2013年台湾中考数学真题与解答 6页

‎102国民中学学生基本学力测验 数学题本 时间2013年6月9日 8：50～10：00，共70分钟 ‎1. 计算12¸(-3)-2´(-3)之值为何？ (A) -18 (B) -10 (C) 2 (D) 18 ‎ ‎0球 ‎1球 ‎2球 ‎3球 ‎4球 ‎5球 ‎2. 小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数 ‎ 的饼图。根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，‎ ‎ 何者正确？‎ ‎ (A) 中位数为3 (B) 中位数为2.5 (C) 众数为5 (D) 众数为2 ‎ ‎3. k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n ‎ 的大小关系，何者正确？‎ ‎ (A) k 180° (B) Ð2+Ð3< 180° (C) Ð1+Ð6> 180° ‎ (D) Ð3+Ð4< 180° ‎ ‎10. 判断´之值会介于下列哪两个整数之间？‎ ‎ (A) 22、23 (B) 23、24 (C) 24、25 (D) 25、26 ‎ ‎11. 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的 ‎ 3倍。若A点在第二象限，则A点坐标为何？‎ ‎ (A) (-9, 3) (B) (-3, 1) (C) (-3, 9) (D) (-1, 3) ‎ ‎12. 解一元一次不等式12-(2x-5)³7x-3，得其解的范围为何？‎ ‎ (A) x ³ (B) x ³ (C) x £ (D) x £ ‎ ‎13. 以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过。‎ 小勋：「我要2个布丁和10根棒棒糖。」‎ 老板：「谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！」‎ 老板：「小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元。」‎ ‎ 根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？‎ ‎ (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50 ‎ A B C D E ‎14. 如图，△ABC中，D为中点，E在上，且^。‎ ‎ 若=10，=16，则的长度为何？‎ ‎ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 ‎ ‎15. 计算()3´()4´()5之值与下列何者相同？‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ 甲 乙 图(j)‎ 甲 图(k)‎ ‎16. 图(j)为一正面白色，反面灰色的长方形纸 ‎ 片。今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸 ‎ 片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，‎ ‎ 形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图 ‎ (k)所示。若图(k)中白色与灰色区域的面积 ‎ 比为8：3，图(k)纸片的面积为33，则图 ‎ (j)纸片的面积为何？‎ ‎ (A) (B) (C) 42 (D) 44 ‎ A B C D E O ‎17. 如图，圆O与正方形ABCD的两边、相切，且 ‎ 与圆O相切于E点。若圆O的半径为5，且=11，则 ‎ ‎ 的长度为何？‎ ‎ (A) 5 (B) 6 (C) (D) ‎ A B C D E F ‎18. 附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。‎ ‎ 根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形 ‎ 全等？‎ ‎ (A) △ACF (B) △ADE (C) △ABC (D) △BCF ‎ ‎19. 附图(j)为一张三角形ABC纸片，P点在上。今将A折至P时，出现折线，其 ‎ 中D点在上，如图(k)所示。若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则与 ‎ 的长度比为何？‎ ‎ ‎A B C D P A B C P 图(j)‎ 图(k)‎ ‎ (A) 3：2 (B) 5：3 (C) 8：5 (D) 13：8 ‎ A B C D P M ‎20. 如图，长方形ABCD中，M为中点，今以B、M为圆心，‎ ‎ 分别以长、长为半径画弧，两弧相交于P点。若ÐPBC ‎ =70°，则ÐMPC的度数为何？‎ ‎ (A) 20 (B) 35 (C) 40 (D) 55 ‎ ‎21. 已知甲袋有5张分别标示1~5的号码牌，乙袋有6张分别标示6~11的号码牌，慧婷分 ‎ 别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌。若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她 ‎ 抽出两张号码牌，其数字乘积为3的倍数的机率为何？‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎22. 坐标平面上，有一线型函数过(-3, 4)和(-7, 4)两点，判断此函数图形会过哪两象限？‎ ‎ (A) 第一象限和第二象限 (B) 第一象限和第四象限 (C) 第二象限和第三象限 ‎ (D) 第二象限和第四象限 A B C D E G F ‎23. 附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中 ‎ D、E两点分别在、上，且=。若=18，‎ ‎ =6，则F点到的距离为何？‎ ‎ (A) 2 (B) 3 (C) 12-4 (D) 6-6 ‎ ‎24. 下列何者是22x7-83x6+21x5的因式？‎ ‎ (A) 2x+3 (B) x2(11x-7) (C) x4(11x-3) (D) x6(2x+7) ‎ ‎25. 附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的 ‎ 小正方体紧密堆砌而成。若下列有一立体图形的表面积与附图 ‎ 的表面积相同，则此图形为何？‎ ‎(A)‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎26. 若一元二次方程式a(x-b)2 =7的两根为 ± ，其中a、b为两数，则a+b之值为何？‎ ‎ (A) (B) (C) 3 (D) 5 ‎ 图(j)‎ 图(k)‎ ‎27. 图(j)的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘 ‎ 有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各 ‎ ‎10克的砝码。将左侧袋中一颗石头移至右侧 ‎ 秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍 ‎ 呈平衡状态，如图(k)所示。求被移动石头的 ‎ 重量为多少克？‎ ‎ (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 ‎ 圖(十七)‎ 圖(十九)‎ 圖(十八)‎ 图(j)‎ ‎28. 图(j)为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起 ‎ 的情形。以下是她每次洗牌的三个步骤：‎ ‎ 步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图(k)。‎ ‎ 步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，‎ ‎ 如图(l)。‎ ‎ 步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图(m)。‎ 图(k)‎ 图(m)‎ 图(l)‎ ‎ 若依上述三个步骤洗牌，从图(j)的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与 ‎ 图(j)相同，则洗牌次数可能为下列何者？‎ ‎ (A) 18 (B) 20 (C) 25 (D) 27 ‎ ‎29. 数在线A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在上。若| a |=| b |，： ‎ =1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？‎ ‎ (A) | c |= | b | (B) | c |= | b | (C) | c |= | b | (D) | c |= | b | ‎ A B C D E G F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎30. 如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在上，‎ ‎ 且B、E两点不重合，并连接。根据图中标示的角判断下列 ‎ Ð1、Ð2、Ð3、Ð4的大小关系何者正确？‎ ‎ (A) Ð1<Ð2 (B) Ð1>Ð2 (C) Ð3<Ð4 (D) Ð3>Ð4 ‎ A B C D E ‎31. 如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，‎ ‎ 使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：‎ ‎ (甲) 连接、，两线段相交于P点，则P即为所求 ‎ (乙) 先取的中点M，再以A为圆心，长为半径画弧，交 ‎ 于P点，则P即为所求 ‎ 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？‎ ‎ (A) 两人皆正确 (B) 两人皆错误 (C) 甲正确，乙错误 ‎ (D) 甲错误，乙正确 ‎32. 若A=101´9996´10005，B=10004´9997´101，则A-B之值为何？‎ ‎ (A) 101 (B) -101 (C) 808 (D) -808 ‎ ‎33. 如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三 ‎ 角形。根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？‎ 甲 乙 丙 ‎2‎ ‎7‎ ‎3‎ ‎ (A) 甲>乙，乙>丙 (B) 甲>乙，乙<丙 (C) 甲<乙，乙>丙 ‎ (D) 甲<乙，乙<丙 A B C D O ‎34. 如图，是半圆，O为中点，C、D两点在 ‎ 上，且//，连接、。若=62°，则 ‎ 的度数为何？‎ ‎ (A) 56 (B) 58 (C) 60 (D) 62 ‎ 简答 ‎ 1. C; 2. D; 3. D; 4. A; 5. B; 6. B; 7. C; 8. A; 9. A; 10. C;‎ ‎11. A; 12. D; 13. B; 14. C; 15. D; 16. C; 17. B; 18. B; 19. A; 20. B;‎ ‎21. C; 22. A; 23. D; 24. C; 25. B; 26. B; 27. A; 28. B; 29. A; 30. D;‎ ‎31. C; 32. D; 33. D; 34. A;‎