2020九年级数学下册 第二十九章由三视图想象出立体图形9 7页

1 课时作业(二十六) [29.2 第 2 课时 由三视图想象出立体图形(或实物)] 一、选择题 1．2018·宜宾一个立体图形的三视图如图 K－26－1 所示，则该立体图形是( ) 图 K－26－1 A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 2．2017·滨州如图 K－26－2 是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) 图 K－26－2 图 K－26－3 3 ． 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 K － 26 － 4 所 示 ， 则 该 几 何 体 可 能 是 链接听课例 1 归纳总结( ) 图 K－26－4 图 K－26－5 2 4．2017·河南某几何体的左视图如图 K－26－6 所示，则该几何体不可能是( ) 图 K－26－6 图 K－26－7 5．如图 K－26－8 是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体可 能是( ) 图 K－26－8 图 K－26－9 6.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图 K－26－10 所示，则组 成这个几何体的小正方体的个数是( ) 链接听课例 2 归纳总结 图 K－26－10 A．4 B．5 C．6 D．9 7.如图 K－26－11 是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为 ( ) 3 图 K－26－11 A．236π B．136π C．132π D．120π 8．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞(如图 K －26－12 所示)摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰 好是某个几何体的三视图，则该几何体为( ) 图 K－26－12 图 K－26－13 9．2017·凉山如图 K－26－14 是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) 图 K－26－14 A．2 13π B．10π C．20π D．4 13π 10．由 n 个相同的小正方体堆成的几何体的主视图、俯视图如图 K－26－15 所示，则 n 的最大值是链接听课例 2 归纳总结( ) 图 K－26－15 A．18 B．19 C．20 D．21 二、填空题 11．2017·滨州如图 K－26－16，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则 这个几何体的表面积为________． 4 图 K－26－16 12．如图 K－26－17 是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出 该长方体的体积是__________cm3. 图 K－26－17 13．2017·宁夏如图 K－26－18 是由若干个棱长为 1 的小正方体组合而成的一个几何体 的三视图，则这个几何体的表面积是________． 图 K－26－18 三、解答题 14 ． 已 知 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 K － 26 － 19 所 示 ， 请 想 象 出 该 几 何 体 的 形 状.链接听课例 1 归纳总结 图 K－26－19 5 15．如图 K－26－20 所示是一个由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 图 K－26－20 如图 K－26－21 是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位：mm)，根据图 中所标尺寸，解答下列问题． (1)画出这个立体图形的草图； (2)求这个立体图形的表面积． 图 K－26－21 6 详解详析 [课堂达标] 1．[解析] A 根据三视图可以想象出该立体图形是圆柱体． 2．[解析] B 由主视图易知，只有 B 选项符合． 3．[解析] D 由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱．故选 D. 4．D 5.A 6．[解析] A 综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有 3 个小正方体，第 二层应该有 1 个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体的个数为 3＋1＝4. 7．[解析] B 该几何体的体积为π×22×2＋π×42×8＝8π＋128π＝136π. 8．[解析] A 选项 A 的三视图分别为正方形、矩形、三角形，符合题意．选项 B 的三 视图分别为三角形、三角形、带圆心的圆，不符合题意．选项 C 的三视图分别为矩形、矩形、 圆，不符合题意．选项 D 的三视图分别为三角形、三角形、带有对角线的矩形，不符合题意．故 选 A. 9．[解析] A 由三视图可知此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可得圆锥的底面半径 为 2，高为 3，∴圆锥的母线长为 32＋22＝ 13，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长＝圆锥的底 面周长＝2πr＝ 2π×2＝4π，∴圆锥的侧面积＝1 2 ×4π× 13＝2 13π.故选 A. 10．[解析] A 综合主视图，可在俯视图中填数，小正方形中的数字表示该位置处小正 方体的个数， 故 n 的最大值为 3＋2＋2＋3＋3＋2＋3＝18. 11．[答案] 15π＋12 [解析] 由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成 的，上、下底面是两个扇形，S 侧＝3 4 ×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S 两底＝2×3 4 ×π ×22＝6π.所以这个几何体的表面积为 15π＋12. 12．[答案] 18 [解析] 观察所给视图可知：该长方体的长为 3 cm，宽为 2 cm，高为 3 cm，故其体积 为 3×3×2＝18(cm3)． 13．22 14．解：观察主视图、左视图的上部都是等腰三角形且全等，俯视图为圆(有圆心)，由 此可得物体上部分为一圆锥；同样，物体下部分为一个与上部分共底面的圆锥．因此三视图 反映的几何体是由两个共底的圆锥组成的(如图所示)． 15．解：由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小立方体数目分别为 3，4，3，左视图 有 3 列，每列小立方体的数目分别为 3，4，3.据此可画出图形如下： [素养提升] 7 解：(1)立体图形如图所示． (2)表面积 S＝2×(2×6＋2×8＋6×8)＋2×(2×4＋4×4)＝200(mm2)．