2018中考数学试题分类：考点4 整式 5页

‎2018中考数学试题分类汇编：考点4 整式 一．选择题（共28小题）‎ ‎1．（2018•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan ‎2．（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（　　）‎ A．a2•a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab ‎3．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．‎ ‎4．（2018•温州）计算a6•a2的结果是（　　）A．a3 B．a4 C．a8 D．a12‎ ‎5．（2018•遵义）下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3•a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1‎ ‎6．（2018•桂林）下列计算正确的是（　　）‎ A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6 D．x2+x=2‎ ‎7．（2018•香坊区）下列计算正确的是（　　）‎ A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6 C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．（﹣xy3）2=x2y6‎ ‎8．（2018•南京）计算a3•（a3）2的结果是（　　）A．a8 B．a9 C．a11 D．a18‎ ‎9．（2018•成都）下列计算正确的是（　　）‎ A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5‎ ‎10．（2018•资阳）下列运算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a2×a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2）3=a6‎ ‎11．（2018•黔南州）下列运算正确的是（　　）‎ A．3a2﹣2a2=a2 B．﹣（2a）2=﹣2a2 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1　‎ ‎12．（2018•威海）下列运算结果正确的是（　　）‎ A．a2•a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4 D．a8÷a4=a2‎ ‎13．（2018•眉山）下列计算正确的是（　　）‎ A．（x+y）2=x2+y2 B．（﹣xy2）3=﹣x3y6 C．x6÷x3=x2 D． =2　‎ ‎14．（2018•湘潭）下列计算正确的是（　　）‎ A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x3‎ ‎15．（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（　　）A．① B．② C．③ D．④‎ ‎16．（2018•滨州）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎17．（2018•柳州）计算：（2a）•（ab）=（　　）A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b ‎18．（2018•广安）下列运算正确的（　　）A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5 D．a+a2=a3‎ ‎19．（2018•昆明）下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1 C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0） D．﹣=‎ ‎20．（2018•赣州模拟）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6‎ ‎21．（2018•广西）下列运算正确的是（　　）‎ A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3‎ ‎22．（2018•恩施州）下列计算正确的是（　　）‎ A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6 C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2‎ ‎23．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6‎ ‎24．（2018•河北）将9.52变形正确的是（　　）‎ A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）‎ C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52‎ ‎25．（2018•遂宁）下列等式成立的是（　　）‎ A．x2+3x2=3x4 B．0.00028=2.8×10﹣3 C．（a3b2）3=a9b6 D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2‎ ‎26．（2018•河北）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎27．（2018•宜昌）下列运算正确的是（　）A．x2+x2=x4 B．x3•x2=x6 C．2x4÷x2=2x2 D．（3x）2=6x2‎ ‎28．（2018•宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（　　）‎ A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b 二．填空题（共11小题）‎ ‎29．（2018•株洲）单项式5mn2的次数　　．‎ ‎30．（2018•长春）计算：a2•a3=　　．‎ ‎31．（2018•大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y=　　．‎ ‎32．（2018•淮安）（a2）3=　　．‎ ‎33．（2018•苏州）计算：a4÷a=　　．‎ ‎34．（2018•达州）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为　　．‎ ‎35．（2018•泰州）计算： x•（﹣2x2）3=　　．‎ ‎36．（2018•天津）计算2x4•x3的结果等于　　．‎ ‎37．（2018•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=　　．　‎ ‎38．（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=　　．‎ ‎39．（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是　　．‎ 三．解答题（共11小题）‎ ‎40．（2018•河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．‎ ‎（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；‎ ‎（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？‎ ‎41．（2018•自贡）阅读以下材料：‎ 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．‎ 对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．‎ 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：‎ 设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an ‎∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）‎ 又∵m+n=logaM+logaN ‎∴loga（M•N）=logaM+logaN 解决以下问题：‎ ‎（1）将指数43=64转化为对数式　 　；‎ ‎（2）证明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）‎ ‎（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=　 　．‎ ‎42．（2018•咸宁）（1）计算：﹣+|﹣2|；‎ ‎（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．‎ ‎43．（2018•衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：‎ 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，‎ 对于方案一，小明是这样验证的：‎ a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2‎ 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．‎ 方案二：‎ 方案三：‎ ‎44．（2018•吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：‎ 原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）‎ ‎=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）‎ ‎=2ab﹣b2 （第三步）‎ ‎（1）该同学解答过程从第　　步开始出错，错误原因是　 　；‎ ‎（2）写出此题正确的解答过程．‎ ‎45．（2018•扬州）计算或化简 ‎（1）（）﹣1+||+tan60° （2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）‎ ‎　‎ ‎46．（2018•宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．‎ ‎47．（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．‎ ‎48．（2018•淄博）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．‎ ‎　‎ ‎49．（2018•邵阳）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．‎ ‎50．（2018•乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．‎ ‎　‎