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  • 2021-11-11 发布

九年级下册数学教案 3-6 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质 北师大版

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‎3.6 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质 第一环节:回顾旧知,设疑迎新 ‎1、点与圆有哪几种位置关系?‎ ‎2、如何判定点与圆的位置关系?‎ ‎ 抓住哪两个关键量来判定?‎ • ‎“大漠孤烟直,长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象. 如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?[来源:学_科_网]‎ • 引入新课 • 板书课题直线和圆的位置关系 第二环节:新知探究 ‎1、自主学习课本课本(2分钟)‎ ‎2、用多媒体演示直线和圆的位置关系,使学生更直观的发现直线和圆的几种位置关系. ‎ ‎3、引导学生归纳、总结. ‎ ‎1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交;[来源:学.科.网]‎ ‎ 2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线,,唯一的公共点叫做切点;‎ ‎ 3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.‎ 练一练:看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 交流探讨:(结合课本的三幅图. 三分钟)‎ ‎1)如果,公共点的个数不好判断,该怎么办?[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎2)当直线与圆相离、相切、相交时,圆心到直线的距离d与半径r有何关系?‎ ‎3)归纳总结 ‎ 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种:‎ ‎(1)根据定义,由________________ 的个数来判断;‎ ‎(2)根据性质,由_________________ 的关系来判断. ‎ 运用新知,巩固新知 已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d :‎ ‎1)若d=4.5cm ,则直线与圆   , 直线与圆有____个公共点. ‎ ‎2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.‎ ‎3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.‎ ‎2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:‎ ‎1)若AB和⊙O相离, 则 ; ‎ ‎2)若AB和⊙O相切, 则 ;‎ ‎3)若AB和⊙O相交,则 .‎ ‎3、直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;‎ ‎ 直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;‎ ‎ 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;‎ 变式1:在Rt△ABC中∠C= 90°AC=3,BC=4若要使圆C与线段AB只有一个公共点,这时圆C的半径 r 有什么要求?‎ ‎ B ‎ C A 生活中的应用:如图,点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B,C两村庄,现要在B,C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°.问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明.‎ ‎ A ‎ B C 自我评价 • 一、知识上:‎ • 二、思想方法上:‎ • 提出你的问题或困惑:‎ 评价样题设计(课堂检测)[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1.⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l ‎ ‎ 与⊙O没有公共点,则d为( ):[来源:学科网]‎ ‎ A.d >3 B.d<3 C.d ≤3 D.d =3‎ ‎2.圆心O到直线的距离等于⊙O的半径,则直线 ‎ 和⊙O的位置 关系是(  ):‎ ‎ A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 ‎ ‎3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )‎ ‎4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 ‎ 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,‎ ‎ 为半径的圆与直线BC相切.‎ 在Rt△ABC中∠C= 90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系?为什么? (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm

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