鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练08一元一次不等式组及其应用试题 9页

课时训练(八)　一元一次不等式(组)及其应用 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2017·株洲] 已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项错误的是 (　　)‎ A.a>b B.a+2>b+2 ‎ C.-a<-b D.2a>3b ‎2.[2019·宁波] 不等式‎3-x‎2‎>x的解为 (　　)‎ A.x<1 B.x<-1‎ C.x>1 D.x>-1‎ ‎3.[2019·广元] 不等式组‎3(x+1)>x-1,‎x+7‎‎2‎‎≥2x-1‎的非负整数解的个数是 (　　)‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎4.[2018·江汉油田] 若关于x的一元一次不等式组‎6-3(x+1)-1‎的解集是x>3,则m的取值范围是 (　　)‎ A.m>4 B.m≥4 C.m<4 D.m≤4‎ ‎5.[2019·达州] 如图K8-1所示,点C位于点A,B之间(不与A,B重合),点C表示1-2x,则x的取值范围是　　　　. ‎ 图K8-1‎ ‎6.[2019·甘肃] 不等式组‎2-x≥0,‎‎2x>x-1‎的最小整数解是　　　　. ‎ ‎7.[2019·天津] 解不等式组x+1≥-1,①‎‎2x-1≤1.②‎请结合题意填空,完成本题的解答.‎ ‎(1)解不等式①,得　 ; ‎ ‎(2)解不等式②,得　 ; ‎ ‎(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:‎ 图K8-2‎ ‎(4)原不等式组的解集为　 . ‎ 9‎ ‎8.[2019·扬州] 解不等式组‎4(x+1)≤7x+13,‎x-42‎ ‎13.[2019·宜宾] 若关于x的不等式组x-2‎‎4‎‎5(1-x)‎有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程‎1-2yy-1‎‎-a‎1-y=‎-3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是 (　　)‎ A.-3 B.-2 C.-1 D.1‎ 9‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.D　2.A ‎3.B　[解析]‎3(x+1)>x-1,①‎x+7‎‎2‎‎≥2x-1.②‎解①得,x>-2,解②得,x≤3,∴原不等式组的解集为-23,‎x>m-1,‎而不等式组的解集为x>3,∴m-1≤3,解得m≤4.故选D.‎ ‎5.-‎1‎‎2‎-1,‎∴不等式组的解集为-11.解得x<1.‎ ‎(2)B　[解析]由x<1,得-x>-1.‎ ‎-x+2>-1+2.‎ ‎∴-x+2>1.‎ ‎∴数轴上表示数-x+2的点在A点的右边.‎ 作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1.‎ 由x<1,得-x>-1,‎ ‎-x+1>0.‎ ‎∴-2x+3-(-x+2)>0,‎ ‎∴-2x+3>-x+2.‎ ‎∴数轴上表示数-x+2的点在B点的左边.‎ 9‎ 故选B.‎ ‎10.解:错误的是①②⑤,正确解答过程如下:‎ 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6.‎ 去括号,得3+3x-4x-2≤6.‎ 移项,得3x-4x≤6-3+2.‎ 合并同类项,得-x≤5.‎ 两边都除以-1,得x≥-5.‎ ‎11.解:(1)设小明原计划购买文具袋x个,则实际购买了(x+1)个,‎ 依题意得:10(x+1)×0.85=10x-17.‎ 解得x=17.‎ 答:小明原计划购买文具袋17个.‎ ‎(2)设小明可购买钢笔y支,则购买签字笔(50-y)支,‎ 依题意得:[8y+6(50-y)]×80%≤400-17×10+17.‎ 解得y≤4.375.‎ 即y最大值=4.‎ 答:小明最多可购买钢笔4支.‎ ‎12.A　[解析]解不等式x+1‎‎3‎8,由不等式x<4m,知当4m≤8时,原不等式组无解,∴m≤2,故选A.‎ ‎13.-2≤m<1　[解析]x-2‎‎4‎‎-2,解不等式②得:x≤m+2‎‎3‎,∴不等式组的解集为-25(1-x),②‎ 解不等式①,得:x≤3,‎ 解不等式②,得:x>‎5+2a‎11‎.‎ 因为有且仅有三个整数解,‎ 所以三个整数解分别为:3,2,1.‎ 所以‎5+2a‎11‎的范围为0≤‎5+2a‎11‎<1,‎ 解得-2.5≤a<3.‎ 第二部分:求分式方程‎1-2yy-1‎‎-‎a‎1-y=-3的解,得y=2-a,‎ 根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零,得y>0,‎y≠1,‎即‎2-a>0,‎‎2-a≠1,‎ 解得:a<2且a≠1.‎ 第三部分:根据第一部分a的范围和第二部分a的范围,找出a的公共范围:-2.5≤a<2且a≠1,‎ 所以满足条件的整数a为-2,-1,0.‎ 它们的和为:-2-1+0=-3.‎ 故选A.‎ 9‎