鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第八单元统计与概率第31课时统计初步课件 52页

第 31 课时 统计初步 第八单元　统计与概率 【 考情分析 】 考点 2015 中考 相关题 2016 中考 相关题 2017 中考 相关题 2018 中考 相关题 2019 中考 相关题 2020 中考 预测 调查方式 ★★ 总体、个体、样本、 样本容量的概念 ★★ 频数与频率的概念 统计图表的应用 18 题 ,10 分 18 题 ,8 分 18 题 ,9 分 18 题 ,8 分 18 题 ,9 分 ★★★★★ 考点 2015 中考 相关题 2016 中考 相关题 2017 中考 相关题 2018 中考 相关题 2019 中考 相关题 2020 中考 预测 平均数、 加权平均 数、中位数 、众数 5 题 ,3 分 4 题 ,3 分 14 题 ,3 分 5 题 ,3 分 6 题 ,3 分 ★★★★★ 方差 8 题 ,3 分 5 题 ,3 分 12 题 ,3 分 ★★★★★ ( 续表 ) 1 . 调查方式 (1) 全面调查 定义 : 对 ① 　　 　 考察对象做的调查叫做全面调查 .  适用范围 : 调查对象的范围小、不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面 . 如 : a . 测量某班学生的身高 ;( 调查范围小 ) b . 对量子科学通信卫星上某种零部件的检查 ;( 意义重大 ) c . 人口普查 . ( 数据要求准确 ) 考点一　数据的收集 考点聚焦 所有 (2) 抽样调查 定义 : 对 ② 　　 　 考察对象做的调查叫做抽样调查 .  适用范围 : 调查对象涉及面大、范围广、受条件限制或有破坏性等 . 如 : a . 调查全国中小学生课外阅读情况 ;( 调查范围大 ) b . 某市中学生的视力情况 ;( 调查范围大 ) c . 检查一批灯泡的使用寿命 . ( 具有破坏性 ) 部分 2. 统计的相关概念 总体 所要考察对象的 ③ 　　　　 称为总体   个体 组成总体的 ④ 　　　　 考察对象称为个体   样本 总体中被抽取的 ⑤ 　　　　 组成一个样本   样本容量 样本 中包含个体的数目称为样本容量 . 样本容量没有单位 全体 每一个 个体 考点二　频数与频率 频数 定义 　 对落在各个小组内的数据进行累计 , 得到各个小组内的数据的个数叫做频数 规律 频数之和等于总数 频率 定义 　 每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率 规律 频率之和等于 1 考点三　几种常见的统计图 ( 表 ) 扇形 统计图 (1) 可以直观地反映部分占总体的百分比大小 , 一般不表示具体的数量 ; (2) 各组百分比之和为 1; (3) 圆心角的度数 = 百分比 × ⑥ 　　　   条形 统计图 (1) 能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化 ; (2) 易于比较数据之间的差别 ; (3) 各组频数之和 = 样本容量 折线 统计图 (1) 可以清楚地反映数据的变化趋势 ; (2) 各组频数之和 = 样本容量 360° ( 续表 ) 频数分布 表 各组频数之和 = 样本容量 频数分布直方图 特点 : (1) 能清楚地表示出数据在各组内的分布情况 ; (2) 易于比较各组频数的差别 ; (3) 各组频数之和 = 样本容量 ( 续表 ) 频数分布直方图 绘制频数分布直方图的一般步骤 : (1) 计算最大值与最小值的差 ; (2) 决定组距和组数 ( 一般取 5 ~ 12 组 ); (3) 确定分点 , 常使分点比数据多一位小数 , 并且把第一组的起点稍微减小一点 ; (4) 列频数分布表 ; (5) 用横轴表示各分段数据 , 用纵轴表示各分段数据的频数 , 小长方形的高表示频数 , 绘制频数分布直方图 考点四　数据的代表 特征量 定义与计算 意义 平均数 反映数据的平均水平 , 易受极端值的影响 ( 续表 ) 特征量 定义与计算 意义 中位数 将 一组数据按照 ⑨ 　 　　 的 顺序排列 , 如果数据的个数是奇数 , 则称 处于 ⑩ 　　　　 位置 的数据为这组数据的中位数 ; 如果 数据的个数是偶数 , 则称中间位置的两 个 数的 ⑪ 　　　　 为这组数据的中位数   　 反映数据的中等水平 , 不受极端数据的影响 众数 　 一组数据中出现 次数 ⑫ 　　　　 的数据   　 反映数据的集中程度 从大到小 ( 或从小到大 ) 最中间 平均数 最多 ( 续表 ) 特征量 定义与计算 意义 方差 反映数据的离散程度 , 方差越大 , 数据的波动越 ⑭ 　　 , 反之也成立   大 考点五　用样本估计总体 1 . 基本思想 : 用样本的特征 ( 平均数、方差等 ) 估计总体的特征 ( 平均数、方差等 ) . 2 . 注意事项 : 要全面、多角度地去分析已有数据 , 注意根据各个特征量的意义 , 选择合适的特征量 . 1 . [2019· 济宁 ] 以下调查中 , 适宜全面调查的是 ( 　　 ) A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查某班学生的身高情况 C . 调查春节联欢晚会的收视率 D . 调查济宁市居民日平均用水量 题组一　必会题 对点演练 B 2 . [2019· 河北 ] 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类 , 以下是排乱的统计步骤 : ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ; ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ; ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ; ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 . 正确统计步骤的顺序是 ( 　　 ) A . ② → ③ → ① → ④ B . ③ → ④ → ① → ② C . ① → ② → ④ → ③ D . ② → ④ → ③ → ① D C 4 . [2019· 唐山路南区三模 ] 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况进行统计 , 结果如图 31-1 所示 : 根据以上统计图 , 下列判断错误的是 ( 　　 ) A . 选 A 的有 8 人 B . 选 B 的有 4 人 C . 选 C 的有 28 人 D . 该班共有 40 人参加考试 D 图 31-1 5 . 在前 100 个正整数中 ,3 的倍数出现的频数是 　　　　 , 其频率是 　　　　 ,4 的倍数出现的频率是 　　　　 .  33 0 . 33 0 . 25 【 失分点 】 不能正确理解总体、样本的含义 ; 求中位数时忘记排序 ; 对众数的意义理解不透导致错误 ; 不能准确地从统计图表中读取信息 . 题组二　易错题 6 . [2019· 遂宁 ] 某校为了了解家长对 “ 禁止学生带手机进入校园 ” 这一规定的意见 , 随机对全校 100 名学生家长进行调查 , 这一问题中样本是 ( 　　 ) A . 100 B . 被抽取的 100 名学生家长 C . 被抽取的 100 名学生家长的意见 D . 全校学生家长的意见 C 7 . 某小学校足球队 22 名队员年龄情况如下表 :   则这个足球队队员年龄的众数和中位数分别是 ( 　　 ) A . 11,10 B . 11,11 C . 10,9 D . 10,11 年龄 / 岁 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 [ 答案 ] B 考向一　统计量的选择与计算 例 1 . (1) [2018· 益阳 ] 益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工 , 他们中不同文化程度的人数见下表 : 关于这组文化程度的人数数据 , 以下说法正确的是 ( 　　 ) A . 众数是 20 B . 中位数是 17 C . 平均数是 12 D . 方差是 26 文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数 9 17 20 9 5 [ 答案 ] (1)C [ 答案 ] (2)D [ 解析 ] (2) 长得高说明平均数比较大 , 整齐说明方差较小 . 比较已知的数据可知符合这两个要求的是丁 . 故选 D . | 考向精练 | 1 . [2016· 鄂尔多斯 4 题 ] 某班学生开展献爱心活动 , 积极向灾区捐款 , 图 31-2 是该班 50 名同学捐款情况的条形统计图 , 则该班同学捐款金额的平均数和众数分别是 ( 　　 ) A . 46 元 ,10 元 B . 10 元 ,46 元 C . 46 元 ,20 元 D . 20 元 ,46 元 图 31-2 [ 答案 ] A 2 . [2015· 鄂尔多斯 5 题 ] 七年级学生完成课题学习 “ 从数据谈节水 ” 后 , 积极践行 “ 节约用水 , 从我做起 ” . 下表是从七年级学生中选出 10 名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况 : 那么这组数据的众数和平均数分别是 ( 　　 ) A . 0 . 4 m 3 和 0 . 3 m 3 B . 0 . 4 m 3 和 0 . 34 m 3 C . 0 . 4 m 3 和 0 . 4 m 3 D . 0 . 4 m 3 和 0 . 42 m 3 家庭数 / 个 1 2 4 2 1 节水量 / m 3 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 [ 答案 ] C 3 . [2018· 鄂尔多斯 5 题 ] 为了帮助我市一名贫困学生 , 某校组织捐款 , 现从全校所有学生的捐款数额中抽 10 名学生的捐款数统计如表 : 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 10 名学生是总体的一个样本 B . 中位数是 40 元 C . 众数是 90 元 D . 方差是 400 D 捐款金额 / 元 20 30 50 90 人数 2 4 3 1 4 . [2014· 鄂尔多斯 4 题 ] 甲、乙两台机床同时生产一种零件 , 在 5 天中 , 两台机床每天出次品数如下表 , 则出次品波动较小的是 ( 　　 ) A . 甲机床 B . 乙机床 C . 两台机床一样 D . 无法判断 A 甲 2 1 3 1 3 乙 1 2 1 4 2 5 . [2019· 鄂尔多斯 6 题 ] 下表是抽查的某班 10 名同学中考体育测试成绩统计表 . 若成绩的平均数为 23, 中位数是 a , 众数是 b , 则 a - b 的值是 ( 　　 ) A . -5 B . -2 . 5 C . 2 . 5 D . 5 C 成绩 ( 分 ) 30 25 20 15 人数 ( 人 ) 2 x y 1 6 . [2019· 鄂尔多斯 12 题 ] 一组数据 -1,0,1,2,3 的方差是 　　　　 .  2 例 2 [2019· 武汉 ] 为弘扬中华传统文化 , 某校开展 “ 汉剧进课堂 ” 的活动 , 该校随机抽取部分学生 , 按四个类别 :A 表示 “ 很喜欢 ”,B 表示 “ 喜欢 ”,C 表示 “ 一般 ”,D 表示 “ 不喜欢 ”, 调查他们对汉剧的喜爱情况 , 将结果绘制成如下两幅不完整的统计图 , 根据图中提供的信息 , 解决下列问题 . (1) 这次共抽取 　　　　 名学生进行 调查统计 , 扇形统计图中 ,D 类所对应 的扇形圆心角的大小为 　　　　 ;  (2) 将条形统计图补充完整 ; (3) 该校共有 1500 名学生 , 估计该校表 示 “ 喜欢 ” 的 B 类的学生大约有多少人 ? 考向二　统计图表的应用及决策 图 31-3 解 :(1)50 　 72° 例 2 [2019· 武汉 ] 为弘扬中华传统文化 , 某校开展 “ 汉剧进课堂 ” 的活动 , 该校随机抽取部分学生 , 按四个类别 :A 表示 “ 很喜欢 ”,B 表示 “ 喜欢 ”,C 表示 “ 一般 ”,D 表示 “ 不喜欢 ”, 调查他们对汉剧的喜爱情况 , 将结果绘制成如下两幅不完整的统计图 , 根据图中提供的信息 , 解决下列问题 . (2) 将条形统计图补充完整 ; 图 31-3 解 :(2)A 类学生人数为 50-23-12-10=5, 补全条形统计图如图 . 例 2 [2019· 武汉 ] 为弘扬中华传统文化 , 某校开展 “ 汉剧进课堂 ” 的活动 , 该校随机抽取部分学生 , 按四个类别 :A 表示 “ 很喜欢 ”,B 表示 “ 喜欢 ”,C 表示 “ 一般 ”,D 表示 “ 不喜欢 ”, 调查他们对汉剧的喜爱情况 , 将结果绘制成如下两幅不完整的统计图 , 根据图中提供的信息 , 解决下列问题 . (3) 该校共有 1500 名学生 , 估计该校 表示 “ 喜欢 ” 的 B 类的学生大约有多 少人 ? 图 31-3 | 考向精练 | 1 . [2019· 嘉兴 ] 2019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开 . 某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图 31-4 所示 . 下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 签约金额逐年增加 B . 与上年相比 ,2019 年的签约金额的增长量最多 C . 签约金额的年增长速度最快的是 2016 年 D . 2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22 . 98% 图 31-4 [ 答案 ] C 　 [ 解析 ] 根据折线统计图观察可知 , 签约金额不是逐年增加 , 相对而言 , 增长量最多的是 2016 年 , 增长速度最快的也是 2016 年 ,2018 年比 2017 年降低了约 9 . 4%, 故选 C . 2 . [2014· 鄂尔多斯 18 题 ] 鄂尔多斯市教体局为了了解初中学生每学期参加综合实践活动的情况 , 随机抽样调查了某校某学期部分学生参加综合实践活动的天数 , 并用得到的数据绘制了如图 31-5 的不完整的统计图 , 请根据图中提供的信息 , 回答下列问题 : (1) 在本次调查中 , 一共调查了多少名学生 ? 请将条形统计图补充完整 . (2) 求出扇形统计图中 m 的值和活动 时间为 4 天的扇形所对应的圆心角 的度数 . (3) 求出本次调查中 , 学生参加综合 实践活动的天数的众数和中位数 . 图 31-5 解 :(1)20 ÷ 20%=100( 人 ), 则一共调查了 100 名学生 . 补全条形统计图 , 如图 : 2 . [2014· 鄂尔多斯 18 题 ] 鄂尔多斯市教体局为了了解初中学生每学期参加综合实践活动的情况 , 随机抽样调查了某校某学期部分学生参加综合实践活动的天数 , 并用得到的数据绘制了如图 31-5 的不完整的统计图 , 请根据图中提供的信息 , 回答下列问题 : (2) 求出扇形统计图中 m 的值 和活动时间为 4 天的扇形所 对应的圆心角的度数 . 图 31-5 解 : (2) 根据题意 , 得 16 ÷ 100×100%=16%, 1-(20%+16%+24%)=40%,360°×40%=144°, 则 m =16, 活动时间为 4 天的扇形所对应的圆心角的度数为 144° . 2 . [2014· 鄂尔多斯 18 题 ] 鄂尔多斯市教体局为了了解初中学生每学期参加综合实践活动的情况 , 随机抽样调查了某校某学期部分学生参加综合实践活动的天数 , 并用得到的数据绘制了如图 31-5 的不完整的统计图 , 请根据图中提供的信息 , 回答下列问题 : (3) 求出本次调查中 , 学生 参加综合实践活动的天 数的众数和中位数 . 图 31-5 解 : (3) 众数为 4 天 , 中位数为 4 天 . 3 . [2018· 连云港 ] 随着我国经济社会的发展 , 人们对于美好生活的追求越来越高 . 某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况 , 随机抽取部分家庭 , 对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查 , 根据调查结果绘制成不完整的统计图表 ( 如图 31-6) . 图 31-6 组别 家庭年文化教育消费金额 x/ 元 户数 A x ≤5000 36 B 5000 20000 30 请你根据统计图表提供的信息 , 解答下列问题 . (1) 本次被调查的家庭有 　　　　 户 , 表中 m = 　　　　 ;  (2) 本次调查数据的中位数出现在 　　　　 组 , 扇形统计图中 ,D 组所在扇形的圆心角是 　　　　 度 ;  (3) 这个社区有 2500 户家庭 , 请你估计家庭年文化教育消费 10000 元以上的家庭有多少户 . 图 31-6 组别 家庭年文化教育消费金额 x/ 元 户数 A x ≤5000 36 B 5000 20000 30 解 :(1)30 ÷ 20%=150,150-36-27-15-30=42, 故答案为 :150;42 . 3 . [2018· 连云港 ] 随着我国经济社会的发展 , 人们对于美好生活的追求越来越高 . 某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况 , 随机抽取部分家庭 , 对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查 , 根据调查结果绘制成不完整的统计图表 ( 如图 31-6) . 图 31-6 组别 家庭年文化教育消费金额 x/ 元 户数 A x ≤5000 36 B 5000 20000 30 请你根据统计图表提供的信息 , 解答下列问题 . (2) 本次调查数据的中位数出现在 　　　　 组 , 扇形统计图中 ,D 组所在扇形的圆心角是 　　　　 度 ;  图 31-6 组别 家庭年文化教育消费金额 x/ 元 户数 A x ≤5000 36 B 5000 20000 30 3 . [2018· 连云港 ] 随着我国经济社会的发展 , 人们对于美好生活的追求越来越高 . 某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况 , 随机抽取部分家庭 , 对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查 , 根据调查结果绘制成不完整的统计图表 ( 如图 31-6) . 图 31-6 组别 家庭年文化教育消费金额 x/ 元 户数 A x ≤5000 36 B 5000 20000 30 请你根据统计图表提供的信息 , 解答下列问题 . (3) 这个社区有 2500 户家庭 , 请你估计家庭年文化教育消费 10000 元以上的家庭有多少户 . 图 31-6 组别 家庭年文化教育消费金额 x/ 元 户数 A x ≤5000 36 B 5000 20000 30