）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　　．‎ ‎9．（2018•随州）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为　　．‎ ‎10．（2018•黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件　 　使平行四边形ABCD是菱形．‎ 三．解答题（共10小题）‎ ‎11．（2018•柳州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．‎ ‎（1）求菱形ABCD的周长；‎ ‎（2）若AC=2，求BD的长．‎ ‎12．（2018•遂宁）如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形．‎ ‎13．（2018•郴州）如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．‎ ‎14．（2018•南京）如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD．O是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD．求证：‎ ‎（1）∠BOD=∠C；（2）四边形OBCD是菱形．‎ ‎15．（2018•呼和浩特）如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．‎ ‎（1）求证：△ABC≌△DEF；‎ ‎（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．‎ ‎16．（2018•内江）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．‎ 求证：（1）△AED≌△CFD；‎ ‎（2）四边形ABCD是菱形．‎ ‎　‎ ‎17．（2018•泰安）如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG=AF，AG平分∠CAB，连接GE，CD．‎ ‎（1）求证：△ECG≌△GHD；‎ ‎（2）小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．‎ ‎（3）若∠B=30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．‎ ‎18．（2018•广西）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．‎ ‎（1）求证：▱ABCD是菱形；‎ ‎（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．‎ ‎19．（2018•扬州）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．‎ ‎（1）求证：四边形AEBD是菱形；‎ ‎（2）若DC=，tan∠DCB=3，求菱形AEBD的面积．‎ ‎　‎ ‎20．（2018•乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．‎ ‎（1）求证：四边形AECD是菱形；‎ ‎（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．‎ ‎　‎