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  • 2021-11-11 发布

2019年全国中考数学真题分类汇编:概率

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‎(分类)第28讲 概率 知识点1  事件的分类与概率的意义 知识点2  概率公式 知识点3  用频率估计概率 知识点4  用列表法或树状图求概率(除解答题)‎ 知识点1  事件的分类与概率的意义 ‎ ‎(2019武汉)‎ ‎3.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )‎ A.3个球都是黑球 B.3个球都是白球 C.三个球中有黑球 D.3个球中有白球 答案:B ‎(2019 襄阳)答案:‎ ‎(2019 本溪)‎ 知识点2  概率公式 ‎(2019资阳)‎ ‎(2019 通辽)答案:‎ ‎(2019 贵州)‎ ‎(2019 贵州)‎ ‎(2019 铁岭)‎ ‎(2019大庆)‎ ‎(2019 海南 )‎ ‎(2019 河池)‎ ‎(2019 贵港)答案:‎ ‎(2019 湘西)‎ ‎4.从-3.-l,π,0,3这五个数中随机抽取一个数,恰好是负数的概率是 。‎ ‎(2019 深圳)‎ ‎(2019 烟台)‎ ‎(2019 宜昌)答案:B ‎13.在“践行生态文明,你我一起行动”主题有奖竞赛活动中,903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容,如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同,那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(2019 咸宁)答案:‎ ‎10.一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”“2”“4”“5”“5”,随机掷一次小正方体,朝上一面的数字是奇数的概率是 .‎ ‎(2019 齐齐哈尔)‎ ‎(2019 绥化)答案:A ‎(2019乐山)‎ ‎3.小强同学从,,,,,这六个数中任选一个数,满足不等式的概率是 ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为x+1<2的解集是x<1,六个数中满足条件的有2个,故概率是。‎ ‎(2019 枣庄)‎ ‎(2019 德州)答案:C ‎(2019 湖州)答案:C ‎(2019 盐城)答案:‎ ‎(2019 岳阳)‎ ‎(2019宿迁)‎ 14. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次,朝上一面的点数是3的倍数的概率是 ▲ ‎ ‎(2019 金华)答案:A ‎(2019 衢州)答案:C ‎(2019 天津)答案:‎ ‎(2019 温州)答案:A ‎(2019 成都)答案:20‎ ‎(2019株洲)答案:‎ ‎(2019 宁波)答案:‎ ‎(2019 衡阳)答案:‎ ‎(2019苏州)答案:‎ ‎16.如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方体, ‎ 从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为____‎ 知识点3  用频率估计概率 ‎(2019武威、陇南)‎ ‎12.(4分)一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:‎ 实验者 德•摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 ‎6140‎ ‎4040‎ ‎10000‎ ‎36000‎ ‎80640‎ 出现“正面朝上”的次数 ‎3109‎ ‎2048‎ ‎4979‎ ‎18031‎ ‎39699‎ 频率 ‎0.506‎ ‎0.507‎ ‎0.498‎ ‎0.501‎ ‎0.492‎ 请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为   (精确到0.1).‎ ‎【分析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动,则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率.‎ ‎【解答】解:因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动,‎ 所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5.‎ 故答案为0.5. ‎ ‎(2019 柳州)‎ ‎(2019 长沙)‎ ‎16.(3分)在一个不透明的袋子中有若干个小球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,然后把它重新放回袋中并摇匀,不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表:‎ 摸球实验次数 ‎100‎ ‎1000‎ ‎5000‎ ‎10000‎ ‎50000‎ ‎100000‎ ‎“摸出黑球”的次数 ‎36‎ ‎387‎ ‎2019‎ ‎4009‎ ‎19970‎ ‎40008‎ ‎“摸出黑球”的频率(结果保留小数点后三位)‎ ‎0.360‎ ‎0.387‎ ‎0.404‎ ‎0.401‎ ‎0.399‎ ‎0.400‎ 根据试验所得数据,估计“摸出黑球”的概率是 0.4 .(结果保留小数点后一位)‎ ‎【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率,据此求解;‎ ‎【解答】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近,‎ 故摸到白球的频率估计值为0.4;‎ 故答案为:0.4.‎ ‎【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识,解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率.‎ ‎(2019 绍兴)答案:D ‎(2019 黔东南州)‎ ‎18.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有 个白球.‎ ‎(2019 长沙)答案:0.4‎ ‎(2019 扬州)‎ ‎11.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下 从这批玩具中,任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92 .(精确到0.01) 【考点】:频率与频数 ‎【解析】:频率接近于一个数,精确到0.01‎ ‎【答案】:0.92‎ 知识点4  用列表法或树状图求概率(除解答题)‎ ‎(2019武汉)‎ ‎7.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax2+4x+c=0‎ 有实数解的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:C ‎(2019 重庆B卷)‎ ‎(2019重庆A卷)答案:1/4‎ ‎15.一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的3个红球,2个白球,1个黄球,搅匀后,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回搅匀,再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为 .‎ ‎【分析】先画树状图展示所有30种等可能的结果数,再找出两次都摸到红球的结果数,然后根据概率公式求解.‎ ‎【解答】解:画树状图为:‎ 共有30种等可能的结果数,其中两次都摸到红球的结果数为6,‎ 所以两次都摸到红球的概率为=.‎ 故答案为:.‎ ‎(2019 泰安)答案:C ‎(2019 达州)‎ ‎【分析】根据题意可得:随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,有3种方法,其中有两种能够让灯泡发光,故其概率为.‎ ‎【解答】解:因为随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,有3种方法,其中有2种能够让灯泡发光 所以P(灯泡发光)=.‎ 故本题答案为:.‎ ‎(2019 临沂)答案:‎ ‎8. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎(2019 台州)答案:‎ ‎(2019 嘉兴)答案:‎ 12. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为    .‎ ‎(2019 淄博)答案:‎ ‎(2019 聊城)答案:‎ ‎(2019 新疆)‎ ‎(2019 荆门)答案:D ‎(2019 襄阳)答案:‎ ‎(2019 东营)答案:D ‎(2019 呼和浩特)答案:‎ ‎(2019 益阳)答案:‎ ‎(2019 河南)答案:‎ ‎(2019 北部湾)答案:‎ ‎(2019 哈尔滨)‎ ‎19、同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为_______________。‎ ‎(2019 仙桃)‎ ‎14.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,其上分别标有数字1,2,4,8.‎ 随机摸取一个小球后不放回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是 .‎ ‎(2019 邵阳)‎ ‎(2019 龙东地区)答案:‎ ‎(2019 玉林)‎

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