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  • 2021-11-11 发布

2010年北京密云 数学 一模

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密云县2010年初中毕业考试 数 学 试 卷 学校     姓名 准考证号 ‎ 考 生 须 知 ‎1.本试卷共4页,共六道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.‎ ‎2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.‎ ‎3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. ‎ ‎4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.‎ ‎5.考试结束后,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.‎ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.‎ ‎1.的绝对值等于 A.3 B. C. D. ‎ ‎2.国家体育场场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示应为 A. B. C.91 D. ‎ ‎3.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4.若两圆的半径分别是‎1cm和‎5cm,圆心距为‎6cm,则这两圆的位置关系是 A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 ‎5.众志成城,抗旱救灾.某小组7名同学积极捐水支援贵州旱区某中学,他们捐水的数额分别是(单位:瓶):50,20,50,30,50,25,35.这组数据的众数和中位数分别是 A.50,20 B.50,‎30 ‎ C.50,35 D.35,50‎ ‎6.有5张写有数字的卡片(如图1),它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图2),从中翻开任意一张是数字2的概率是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 A.4 B.‎5 ‎‎ ‎ C.6 D.7‎ ‎8.下面是按一定规律排列的一列数:‎ 第1个数:;‎ 第2个数:;‎ 第3个数:;‎ ‎……‎ 第个数:.‎ 那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是 A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数 ‎ ‎ 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ C A E D B ‎9.使有意义的的取值范围是 .‎ ‎10.分解因式: .‎ ‎11.如图,在中,分别是的中点,‎ 若,则 cm.‎ ‎12.已知正六边形的边长为‎1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,‎ ‎1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和 为 cm(结果保留).‎ 三、解答题(本题共35分,每小题5分)‎ ‎13.计算:.‎ ‎14.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎15.化简: .‎ ‎16.已知:如图:在正方形ABCD中,E、F分别是AB、‎ AD上的点,且AE=AF. ‎ 求证:CE=CF.‎ ‎17.已知一次函数的图象经过点(-2,1),求此图象与轴、轴的交点坐标.‎ ‎18.如图,在四边形中,AC平分∠BAD,‎ ‎,,.‎ 求AC的长.‎ ‎19.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.‎ ‎(1)求证:直线EF是⊙O的切线;‎ ‎(2)求sin∠E的值.‎ 四、解答题(本题共11分,第20题5分,第21题6分)‎ ‎20.列方程或方程组解应用题:‎ 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?‎ ‎21.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):‎ ‎ 编号 类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种电子钟 ‎1‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎2‎ 乙种电子钟 ‎4‎ ‎-3‎ ‎-1‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎1‎ (1) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;‎ (2) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;‎ (3) 根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同, 请问:你用哪种电子钟?为什么?‎ 五、解答题(本题共4分)‎ A C D B 图①‎ A C D B 图②‎ F E ‎22.(1)观察与发现:‎ 在一次数学课堂上,老师把三角形纸片 ‎ ‎(AB>AC)沿过A点的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,‎ 使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到(如图②).有同学说此时的是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.‎ ‎(2)实践与运用 E DD C F B A 图③‎ E D C A B F G A D E C B F G 图④‎ 图⑤‎ 将矩形纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).试问:图⑤中的大小是多少?(直接回答,不用说明理由).‎ 六、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)‎ ‎23.已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 ‎(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;‎ ‎(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例 函数的值大于正比例函数的值?‎ ‎(3)是反比例函数图象上的一动点,其中 过点作直线轴,交轴于点;过点作直线 ‎ 轴交轴于点,交直线于点.当四边形 的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由.‎ ‎24.如图,将腰长为的等腰Rt△ABC(是直角)放 在平面直角坐标系中的第二象限, 使顶点A在y轴上, ‎ 顶点B在抛物线上,顶点C在x轴 上,坐标为(,0).‎ ‎(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;‎ ‎(2)抛物线的关系式为 ,其顶点坐标为 ;‎ ‎(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达的位置.请判断点、是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.‎ ‎25.如图,在梯形中,,梯形的高为4.动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速 度向终点运动;动点同时从点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点运动.设运动的时间为(秒).‎ ‎(1)当时,求的值;‎ ‎(2)试探究:为何值时,为等腰三角形.‎

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