2018中考数学试题分类：考点3 代数式 9页

‎2018中考数学试题分类汇编：考点3 代数式 ‎　‎ 一．选择题（共25小题）‎ ‎1．（2018•齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　）‎ A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 ‎2．（2018•大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）‎ A．a元 B． a元 C．30%a元 D． a元 ‎3．（2018•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）‎ A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm ‎4．（2018•临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（2018•枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）‎ A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b ‎6．（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　　）‎ A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）　‎ ‎7．（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）‎ A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a ‎8．（2018•河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（2018•贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4‎ ‎10．（2018•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（　　）‎ A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2‎ ‎11．（2018•包头）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　）A． B． C．1 D．3‎ ‎12．（2018•武汉）计算3x2﹣x2的结果是（　　）A．2 B．2x2 C．2x D．4x2‎ ‎13．（2018•淄博）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）‎ A．3 B．6 C．8 D．9‎ ‎14．（2018•台湾）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（　　）‎ A．20 B．25 C．30 D．35‎ ‎15．（2018•随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（　　）‎ A．33 B．301 C．386 D．571‎ ‎16．（2018•十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）‎ A．2 B． C．5 D．‎ ‎17．（2018•临沂）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（　　）‎ A．原数与对应新数的差不可能等于零 B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30‎ D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大 ‎18．（2018•绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：‎ ‎1‎ ‎3 5‎ ‎7 9 11‎ ‎13 15 17 19‎ ‎21 23 25 27 29‎ ‎…‎ 按照以上排列的规律，第25行第20个数是（　　）A．639 B．637 C．635 D．633‎ ‎19．（2018•宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（　　）‎ A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20‎ C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6‎ ‎20．（2018•重庆）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（　　）‎ A．12 B．14 C．16 D．18‎ ‎21．（2018•绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（　　）‎ A．16张 B．18张 C．20张 D．21张 ‎22．（2018•重庆）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（　　）‎ A．11 B．13 C．15 D．17‎ ‎23．（2018•绍兴）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20‎ ‎=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎24．（2018•济宁）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　）‎ A． B． C． D．　‎ ‎25．（2018•烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（　　）‎ A．28 B．29 C．30 D．31‎ 二．填空题（共17小题）‎ ‎26．（2018•岳阳）已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为　　．‎ ‎27．（2018•白银）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为　　．‎ ‎28．（2018•菏泽）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是　　．‎ ‎29．（2018•杭州）计算：a﹣3a=　　．‎ ‎30．（2018•成都）已知a＞0，S1=，S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…（即当n为大于1的奇数时，Sn=；当n为大于1的偶数时，Sn=﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018=　　．‎ ‎31．（2018•黔南州）根据下列各式的规律，在横线处填空：‎ ‎，， =，…，+﹣　　=‎ ‎32．（2018•咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2018个数的和为　　．‎ ‎33．（2018•孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是　　．‎ ‎34．（2018•淄博）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是　　．‎ ‎35．（2018•荆门）将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2018=　　．‎ ‎36．（2018•常德）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是　　．‎ ‎37．（2018•永州）对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（x•y）=log2x+log2y，若log22=1，则log216=　　．‎ ‎38．（2018•桂林）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）…按此规律，自然数2018记为　　‎ 列 行 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第2行 ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ 第3行 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 第4行 ‎16‎ ‎15‎ ‎14‎ ‎13‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 第n行 ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎39．（2018•泰安）观察“田”字中各数之间的关系：‎ 则c的值为　 　．‎ ‎40．（2018•枣庄）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：‎ 第1行 ‎1‎ 第2行 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第3行 ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ 第4行 ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 第5行 ‎25‎ ‎24‎ ‎23‎ ‎22‎ ‎21‎ ‎20‎ ‎19‎ ‎18‎ ‎17‎ ‎…‎ 则2018在第　　行．‎ ‎41．（2018•自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有　　个○．‎ ‎42．（2018•遵义）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为　4035　．‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎43．（2018•安徽）观察以下等式：‎ 第1个等式： ++×=1，‎ 第2个等式： ++×=1，‎ 第3个等式： ++×=1，‎ 第4个等式： ++×=1，‎ 第5个等式： ++×=1，‎ ‎……‎ 按照以上规律，解决下列问题：‎ ‎（1）写出第6个等式：　　；‎ ‎（2）写出你猜想的第n个等式：　　（用含n的等式表示），并证明．‎ ‎44．（2018•河北）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．‎ 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？‎ ‎（2）求第5个台阶上的数x是多少？‎ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和．‎ 发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．‎ ‎45．（2018•黔南州）“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．‎ 例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？‎ 我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是　　、　　．‎ 请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：‎ ‎（1）第5个点阵中有　　个圆圈；第n个点阵中有　　个圆圈．‎ ‎（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．‎