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  • 2021-11-11 发布

2008年数学中考试题分类汇编(实验与操作专题)

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以下是山东任梦送的分类 ‎(茂名)用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是( )‎ ‎ A.球 B.圆锥 ‎ E H F G C B A ‎((第10题图)‎ ‎ C.圆柱 D.正方体 ‎(茂名)如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,‎ AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 ( ) C ‎ A. B. C. D.‎ 以下是湖北孔小朋分类:‎ ‎(2)(2008福建福州)如图,在中,,且点的坐标为(4,2).‎ ‎①画出向下平移3个单位后的;‎ ‎②画出绕点逆时针旋转后的,并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).‎ 以下是江西康海芯的分类:‎ ‎1. (2008年郴州市)如图5,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,‎ 使点A落在BC上F处,若,则 __________度.80‎ 图5‎ ‎2.作图题:‎ ‎(2008年郴州市)图6‎ 如图6,先将ΔABC向下平移4个单位得到,再以直线l为对称轴将作轴反射得到,请在所给的方格纸中依次作出和.‎ 图10‎ ‎3.(2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线,垂足为F. FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF..‎ ‎(1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG.‎ ‎(2) 当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.‎ ‎(3)设BE=x,△DEF的面积为 y,请你求出y和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少? ‎ ‎1.(2008年·东莞市)(本题满分9分)(1)解方程求出两个解、,并计算两个解的和与积,填人下表 方程 ‎.‎ 关于x的方程 ‎(、、为常数,‎ 且)‎ ‎(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.‎ ‎2. (2008年·东莞市)(本题满分9分)将两块大小一样含30°‎ 角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD.‎ ‎(1)填空:如图9,AC= ,BD= ;四边形ABCD是 梯形.‎ ‎(2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).‎ ‎(3)如图10,若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系,保持ΔABD不动,将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围.‎ E D C H F G B A P y x 图10‎ ‎10‎ D C B A E 图9‎ 以下是辽宁省高希斌的分类 ‎1.(2008年湖北省咸宁市) 如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.‎ 实验与探究:‎ (1) 由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置,并写出他们的坐标: ‎ ‎ 、 ;‎ 归纳与发现:‎ (2) 结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 (不必证明);‎ 运用与拓广:‎ (3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.‎ ‎2.(2008年湖北省荆州市)如图,等腰直角三角形纸片ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90º,直角边AC在x轴上,B点在第二象限,A(1,0),AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合,得到折痕EF(F在x轴上),再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE,然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移,至B点到达A点停止.设平移时间为t(s),移动速度为每秒1个单位长度,平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S.‎ ‎ (1)求折痕EF的长;‎ ‎ (2)是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线的顶点?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由;‎ O C x A C1‎ F1‎ E1‎ B1‎ B F E y ‎ (3)直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎3.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),其中,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,纸片的直角顶点落在纸片的斜边上,直角边落在所在的直线上.‎ (1) 若与相交于点,取的中点,连接、,当纸片沿方向平移时(如图3),请你观察、测量、的长度,猜想并写出与的数量关系,然后证明你的猜想;‎ (2) 在(1)的条件下,求出的大小(用含的式子表示),并说明当°时, 是什么三角形?‎ (3) 在图3的基础上,将纸片绕点逆时针旋转一定的角度(旋转角度小于90°),此时变成,同样取的中点,连接、(如图4),请继续探究与的数量关系和的大小,直接写出你的猜想,不需要证明,并说明为何值时,为等边三角形.‎ 图1‎ 图2‎ 图4‎ 图3‎ ‎ ‎ .(2008年龙岩市)(12分)如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).‎ ‎(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B‎1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标.‎ A1( , ),B1( , ),C1( , ),D1( , ) ;‎ ‎(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B‎2C2D2 ;‎ ‎(3)画出四边形A3B‎3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.‎ ‎(第22题图)‎ ‎20(2008乌鲁木齐).如图7,河流两岸互相平行,是河岸上间隔‎50m的两个电线杆.某人在河岸上的处测得,然后沿河岸走了‎100m到达处,测得,求河流的宽度的值(结果精确到个位).‎ B E D C F a b A 图7‎ ‎. ‎ ‎21.(2008年宁波市)(1)如图1,中,,请用直尺和圆规作一条直线,把分割成两个等腰三角形(不写作法,但须保留作图痕迹).‎ ‎(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示.请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数.‎ ‎(第21题)‎ A B C 图1‎ A B C 图2‎ ‎24°‎ ‎24°‎ ‎84°‎ A B C 图3‎ ‎104°‎ ‎52°‎ ‎①标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……都是矩形.‎ ‎②本题中所求边长或面积都用含的代数式表示.‎ ‎26.(2008年宁波市)如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸….已知标准纸的短边长为.‎ ‎(1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠:‎ 第一步 将矩形的短边与长边对齐折叠,点落在上的点处,铺平后得折痕;‎ 第二步 将长边与折痕对齐折叠,点正好与点重合,铺平后得折痕.‎ 则的值是 ,的长分别是 , .‎ ‎(2)“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等?若相等,直接写出这个比值;若不相等,请分别计算它们的比值.‎ ‎(3)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“”型图案,它的四个顶点分别在“16开”纸的边上,求的长.‎ A B C D B C A D E G H F F E ‎4开 ‎2开 ‎8开 ‎16开 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎(第26题)‎ a ‎(4)已知梯形中,,,,且四个顶点都在“4开”纸的边上,请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积.‎ ‎(2008年西宁市) 27.某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中,第一组的同学设计了两种测量方案,并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分.‎ 数学活动报告 活动小组:第一组 活动地点:学校操场 活动时间:××××年××月××日年上午9:00 活动小组组长:×××‎ 课题 测量校内旗杆高度 目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题——测量旗杆高度 方案 B A C D M N 方案一 方案二 方案三 示意图 D A M C N G B 测量工具 皮尺、测角仪 皮尺、测角仪 测量数据:‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ 计算过程(结 果保留根号)‎ 解:‎ 解:‎ 测量结果 ‎2.(2008年益阳) (本题10分)‎ 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1. 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:‎ ‎ (1) 如图11(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.‎ A B E F C D 图11(1)‎ 温馨提示:由平移性质可得CF∥AD,CF=AD ‎(2)如图11(2),当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.‎ A B E F C D 图11(2)‎ ‎(3)如图11(3),△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinα的值.‎ A B ‎(E)‎ ‎(F)‎ C D 图11(3)‎ E ‎(F)‎ α ‎20(2008乌鲁木齐).如图7,河流两岸互相平行,是河岸上间隔‎50m的两个电线杆.某人在河岸上的处测得,然后沿河岸走了‎100m到达处,测得,求河流的宽度的值(结果精确到个位).‎ B E D C F a b A 图7‎ ‎.解:过点作,交于 ‎, 2分 四边形是平行四边形 4分 m,m, 6分 又,故,m 8分 在中,m 11分 答:河流的宽度的值为‎43m. 12分 ‎(08河南)‎ ‎18.(9分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接 BQ、CP,则BQ=CP.”‎ 小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP之后,将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.‎ 图①‎ 图②‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎20.(2008年·东莞市)(本题满分9分)(1)解方程求出两个解、,并计算两个解的和与积,填人下表 方程 ‎.‎ 关于x的方程 ‎(、、为常数,‎ 且)‎ ‎(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.‎ ‎22. (2008年·东莞市)(本题满分9分)将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD.‎ ‎(1)填空:如图9,AC= ,BD= ;四边形ABCD是 梯形.‎ ‎(2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).‎ ‎(3)如图10,若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系,保持ΔABD不动,将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围.‎ E D C H F G B A P y x 图10‎ ‎10‎ D C B A E 图9‎ ‎1.(2008年聊城市)把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角,那么打开以后的形状是( )‎ 第9题图 ‎2.(2008年聊城市)随地震波而来的是地底积蓄已久的能量.因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标,因此每两级地震所释放的能量也相差巨大.根据里克特在1953年提出的公式计算,每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍.这意味着,里氏震级每高出0.1级,就会多释放出0.4125倍的能量(如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量).那么‎5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与‎5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比,前次所释放的能量约是后次的( )‎ A.22倍 B.34倍 C.40倍 D.251倍 ‎1、(2008年宜宾市)将直角边长为‎5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 cm2‎ ‎21.(2008年宁波市)(1)如图1,中,,请用直尺和圆规作一条直线,把分割成两个等腰三角形(不写作法,但须保留作图痕迹).‎ ‎(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示.请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数.‎ ‎(第21题)‎ A B C 图1‎ A B C 图2‎ ‎24°‎ ‎24°‎ ‎84°‎ A B C 图3‎ ‎104°‎ ‎52°‎ 答案:解:(1)如图,直线即为所求 B C A M C B A M 或 ‎(作图正确,不写结论不扣分)‎ ‎(2)图2能画一条直线分割成两个等腰三角形,‎ 分割成的两个等腰三角形的顶角分别是和.‎ 图3不能分割成两个等腰三角形.‎ ‎①标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……都是矩形.‎ ‎②本题中所求边长或面积都用含的代数式表示.‎ ‎26.(2008年宁波市)如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸….已知标准纸的短边长为.‎ ‎(1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠:‎ 第一步 将矩形的短边与长边对齐折叠,点落在上的点处,铺平后得折痕;‎ 第二步 将长边与折痕对齐折叠,点正好与点重合,铺平后得折痕.‎ 则的值是 ,的长分别是 , .‎ ‎(2)“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等?若相等,直接写出这个比值;若不相等,请分别计算它们的比值.‎ ‎(3)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“”型图案,它的四个顶点分别在“16开”纸的边上,求的长.‎ A B C D B C A D E G H F F E ‎4开 ‎2开 ‎8开 ‎16开 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎(第26题)‎ a ‎(4)已知梯形中,,,,且四个顶点都在“4开”纸的边上,请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积.‎

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