2019年全国中考数学真题分类汇编：概率 12页

‎（分类）第28讲 概率 知识点1 　事件的分类与概率的意义 知识点2 　概率公式 知识点3 　用频率估计概率 知识点4 　用列表法或树状图求概率（除解答题）‎ 知识点1 　事件的分类与概率的意义 ‎ ‎（2019武汉）‎ ‎3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）‎ A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球 答案：B ‎（2019 襄阳）答案：‎ ‎（2019 本溪）‎ 知识点2 　概率公式 ‎（2019资阳）‎ ‎（2019 通辽）答案：‎ ‎（2019 贵州）‎ ‎（2019 贵州）‎ ‎（2019 铁岭）‎ ‎（2019大庆）‎ ‎（2019 海南 ）‎ ‎（2019 河池）‎ ‎（2019 贵港）答案：‎ ‎（2019 湘西）‎ ‎4.从-3．-l，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是 。‎ ‎（2019 深圳）‎ ‎（2019 烟台）‎ ‎（2019 宜昌）答案：B ‎13.在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎（2019 咸宁）答案：‎ ‎10.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是 .‎ ‎（2019 齐齐哈尔）‎ ‎（2019 绥化）答案：A ‎（2019乐山）‎ ‎3.小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是 ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为x+1＜2的解集是x＜1，六个数中满足条件的有2个，故概率是。‎ ‎（2019 枣庄）‎ ‎（2019 德州）答案：C ‎（2019 湖州）答案：C ‎（2019 盐城）答案：‎ ‎（2019 岳阳）‎ ‎（2019宿迁）‎ 14. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是 ▲ ‎ ‎（2019 金华）答案：A ‎（2019 衢州）答案：C ‎（2019 天津）答案：‎ ‎（2019 温州）答案：A ‎（2019 成都）答案：20‎ ‎（2019株洲）答案：‎ ‎（2019 宁波）答案：‎ ‎（2019 衡阳）答案：‎ ‎（2019苏州）答案：‎ ‎16.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体, ‎ 从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为____‎ 知识点3 　用频率估计概率 ‎（2019武威、陇南）‎ ‎12．（4分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：‎ 实验者 德•摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 ‎6140‎ ‎4040‎ ‎10000‎ ‎36000‎ ‎80640‎ 出现“正面朝上”的次数 ‎3109‎ ‎2048‎ ‎4979‎ ‎18031‎ ‎39699‎ 频率 ‎0.506‎ ‎0.507‎ ‎0.498‎ ‎0.501‎ ‎0.492‎ 请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为　 　（精确到0.1）．‎ ‎【分析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率．‎ ‎【解答】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，‎ 所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．‎ 故答案为0.5． ‎ ‎（2019 柳州）‎ ‎（2019 长沙）‎ ‎16．（3分）在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：‎ 摸球实验次数 ‎100‎ ‎1000‎ ‎5000‎ ‎10000‎ ‎50000‎ ‎100000‎ ‎“摸出黑球”的次数 ‎36‎ ‎387‎ ‎2019‎ ‎4009‎ ‎19970‎ ‎40008‎ ‎“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）‎ ‎0.360‎ ‎0.387‎ ‎0.404‎ ‎0.401‎ ‎0.399‎ ‎0.400‎ 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是　0.4　．（结果保留小数点后一位）‎ ‎【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解；‎ ‎【解答】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近，‎ 故摸到白球的频率估计值为0.4；‎ 故答案为：0.4．‎ ‎【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．‎ ‎（2019 绍兴）答案：D ‎（2019 黔东南州）‎ ‎18.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有 个白球.‎ ‎（2019 长沙）答案：0.4‎ ‎（2019 扬州）‎ ‎11.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下 从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92 .（精确到0.01） 【考点】：频率与频数 ‎【解析】：频率接近于一个数，精确到0.01‎ ‎【答案】：0.92‎ 知识点4 　用列表法或树状图求概率（除解答题）‎ ‎（2019武汉）‎ ‎7．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0‎ 有实数解的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 答案：C ‎（2019 重庆B卷）‎ ‎（2019重庆A卷）答案：1/4‎ ‎15．一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为 ．‎ ‎【分析】先画树状图展示所有30种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．‎ ‎【解答】解：画树状图为：‎ 共有30种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为6，‎ 所以两次都摸到红球的概率为＝．‎ 故答案为：．‎ ‎（2019 泰安）答案：C ‎（2019 达州）‎ ‎【分析】根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为．‎ ‎【解答】解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有2种能够让灯泡发光 所以P（灯泡发光）＝．‎ 故本题答案为：．‎ ‎（2019 临沂）答案：‎ ‎8. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎（2019 台州）答案：‎ ‎（2019 嘉兴）答案：‎ 12． 从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为　　　　．‎ ‎（2019 淄博）答案：‎ ‎（2019 聊城）答案：‎ ‎（2019 新疆）‎ ‎（2019 荆门）答案：D ‎（2019 襄阳）答案：‎ ‎（2019 东营）答案：D ‎（2019 呼和浩特）答案：‎ ‎（2019 益阳）答案：‎ ‎（2019 河南）答案：‎ ‎（2019 北部湾）答案：‎ ‎（2019 哈尔滨）‎ ‎19、同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为_______________。‎ ‎（2019 仙桃）‎ ‎14．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．‎ 随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是 ．‎ ‎（2019 邵阳）‎ ‎（2019 龙东地区）答案：‎ ‎（2019 玉林）‎