九年级下册数学教案 2-4 第1课时 图形面积的最大值2 北师大版 2页

‎ 2.4 二次函数与一元二次方程 第1课时 图形面积的最大值 教学思路 ‎（纠错栏）‎ 教学目标：‎ ‎1、会利用二次函数的知识解决面积最值问题．‎ ‎2、经过面积、利润等最值问题的教学，学会分析问题，解决问题的方法，并总结和积累解题经验．‎ 教学重点：利用二次函数求实际问题的最值．‎ 预设难点：对实际问题中数量关系的分析．‎ ‎☆ 预习导航 ☆‎ 一、链接：‎ ‎（1）在二次函数（）中，当>0时，有最 值，最值为 ；当<0时，有最 值，最值为 .‎ ‎（2）二次函数y=－(x-12)2+8中，当x= 时，函数有最 值为 ．‎ 二、导读 在21.1问题1(P2)中，要使围成的水面面积最大，那么它的长应是多少？它的最大面积是多少？‎ 分析：这是一个求最值的问题。要想解决这个问题，就要首先将实际问题转化成数学问题。‎ 在前面的教学中我们已经知道，这个问题中的水面长x与面积S之间的满足函数关系式S=-x2+20x。通过配方，得到S=-(x-10)2+100。由此可以看出，这个函数的图象是一条开口向下的抛物线，其顶点坐标是(10，100)。所以，当x=10m时，函数取得最大值，为S最大值=100（m2）。‎ 所以，当围成的矩形水面长为10m，宽为10m时，它的面积最大，最大面积是100 m2。‎ ‎☆ 合作探究 ☆‎ 问题：某商场的一批衬衣现在的售价是60 元，每星期可买出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该衬衣的进价为40元，如何定价才能使利润最大？‎ ‎①问题中定价有几种可能？涨价与降价的结果一样吗？‎ ‎②设每件衬衣涨价x元，获得的利润为y元，则定价 元 ，每件利润为 元 ，每星期少卖 件，实际卖出 件。所以Y= 。（0