九年级下册数学教案 3-6 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质 北师大版 2页

‎3.6 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质 第一环节：回顾旧知，设疑迎新 ‎1、点与圆有哪几种位置关系？‎ ‎2、如何判定点与圆的位置关系？‎ ‎ 抓住哪两个关键量来判定？‎ • ‎“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象. 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？[来源:学_科_网]‎ • 引入新课 • 板书课题直线和圆的位置关系 第二环节：新知探究 ‎1、自主学习课本课本（2分钟）‎ ‎2、用多媒体演示直线和圆的位置关系，使学生更直观的发现直线和圆的几种位置关系. ‎ ‎3、引导学生归纳、总结. ‎ ‎1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；[来源:学.科.网]‎ ‎ 2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;‎ ‎ 3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.‎ 练一练：看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 交流探讨：（结合课本的三幅图. 三分钟）‎ ‎1）如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎2)当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？‎ ‎3）归纳总结 ‎ 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：‎ ‎（1）根据定义，由________________ 的个数来判断；‎ ‎（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断. ‎ 运用新知，巩固新知 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：‎ ‎1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. ‎ ‎2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.‎ ‎3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.‎ ‎2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:‎ ‎1)若AB和⊙O相离, 则 ; ‎ ‎2)若AB和⊙O相切, 则 ;‎ ‎3)若AB和⊙O相交,则 .‎ ‎3、直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;‎ ‎ 直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;‎ ‎ 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;‎ 变式1：在Rt△ABC中∠C= 90°AC=3,BC=4若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？‎ ‎ B ‎ C A 生活中的应用：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．‎ ‎ A ‎ B C 自我评价 • 一、知识上：‎ • 二、思想方法上：‎ • 提出你的问题或困惑：‎ 评价样题设计（课堂检测）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　‎ ‎　与⊙O没有公共点，则d为（　）：[来源:学科网]‎ ‎　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3‎ ‎2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线 ‎ 和⊙O的位置 关系是（　　）：‎ ‎ A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 ‎ ‎3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )‎ ‎4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 ‎ 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,‎ ‎ 为半径的圆与直线BC相切.‎ 在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm