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  • 2021-11-11 发布

2018中考数学试题分类:考点4 整式

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‎2018中考数学试题分类汇编:考点4 整式 一.选择题(共28小题)‎ ‎1.(2018•云南)按一定规律排列的单项式:a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n个单项式是(  )A.an B.﹣an C.(﹣1)n+1an D.(﹣1)nan ‎2.(2018•湘西州)下列运算中,正确的是(  )‎ A.a2•a3=a5 B.2a﹣a=2 C.(a+b)2=a2+b2 D.2a+3b=5ab ‎3.(2018•河北)若2n+2n+2n+2n=2,则n=(  )A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.‎ ‎4.(2018•温州)计算a6•a2的结果是(  )A.a3 B.a4 C.a8 D.a12‎ ‎5.(2018•遵义)下列运算正确的是(  )‎ A.(﹣a2)3=﹣a5 B.a3•a5=a15 C.(﹣a2b3)2=a4b6 D.3a2﹣2a2=1‎ ‎6.(2018•桂林)下列计算正确的是(  )‎ A.2x﹣x=1 B.x(﹣x)=﹣2x C.(x2)3=x6 D.x2+x=2‎ ‎7.(2018•香坊区)下列计算正确的是(  )‎ A.2x﹣x=1 B.x2•x3=x6 C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.(﹣xy3)2=x2y6‎ ‎8.(2018•南京)计算a3•(a3)2的结果是(  )A.a8 B.a9 C.a11 D.a18‎ ‎9.(2018•成都)下列计算正确的是(  )‎ A.x2+x2=x4 B.(x﹣y)2=x2﹣y2 C.(x2y)3=x6y D.(﹣x)2•x3=x5‎ ‎10.(2018•资阳)下列运算正确的是(  )‎ A.a2+a3=a5 B.a2×a3=a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2)3=a6‎ ‎11.(2018•黔南州)下列运算正确的是(  )‎ A.3a2﹣2a2=a2 B.﹣(2a)2=﹣2a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1 ‎ ‎12.(2018•威海)下列运算结果正确的是(  )‎ A.a2•a3=a6 B.﹣(a﹣b)=﹣a+b C.a2+a2=2a4 D.a8÷a4=a2‎ ‎13.(2018•眉山)下列计算正确的是(  )‎ A.(x+y)2=x2+y2 B.(﹣xy2)3=﹣x3y6 C.x6÷x3=x2 D. =2 ‎ ‎14.(2018•湘潭)下列计算正确的是(  )‎ A.x2+x3=x5 B.x2•x3=x5 C.(﹣x2)3=x8 D.x6÷x2=x3‎ ‎15.(2018•绍兴)下面是一位同学做的四道题:①(a+b)2=a2+b2,②(﹣2a2)2=﹣4a4,③a5÷a3=a2,④a3•a4=a12.其中做对的一道题的序号是(  )A.① B.② C.③ D.④‎ ‎16.(2018•滨州)下列运算:①a2•a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为(  )A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎17.(2018•柳州)计算:(2a)•(ab)=(  )A.2ab B.2a2b C.3ab D.3a2b ‎18.(2018•广安)下列运算正确的(  )A.(b2)3=b5 B.x3÷x3=x C.5y3•3y2=15y5 D.a+a2=a3‎ ‎19.(2018•昆明)下列运算正确的是(  )‎ A.(﹣)2=9 B.20180﹣=﹣1 C.3a3•2a﹣2=6a(a≠0) D.﹣=‎ ‎20.(2018•赣州模拟)下列计算正确的是(  )‎ A.a2+a2=2a4 B.2a2×a3=2a6 C.3a﹣2a=1 D.(a2)3=a6‎ ‎21.(2018•广西)下列运算正确的是(  )‎ A.a(a+1)=a2+1 B.(a2)3=a5 C.3a2+a=4a3 D.a5÷a2=a3‎ ‎22.(2018•恩施州)下列计算正确的是(  )‎ A.a4+a5=a9 B.(2a2b3)2=4a4b6 C.﹣2a(a+3)=﹣2a2+6a D.(2a﹣b)2=4a2﹣b2‎ ‎23.(2018•武汉)计算(a﹣2)(a+3)的结果是( )A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+6‎ ‎24.(2018•河北)将9.52变形正确的是(  )‎ A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5)‎ C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52‎ ‎25.(2018•遂宁)下列等式成立的是(  )‎ A.x2+3x2=3x4 B.0.00028=2.8×10﹣3 C.(a3b2)3=a9b6 D.(﹣a+b)(﹣a﹣b)=b2﹣a2‎ ‎26.(2018•河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是(  )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎27.(2018•宜昌)下列运算正确的是( )A.x2+x2=x4 B.x3•x2=x6 C.2x4÷x2=2x2 D.(3x)2=6x2‎ ‎28.(2018•宁波)在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD﹣AB=2时,S2﹣S1的值为(  )‎ A.2a B.2b C.2a﹣2b D.﹣2b 二.填空题(共11小题)‎ ‎29.(2018•株洲)单项式5mn2的次数  .‎ ‎30.(2018•长春)计算:a2•a3=  .‎ ‎31.(2018•大庆)若2x=5,2y=3,则22x+y=  .‎ ‎32.(2018•淮安)(a2)3=  .‎ ‎33.(2018•苏州)计算:a4÷a=  .‎ ‎34.(2018•达州)已知am=3,an=2,则a2m﹣n的值为  .‎ ‎35.(2018•泰州)计算: x•(﹣2x2)3=  .‎ ‎36.(2018•天津)计算2x4•x3的结果等于  .‎ ‎37.(2018•玉林)已知ab=a+b+1,则(a﹣1)(b﹣1)=  . ‎ ‎38.(2018•安顺)若x2+2(m﹣3)x+16是关于x的完全平方式,则m=  .‎ ‎39.(2018•金华)化简(x﹣1)(x+1)的结果是  .‎ 三.解答题(共11小题)‎ ‎40.(2018•河北)嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚.‎ ‎(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2);‎ ‎(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?‎ ‎41.(2018•自贡)阅读以下材料:‎ 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550﹣1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.‎ 对数的定义:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作:x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log216,对数式2=log525可以转化为52=25.‎ 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:loga(M•N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下:‎ 设logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an ‎∴M•N=am•an=am+n,由对数的定义得m+n=loga(M•N)‎ 又∵m+n=logaM+logaN ‎∴loga(M•N)=logaM+logaN 解决以下问题:‎ ‎(1)将指数43=64转化为对数式   ;‎ ‎(2)证明loga=logaM﹣logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0)‎ ‎(3)拓展运用:计算log32+log36﹣log34=   .‎ ‎42.(2018•咸宁)(1)计算:﹣+|﹣2|;‎ ‎(2)化简:(a+3)(a﹣2)﹣a(a﹣1).‎ ‎43.(2018•衢州)有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:‎ 小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,‎ 对于方案一,小明是这样验证的:‎ a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2‎ 请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.‎ 方案二:‎ 方案三:‎ ‎44.(2018•吉林)某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错误,解答过程如下:‎ 原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) (第一步)‎ ‎=a2+2ab﹣a2﹣b2(第二步)‎ ‎=2ab﹣b2 (第三步)‎ ‎(1)该同学解答过程从第  步开始出错,错误原因是   ;‎ ‎(2)写出此题正确的解答过程.‎ ‎45.(2018•扬州)计算或化简 ‎(1)()﹣1+||+tan60° (2)(2x+3)2﹣(2x+3)(2x﹣3)‎ ‎ ‎ ‎46.(2018•宜昌)先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2﹣x),其中x=﹣4.‎ ‎47.(2018•宁波)先化简,再求值:(x﹣1)2+x(3﹣x),其中x=﹣.‎ ‎48.(2018•淄博)先化简,再求值:a(a+2b)﹣(a+1)2+2a,其中.‎ ‎ ‎ ‎49.(2018•邵阳)先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=.‎ ‎50.(2018•乌鲁木齐)先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)+(2x﹣1)2﹣2x(2x﹣1),其中x=+1.‎ ‎ ‎

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